{"id":1191,"date":"2018-01-05T13:56:30","date_gmt":"2018-01-05T12:56:30","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1191"},"modified":"2018-01-05T13:56:30","modified_gmt":"2018-01-05T12:56:30","slug":"mersenne-50-e-il-controllo-di-primalita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/01\/05\/mersenne-50-e-il-controllo-di-primalita\/","title":{"rendered":"Mersenne 50 e il controllo di primalit\u00e0"},"content":{"rendered":"<p>A distanza di un paio d&#8217;anni <a href=\"http:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2016\/01\/22\/ancora-un-primo-di-mersenne-pillole\/\">dall&#8217;ultima volta<\/a> \u00e8 stato <a href=\"https:\/\/www.mersenne.org\/primes\/press\/M77232917.html\">scoperto un nuovo primo di Mersenne<\/a>, il cinquantesimo della serie. In un certo senso non \u00e8 molto &#8220;pi\u00f9 grande&#8221; del penultimo, che era M(74.207.281): stavolta abbiamo infatti M(77.232.917), e se vi limitate <a href=\"http:\/\/primes.utm.edu\/mersenne\/index.html\">a guardare l&#8217;esponente<\/a> vedete che la distanza dal penultimo \u00e8 inferiore a quelle precedenti. (Nota: non sono ancora stati testati tutti gli esponenti inferiori, quindi la lista potrebbe non essere completa. \u00c8 gi\u00e0 capitato in passato che GIMPS, il programma distribuito per verificare la primalit\u00e0 di un numero di Mersenne, tirasse fuori un numero che non era il record di grandezza). Tutto \u00e8 relativo, naturalmente: il numero in questione ha pi\u00f9 di 23 milioni di cifre e se <a href=\"http:\/\/www.mersenne.org\/primes\/digits\/M77232917.zip\">volete vedere com&#8217;\u00e8 fatto<\/a> vi serve scaricare 100 MB zippati.<\/p>\n<p>Quello che vorrei farvi notare \u00e8 per\u00f2 un&#8217;altra cosa. Come si pu\u00f2 essere ragionevolmente certi che quel numero sia primo? Non \u00e8 che uno si possa mettere a dividerlo per tutti i numeri primi, e anche i metodi pi\u00f9 evoluti non sono trattabili a mano; quindi ci si deve fidare dei computer, un po&#8217; come nella dimostrazione del teorema dei quattro colori. Gli amici di GIMPS hanno scelto un approccio molto pragmatico: sono stati usati quattro programmi diversi fatti girare su quattro architetture hardware diverse. A questo punto &#8211; dopo che i programmi hanno impiegato tra le 35 e le 83 ore di CPU: ve l&#8217;avevo detto che il numero era grande! &#8211; possiamo avere una certezza sufficiente. <\/p>\n<p>A quando il prossimo primo di Mersenne? Chi lo sa.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Verificare che un numero di 23 milioni di cifre \u00e8 primo non \u00e8 certo banale<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[43,19],"class_list":["post-1191","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-mersenne","tag-teoria-dei-numeri"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-jd","jetpack-related-posts":[{"id":460,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/02\/06\/mersenne-48\/","url_meta":{"origin":1191,"position":0},"title":"Mersenne 48","author":".mau.","date":"06\/02\/2013","format":false,"excerpt":"\u00c8 stato scoperto un nuovo numero primo di Mersenne, o se preferite un nuovo numero perfetto.","rel":"","context":"In \"attualit\u00e0\"","block_context":{"text":"attualit\u00e0","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/attualita\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":723,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/01\/22\/ancora-un-primo-di-mersenne-pillole\/","url_meta":{"origin":1191,"position":1},"title":"Ancora un primo di Mersenne [Pillole]","author":".mau.","date":"22\/01\/2016","format":false,"excerpt":"Ma non \u00e8 detto che sia il quarantanovesimo!","rel":"","context":"In \"Mersenne\"","block_context":{"text":"Mersenne","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/mersenne\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":462,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2014\/11\/11\/e-proprio-il-numero-44-pillole\/","url_meta":{"origin":1191,"position":2},"title":"\u00c8 proprio il numero 44! [Pillole]","author":".mau.","date":"11\/11\/2014","format":false,"excerpt":"ci sono voluti solo otto anni per esserne certi...","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":720,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/01\/18\/a-cosa-serve-gimps-pillole\/","url_meta":{"origin":1191,"position":3},"title":"A cosa serve GIMPS? [Pillole]","author":".mau.","date":"18\/01\/2016","format":false,"excerpt":"La ricerca condivisa dei primi di Mersenne ha trovato un baco in un processore Intel.","rel":"","context":"In \"GIMPS\"","block_context":{"text":"GIMPS","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/gimps\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2426,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/08\/02\/il-crivello-dopo-eratostene\/","url_meta":{"origin":1191,"position":4},"title":"Il crivello dopo Eratostene","author":".mau.","date":"02\/08\/2011","format":false,"excerpt":"Non \u00e8 che ci siano chiss\u00e0 quali metodi per calcolare i numeri primi. Pu\u00f2 essere divertente scoprire che esiste un crivello... geometrico.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/08\/crivello1.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/08\/crivello1.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/08\/crivello1.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":571,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/05\/25\/i-numeri-di-munchhausen\/","url_meta":{"origin":1191,"position":5},"title":"I numeri di M\u00fcnchhausen","author":".mau.","date":"25\/05\/2011","format":false,"excerpt":"Come il barone di M\u00fcnchhausen le spara grosse per far credere di essere chiss\u00e0 che cosa, i numeri di M\u00fcnchhausen hanno una definizione pomposa ma poi si scopre che in pratica non esistono.","rel":"","context":"In \"numeri\"","block_context":{"text":"numeri","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/numeri\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1191","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1191"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1191\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1192,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1191\/revisions\/1192"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1191"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1191"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1191"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}