{"id":1097,"date":"2017-06-26T18:51:01","date_gmt":"2017-06-26T17:51:01","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1097"},"modified":"2017-06-27T21:49:34","modified_gmt":"2017-06-27T20:49:34","slug":"ancora-sulla-bicicletta-a-ruote-quadrate","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2017\/06\/26\/ancora-sulla-bicicletta-a-ruote-quadrate\/","title":{"rendered":"Ancora sulla bicicletta a ruote quadrate"},"content":{"rendered":"

Aggiungo ancora due parole sul problema della maturit\u00e0 scientifica 2017<\/a>, perch\u00e9 credo che possano essere interessanti in generale – non per gli studenti, insomma, o almeno non per tutti loro. <\/p>\n

Il problema di trovare una curva che permetta a una ruota quadrata di muoversi lasciando il suo centro alla stessa altezza \u00e8 alla portata di uno studente delle superiori? No. Detto tra noi, io non avrei avuto nessuna idea di come risolverlo. Ma questo non \u00e8 quanto \u00e8 stato chiesto! La curva \u00e8 stata data; la formula che d\u00e0 la lunghezza di una curva piana \u00e8 stata data (\u00e8 la nota 1 nel testo); \u00e8 stata persino data la traccia della dimostrazione, specificando che i triangoli ACL e ALM sono simili (e questo sarebbe stato alla portata degli studenti: al pi\u00f9 bastava dire di considerare i due triangoli) e rammentando loro di ricordarsi il significato geometrico della derivata. A questo punto quello che rimane \u00e8 un classico studio di funzione: anche la domanda iniziale \u00abSulla base delle informazioni ricavabili dal grafico in figura 2, mostra, con le opportune argomentazioni, che la funzione [catenaria] rappresenta adeguatamente il profilo della pedana per y \u2208 [\u2212b;b]\u00bb non pu\u00f2 che essere qualitativa, visto che esplicita che si deve partire dal grafico e non dalla formula. L’unico punto davvero complicato \u00e8 l’ultimo: uno studente sveglio, vedendo le radici quadrate di tre, potrebbe immaginare che il poligono regolare \u00e8 un triangolo o un esagono, ma per dimostrare la cosa dovrebbe ricordarsi che nel caso iniziale le tangenti tra due tratti di catenaria sono ortogonali (e quindi hanno un angolo uguale a quello che serve al quadrato per ribaltarsi) mentre qua formano un angolo di 120 gradi (e quindi vanno bene per l’esagono, che quando passa si appoggia comodamente sui due tratti di catenaria). Ma in effetti il ragionamento richiesto non era banale.<\/p>\n

Il problema \u00e8 un altro: i programmi liceali fanno s\u00ec che uno studente non impari solo a pappagallo le nozioni, dandogli la possibilit\u00e0 di vedere almeno in parte “cosa c’\u00e8 dietro”, oppure no? Nel secondo caso ha ragione chi dice che non aveva senso dare un problema di questo tipo, perch\u00e9 fuori dalle competenze; nel primo caso il problema era perfetto. Su questo purtroppo non ne so abbastanza per dare una risposta. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

S\u00ec, il problema di per s\u00e9 era oltre le capacit\u00e0 di un liceale: e infatti era stato semplificato<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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