{"id":1277,"date":"2018-06-04T11:23:58","date_gmt":"2018-06-04T10:23:58","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1277"},"modified":"2018-06-04T11:23:58","modified_gmt":"2018-06-04T10:23:58","slug":"sembra-facile-avere-numeri-casuali","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/06\/04\/sembra-facile-avere-numeri-casuali\/","title":{"rendered":"Sembra facile avere numeri casuali!"},"content":{"rendered":"
\"\"<\/a>
(immagine di netalloy, da OpenClipArt)<\/figcaption><\/figure>\n

Alcuni anni fa era stato messo in linea un programma<\/a> per giocare (e vincere!) alla morra cinese (“sasso, forbice, carta”, se preferite. Ciascun giocatore sceglie contemporaneamente uno dei simboli: se sono uguali si ha un pareggio, altrimenti carta vince su sasso, sasso vince su forbici, forbici vince su carta). Un complottista affermer\u00e0 sicuramente che il trucco \u00e8 semplicissimo: il programma legge la nostra scelta e sceglie quella vincente, anche se non lo fa sempre per non suscitare sospetti. Ufficialmente per\u00f2 l’algoritmo non bara, ma sfrutta le debolezze di noi esseri umani. La teoria dei giochi ci spiega che per questo gioco la strategia ottimale consiste nello scegliere in media ogni simbolo un terzo delle volte, ma soprattutto bisogna sceglierli in modo casuale. Peccato che noi esseri umani non siamo in grado di fare scelte davvero casuali: il programma sfrutta questa nostra incapacit\u00e0 e nel lungo termine “predice” i nostri tentativi.<\/p>\n

Ebbene s\u00ec, non c’\u00e8 nulla di poco casuale nel caso. Se non ne siete ancora convinti, qui vedete due successioni di venti lanci di una moneta: una di esse \u00e8 effettivamente stata il risultato di un lancio, l’altra \u00e8 stata scritta a mano e quindi \u00e8 finta. Riuscite a riconoscerla?<\/p>\n

TCCTT CTCTT CTCCT CTTCT
\nCCTTT CCCCT CTTTC CCCCC<\/tt><\/p><\/blockquote>\n

Se non conoscete il trucco, \u00e8 probabile che abbiate dato la risposta sbagliata, anche se confesso che sono rimasto stupido dal risultato “casuale” che ho ottenuto. Quando noi cerchiamo di simulare una successione casuale, generalmente facciamo in modo da avere pi\u00f9 o meno lo stesso numero di teste e croci, e allo stesso tempo ci sia pi\u00f9 o meno un’alternanza. Le cose non funzionano cos\u00ec! Se vi mettete a fare i conti, vi accorgete che c’\u00e8 una probabilit\u00e0 su 16 di avere quattro teste in fila (o quattro croci, del resto) e abbiamo 17 gruppi di quattro lanci consecutivi. Ora, \u00e8 vero che questi quartetti di lanci non sono tutti scorrelati tra di loro (ne avevo parlato trattando del paradosso di Penney) ma facendo conti pi\u00f9 complicati si vede che la probabilit\u00e0 di averne uno \u00e8 molto alta. Quindi una successione di lanci senza questa caratteristica \u00e8 sospetta. Un altro modo pi\u00f9 complicato per accorgerci che c’\u00e8 qualcosa di strano \u00e8 considerare non i semplici lanci ma le coppie, le terne, le quaterne… di lanci e vedere se anch’essi sono “casuali”, nel senso indicato sopra: occorre naturalmente avere un numero piuttosto alto di risultati per cominciare a vedere se la distribuzione \u00e8 sufficientemente casuale, ma in linea di principio non c’\u00e8 nulla di particolare.<\/p>\n

Ma non \u00e8 finita qui! Che ne pensate di questa successione di “lanci”? \u00c8 casuale o no?<\/p>\n

TCTTT CCTTT CTTTT CTCCC<\/tt><\/p><\/blockquote>\n

Secondo quanto ho scritto sopra, di per s\u00e9 \u00e8 casuale, o meglio rispetta i parametri di casualit\u00e0. Avrei potuto scrivere cento, mille, un milione di esiti e quei test sarebbero sempre rispettati. Solo che c’\u00e8 un trucco su quell'”avrei potuto scrivere”. Non ho scelto a caso :-) quelle lettere, ma ho preso la parte frazionaria dello sviluppo decimale di π, insomma 1415926535…, e ho scritto T quando c’era una cifra dispari e C quando ce n’era una pari. Come vedete, di casuale non c’\u00e8 nulla, e se qualcuno intuisse qual \u00e8 la regola che uso sarebbe in grado di indovinare ogni volta quello che uscir\u00e0. Insomma, come si pu\u00f2 fare ad avere numeri sufficientemente casuali?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Non \u00e8 semplice scegliere numeri a caso! Ecco un esempio di qualcosa che non funziona.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[193],"class_list":["post-1277","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-numeri-casuali"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-kB","jetpack-related-posts":[{"id":2464,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/12\/09\/morra\/","url_meta":{"origin":1277,"position":0},"title":"Morra","author":".mau.","date":"09\/12\/2011","format":false,"excerpt":"Il gioco della morra, compresa la sua variante \"morra cinese\" che a dire il vero c'entra ben poco con l'originale, nasconde alcune interessanti considerazioni matematiche.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"regole della morra, con lucertola e Spock","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/12\/morra.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":184,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2010\/11\/13\/il-paradosso-di-penney\/","url_meta":{"origin":1277,"position":1},"title":"Il paradosso di Penney","author":".mau.","date":"13\/11\/2010","format":false,"excerpt":"In generale nei giochi a due persone \u00e8 chi fa la prima mossa a essere avvantaggiato; 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