{"id":1238,"date":"2018-04-10T04:04:09","date_gmt":"2018-04-10T03:04:09","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1238"},"modified":"2018-04-06T16:09:33","modified_gmt":"2018-04-06T15:09:33","slug":"lobsolescenza-della-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/04\/10\/lobsolescenza-della-matematica\/","title":{"rendered":"L’obsolescenza della matematica"},"content":{"rendered":"

“Tutti i metodi matematici che ho studiato all’universit\u00e0 sono diventati obsoleti nel corso della mia carriera”. Non lo dico io, che di carriera non ne ho fatta, ma il noto matematico e divulgatore britannico (anche se vive negli USA e insegna a Stanford) Keith Devlin<\/a>. Ne parla in questo articolo<\/a>, oltre che nel suo blog<\/a>. La figura qui sotto mostra quali sono gli attuali strumenti che Devlin usa per risolvere un problema matematico, o pi\u00f9 precisamente usare la matematica per risolvere un problema matematico: insomma nulla a che fare con i problemi matematici che di solito danno a scuola, come per esempio “quali sono le radici dell’equazione x<\/i>²+4x<\/i>−5=0?”. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Ora che vi ho fatto saltare sulla sedia, posso entrare pi\u00f9 nel dettaglio e raccontarvi cosa dice davvero Devlin (che \u00e8 della classe 1947, per la cronaca, quindi non proprio un giovincello). Quando si laure\u00f2 nel 1968 aveva imparato tutti i “ferri del mestiere” dei matematici: un arsenale di strumenti che erano stati sviluppati nei millenni per risolvere i problemi che man mano arrivavano loro. In pratica, una conoscenza procedurale<\/b>: “se devo risolvere questo problema, devo fare cos\u00ec e cos\u00e0”. Un po’ come quello che si fa di solito a scuola. L’idea di Devlin (e di tutti gli altri, a dire il vero) era che nei decenni successivi si sarebbe potuto ideare qualche altro strumento, ma la strada era quella. E in effetti per buona parte della sua carriera Devlin ha sfruttato i suoi ferri del mestiere.<\/p>\n

Solo che poi \u00e8 successo qualcosa di inaspettato. Il primo scossone \u00e8 stato dato dalla diffusione a partire dalla fine degli anni ’60 delle calcolatrici elettroniche. Certo, per fare i conti prima si poteva usare un regolo calcolatore, ma i risultati erano molto approssimati. Ora non servivano pi\u00f9 tutte le tecniche per fare i conti a mente. Il secondo scossone dipende dai personal computer. Gli spreadsheet permettono di fare rapide simulazioni senza bisogno di imparare a programmare; ma i computer sono diventati sempre pi\u00f9 bravi anche con il calcolo simbolico, fino ad arrivare a Mathematica che al prezzo di 160 euro pi\u00f9 Iva l’anno (edizione personale, uno studente paga meno della met\u00e0) ti fa tutti i conti anche formali per risolvere un problema specificato abbastanza bene. Se serve giusto risolvere un problema ogni tanto puoi anche andare su Wolfram Alpha<\/a> e fargli fare i conti. In pratica, tutta la matematica procedurale sviluppata con tanta fatica a partire dagli assiro-babilonesi \u00e8 ormai demandabile al computer. Che resta allora da fare a un matematico?<\/p>\n

Tantissimo. La differenza \u00e8 che sono cose diverse da quelle del passato. Un po’ di conoscenza procedurale serve sempre, ma solo perch\u00e9 rende pi\u00f9 facile comprendere<\/b> come funzionano le procedure, e quindi ci d\u00e0 la possibilit\u00e0 di sfruttare i computer perch\u00e9 riusciamo a dirgli esattamente cosa vogliamo. I conti se li faccia lui, l’hanno costruito apposta. Quello che secondo Devlin \u00e8 fondamentale nel ventunesimo secolo – per tutti, non solo per chi voglia dedicarsi alle materie scientifiche, le cosiddette STEM<\/a> – \u00e8 un senso matematico (“number sense” nell’originale), qualcosa che non ha nulla a che fare con la precisione a cui siamo abituati a pensare quando si parla di matematica. Noi esseri umani non siamo bravi a fare i conti, ma rispetto ai computer possiamo capire cosa vogliamo, e avere un’idea di quale pu\u00f2 essere il risultato che cerchiamo. Ci penseranno poi i calcolatori elettronici a verificarlo; ma come dicevo sopra, per far verificare un risultato da un computer bisogna saperglielo spiegare bene. <\/p>\n

Devlin \u00e8 favorevole al cosiddetto Common Core<\/a>, l’insieme delle nozioni che dovrebbero essere conosciute dagli studenti americani, proprio perch\u00e9 va in questa direzione. Il problema \u00e8 che un lavoro che passi dalla proceduralit\u00e0 alla creazione di un senso matematico non \u00e8 per nulla facile, senza contare che ci sono anche dei problemi a misurarlo: un conto \u00e8 vedere se gli esercizi propinati hanno la risposta corretta, controllando al pi\u00f9 che lo studente non abbia nascosto uno smartphone a cui dare in pasto il testo; altra cosa \u00e8 per esempio assegnare problemi reali e soprattutto aiutare i ragazzi a trovare le strade possibili per arrivare a una soluzione. Devlin, che qualche mese fa ha tenuto un minicorso in una scuola per ragazzi sopra la media, ha chiesto loro di stimare qual \u00e8 l’algoritmo che UPS ha usato per spedire i pacchi con il materiale didattico dal suo ufficio a l\u00ec; ma \u00e8 chiaro che quell’approccio non \u00e8 scalabile. <\/p>\n

Quello che tutti noi possiamo fare \u00e8 per\u00f2 cominciare a pensare ogni tanto in modo matematico: aprile, oltre che il mese pi\u00f9 crudele come diceva Eliot, \u00e8 anche il mese della consapevolezza matematica (niente battute sulla possibile correlazione, grazie) e quindi \u00e8 il momento giusto. In fin dei conti molti degli strumenti di Devlin, da Quora a Wikipedia, da Math Exchange a Linkedin, sono legati alla collaborazione. Non \u00e8 pi\u00f9 il tempo in cui i matematici lavoravano fondamentalmente da soli: ormai la collaborazione \u00e8 indispensabile, non foss’altro che per evitare di rifare il lavoro di qualcun altro. Se ho un problema e c’\u00e8 chi l’ha gi\u00e0 risolto, o almeno ne ha risolto uno simile, perch\u00e9 non posso sfruttare il suo lavoro? Certo, prima devo capirlo, e quindi torniamo al punto di partenza…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

no, la matematica non diventa obsolescente, ma i metodi per fare matematica s\u00ec. Accettiamo che il mondo sia diverso da quello di un tempo, e sfruttiamo le nuove possibilit\u00e0.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[192],"class_list":["post-1238","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-didattica-della-matematica"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-jY","jetpack-related-posts":[{"id":2634,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/09\/06\/quanto-e-irragionevolmente-efficace-la-matematica\/","url_meta":{"origin":1238,"position":0},"title":"Quanto \u00e8 “irragionevolmente efficace” la matematica?","author":".mau.","date":"06\/09\/2013","format":false,"excerpt":"Ogni tanto la banda dei matematici non-platonisti si risveglia. 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