{"id":1100,"date":"2017-08-07T11:37:48","date_gmt":"2017-08-07T10:37:48","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1100"},"modified":"2017-08-07T11:37:48","modified_gmt":"2017-08-07T10:37:48","slug":"un-quizzino-non-proprio-cosi-facile","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2017\/08\/07\/un-quizzino-non-proprio-cosi-facile\/","title":{"rendered":"Un quizzino non proprio cos\u00ec facile"},"content":{"rendered":"

Paolo Marino<\/a> mi segnala un articolo di Quora<\/a> che tratta uno di quei memi che ogni tanto si vedono nelle nostre bacheche Facebook. Ecco la figura in questione:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Nulla di particolare, a prima vista: un problemino stupido. Peccato che sia uno scherzo. Intendiamoci, una soluzione al problema, che possiamo riscrivere in questo modo:<\/p>\n

Trovate tre interi positivi a, b, c<\/i> per cui valga l’uguaglianza a\/(b+c)<\/em> + b\/(a+c)<\/em> + c\/(a+b)<\/em> = 4<\/p><\/blockquote>\n

esiste. Il punto \u00e8 che non \u00e8 esattamente facile trovarla. Forse a mano si pu\u00f2 arrivare alla non-soluzione a<\/em>=4, b<\/em>=\u22121, c<\/em>=11; “non” soluzione perch\u00e9 c’\u00e8 un numero intero negativo. Nell’articolo citato, Alon Amit fa un rapido resoconto delle tecniche standard per la risoluzione di problemi di questo tipo (tecniche che poi hanno anche portato alla soluzione dell’Ultimo Teorema di Fermat) e presenta la soluzione pi\u00f9 piccola in interi positivi:<\/p>\n

a=154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999,
\n b=36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579,
\n c=4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036<\/tt><\/p>\n

Confesso di non aver controllato se mettendoli nell’equazione si ottiene davvero 4. Bisogna per\u00f2 dire che come scherzo non \u00e8 male :-)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La risposta non \u00e8 esattamente quello che ci si pu\u00f2 immaginare.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[19],"class_list":["post-1100","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-teoria-dei-numeri"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-hK","jetpack-related-posts":[{"id":2470,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/01\/09\/sudoku-minimali-e-massimali\/","url_meta":{"origin":1100,"position":0},"title":"Sudoku minimali e massimali","author":".mau.","date":"09\/01\/2012","format":false,"excerpt":"Il 2012 si \u00e8 aperto con la dimostrazione che per avere un sudoku risolvibile \u00e8 necessario avere almeno 17 numeri. 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