{"id":1293,"date":"2018-06-19T13:26:08","date_gmt":"2018-06-19T12:26:08","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1293"},"modified":"2018-06-21T15:24:26","modified_gmt":"2018-06-21T14:24:26","slug":"come-generare-numeri-casuali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/06\/19\/come-generare-numeri-casuali\/","title":{"rendered":"Come generare numeri casuali"},"content":{"rendered":"

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Numeri casuali su carta<\/figcaption><\/figure> Abbiamo visto nel post precedente<\/a> come non solo noi esseri umani non siamo bravi a generare numeri casuali, ma la definizione stessa di “numero casuale” non \u00e8 cos\u00ec semplice; il caso delle cifre di π mostra come un processo assolutamente deterministico pu\u00f2 dare un risultato apparentemente casuale, se il processo ci \u00e8 ignoto. La prima domanda che potremmo farci \u00e8 se abbiamo davvero bisogno di numeri casuali: la risposta purtroppo \u00e8 positiva. Gi\u00e0 nel 1890 lo statistico sir Francis Galton ne era convinto e scrisse in Nature<\/i> che il metodo migliore che aveva trovato per generarli era lanciare dei dadi: \u201cQuando vengono scossi e lanciati in un bussolotto, sbattono in modo cos\u00ec variabile tra di loro e contro le pareti del bussolotto che rimbalzano in modo folle, e le loro posizioni iniziali non danno alcun indizio percettibile su come si troveranno anche dopo una singola bella mescolata e lancio”. In fin dei conti, i primi dadi noti sono stati trovati in scavi archeologi mediorentali datati al 24. secolo a.C.: abbiamo insomma una certa qual esperienza di casualit\u00e0 pratica.<\/p>\n

Il problema per\u00f2 resta: come possiamo generare una successione uniforme di numeri casuali senza lanciare i dadi fisicamente? (Una nota a latere: quando si parla di “uniforme” c’\u00e8 un significato molto specifico, che \u00e8 la formalizzazione della definizione di casualit\u00e0 che abbiamo visto l’altra volta). I primi tentativi sono pi\u00f9 o meno coevi ai primi computer elettronici, il che ha senso per l’ottima ragione che in quel periodo gente come Enrico Fermi, John von Neumann e Stanislaw Ulam si sono inventati i metodi Montecarlo per risolvere numericamente problemi non attaccabili analiticamente. Il nome deriva proprio dal casin\u00f2: si fanno tante prove con numeri casuali per vedere quale risultato si ottiene. I computer sono bravi a fare i conti, ma bisogna appunto dare loro i numeri casuali di partenza, e non si possono sempre lanciare dadi, oppure copiare i risultati delle roulette di tutto il mondo.<\/p>\n

Il primo tentativo in tal senso fu effettuato dalla RAND Corporation, che alla fine degli anni ’40 costru\u00ec una macchina che al suo interno aveva un generatore casuale di impulsi per generare numeri casuali. La fecero girare per un po’ di tempo, raccolsero i risultati e stamparono<\/b> un libro: A Million Random Digits with 100,000 Normal Deviates<\/i> (Un milione di cifre casuali, pi\u00f9 100.000 numeri normalmente distribuiti). Per la prima volta si aveva a disposizione una sorgente di cifre casuali a disposizione di tutti. Tra l’altro, il libro \u00e8 stato ripubblicato nel 2001<\/a> e pu\u00f2 essere acquistato su Amazon: \u00e8 divertente leggere le recensioni<\/a>. Se siete curiosi, comunque, potete scaricarvi gratuitamente<\/a> il testo. La stessa cosa fu fatta dagli inglesi, per la precisione dal gruppo di Bletchley Park – ricordate Enigma e la decodifica dei codici segreti tedeschi? Il sistema fu battezzato ERNIE e venne usato tra l’altro per generare i numeri estratti nella principale lotteria britannica. Il Post Office, che gestiva la lotteria, film\u00f2 persino un documentario<\/a>, “The Importance of Being E.R.N.I.E.”.<\/p>\n

Finalmente nel 1951 nacque il primo computer con un generatore di numeri casuali (TRNG, True Random Number Generator): il Ferranti Mark 1, che aveva un’istruzione che forniva 20 bit casuali sfruttando il rumore elettrico. In questo computer cera lo zampino di Alan Turing, per la cronaca. Tutto bellissimo, vero? Non troppo. L’istruzione macchina progettata da Turing aveva un problema: non potevi testare i tuoi programmi in nessun modo, perch\u00e9 i dati di partenza erano sempre diversi. Quello che serviva era insomma un ossimoro: un generatore deterministico di numeri casuali. Ha senso qualcosa del genere? Non so, per\u00f2 \u00e8 quello che \u00e8 stato fatto in pratica con i PRNG (pseudorandom number generators, generatori di numeri pseudocasuali). Ma di questo parler\u00f2 la prossima volta.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Sono arrivati i computer, e si \u00e8 scoperto di avere bisogno dei numeri casuali. Come ottenerli?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[193],"class_list":["post-1293","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-numeri-casuali"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-kR","jetpack-related-posts":[{"id":619,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/09\/07\/che-cose-il-caso\/","url_meta":{"origin":1293,"position":0},"title":"Che cos’\u00e8 il caso?","author":".mau.","date":"07\/09\/2015","format":false,"excerpt":"Non \u00e8 facile definire cos'\u00e8 una sequenza casuale, perch\u00e9 non possiamo mai essere certi di avere una piena conoscenza di quello che c'\u00e8 dietro di essa.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":186,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/04\/11\/la-legge-di-benford\/","url_meta":{"origin":1293,"position":1},"title":"La legge di Benford","author":".mau.","date":"11\/04\/2011","format":false,"excerpt":"Sembra incredibile, ma se si prende a caso un numero nel mondo reale \u00e8 molto pi\u00f9 probabile che la sua prima cifra sia 1 anzich\u00e9 9. 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