{"id":1758,"date":"2020-08-01T12:17:07","date_gmt":"2020-08-01T11:17:07","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1758"},"modified":"2020-08-04T09:39:30","modified_gmt":"2020-08-04T08:39:30","slug":"quando-le-proporzioni-non-bastano","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2020\/08\/01\/quando-le-proporzioni-non-bastano\/","title":{"rendered":"Quando le proporzioni non bastano"},"content":{"rendered":"

\"\"<\/a> Sulla Stampa di oggi, un articolo di Paolo Russo racconta il flop di Immuni<\/a>. Non entro nel merito delle considerazioni dell’articolo, ma mi interessa far notare un errore matematico che viene spesso commesso da chi non \u00e8 abituato a trattare le relazioni tra gli oggetti. Come potete leggere nel ritaglio qui sopra, Russo scrive<\/p>\n

«Da quando \u00e8 stata lanciata su tutto il territorio nazionale, il 15 giugno scorso, in Italia si sono contati circa 10 mila contagi, di questi scovati grazie a Immuni appena 47. Fatte le debite proporzioni, calcolando che ad averla installata sul proprio smartphone \u00e8 il 7,7% della popolazione complessiva, almeno 7-800 casi si sarebbero dovuti attribuire alla app, invece qui siamo allo zero virgola qualcosa.»<\/p><\/blockquote>\n

Tralasciando le considerazioni varie sul fatto che scaricare l’app non significa installarla e renderla funzionante (senza Bluetooth attivo non funziona…) e dando per scontato il suo corretto funzionamento, c’\u00e8 ancora qualcosa che non torna. Ve ne siete accorti?<\/p>\n

I numeri qui indicati sono il risultato di una proprorzione. Parafrasando, “se tra il 100% della popolazione abbiamo avuto 10000 casi, tra il 7-8% della popolazione i casi dovebbero essere 700-800”. Siamo cos\u00ec abituati a fare proporzioni, e quindi assumere che l’andamento di quello che stiamo misurando \u00e8 lineare, che non ci facciamo nemmeno caso. Tutt’al pi\u00f9 consideriamo importante la variazione rispetto alla proporzione teorica: visto che la Lombardia ha un sesto degli abitanti dell’Italia ma i morti per Covid-19 sono ben pi\u00f9 di un sesto, la Lombardia \u00e8 stata pi\u00f9 colpita. Qui per\u00f2 abbiamo una situazione molto diversa.<\/p>\n

Il contagio avviene infatti per definizione quando c’\u00e8 una relazione<\/strong> tra due persone, con una che attacca il virus all’altra. Anche Immuni applica le relazioni, nel suo caso la vicinanza di due persone. Il punto \u00e8 che quando le percentuali di un campione sono basse, la crescita del numero di relazioni non \u00e8 per nulla lineare! \u00c8 lo stesso tipo di processo che si \u00e8 avuto all’inizio del contagio con il numero di casi di infezione: \u00e8 partito lenramente perch\u00e9 i focolai erano pochi e separati, fino a che a un certo punto \u00e8 esploso. Ed \u00e8 la stessa ragione per cui si cerca la cosiddetta immunit\u00e0 di gregge; l\u00ec si procede alla rovescia, perch\u00e9 si blocca il contagio rendendo pi\u00f9 difficile la vicinanza tra un infetto e un infettabile, ma il concetto \u00e8 lo stesso.<\/p>\n

Un esempio simile che probabilmente conoscete gi\u00e0 \u00e8 il paradosso dei compleanni. Perch\u00e9 basta prendere 23 persone a caso per avere una probabilit\u00e0 maggiore del 50% di trovarne due nate nello stesso giorno e mese? Perch\u00e9 non consideriamo le singole persone ma le coppie di persone, e qui di la relazione non \u00e8 lineare ma quadratica. Allo stesso modo, se invece di considerare chi \u00e8 stato contagiato e avvisato da Immuni (relazione con altre persone) consideriamo chi \u00e8 stato contagiato e ha Immuni (singole persone) mi aspetto effettivamente che tra i 10000 contagiati ce ne siano 700-800. Vedete che a questo punto i lamenti di chi dice “sono positivo al tampone, ma l’app non mi aveva avvisato” non hanno ragion d’essere; non c’erano abbastanza relazioni per far funzionare il tutto.<\/p>\n

Ecco perch\u00e9 si diceva che, per essere davvero utile, Immuni doveva essere scaricsta da tantissime persone. I numeri deludenti dei contagi rilevati non sono colpa dell’app, ma banalmente delle regole matematiche. Ora per\u00f2 non andate a dire che \u00e8 tutta colpa della matematica…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Quando si parla di relazioni e i numeri sono piccoli, i rapporti non sono lineari.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"Quando le proporzioni non bastano","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[230,236,130],"class_list":["post-1758","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-contagi","tag-covid","tag-statistiche"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-sm","jetpack-related-posts":[{"id":2481,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/02\/23\/quando-i-matematici-sbagliano\/","url_meta":{"origin":1758,"position":0},"title":"Quando i matematici sbagliano","author":".mau.","date":"23\/02\/2012","format":false,"excerpt":"Perch\u00e9 preoccuparsi delle smentite in fisica? 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