Invalsi e terza media

Stamattina ho parlato a Radio3 Scienza sui test Invalsi di matematica per gli studenti di terza media (trovate il podcast nel sito: sono anche presenti i collegamenti al sito con le prove e soprattutto quello con le risposte). Qui, con la calma che contraddistingue un blog, provo a dare un giudizio globale.

Come prima cosa, io sono assolutamente contrario a questa tendenza di mettere gli Invalsi come prova di esame. A me il concetto alla base degli Invalsi è sempre piaciuto, ma come sistema per valutare non la capacità del singolo studente quanto le competenze scolastiche in genere, soprattutto per capire almeno a posteriori come migliorare i programmi. Ma capite che se i test fanno media allora gli insegnanti sono spinti a fare una “preparazione da test” che è una cosa completamente diversa…

Detto questo, le prove di quest’anno non erano di per sé troppo complicate, se non per il poco tempo a disposizione degli studenti: 75 minuti per 29 domande sono meno di tre minuti per domanda, che sommati alla tensione degli esami sono un miscuglio terribile. A merito degli estensori, le domande sono esposte in maniera completa, addirittura aggiungendo informazioni che secondo me erano superflue: dire che un litro è composto da 1000 millilitri dovrebbe essere ben noto a un ragazzo quattordicenne. Solo in un caso mancava una specificazione: quando bisognava disegnare un rombo non è stato specificato che non era ammesso disegnare un quadrato (il divieto aveva senso nel contesto del problema, ma se non lo si esplicita non si può poi non accettare la risposta); in un paio di domande era richiesta poi un’interpolazione ad occhio che non sempre è facile da fare. (Il caso della macchia sul dipinto di Van Gogh era più semplice, perché anche la risposta poteva essere spannometrica; ma anche in questo caso non so quanto un ragazzo di terza media sia abituato a dare risposte volutamente approssimate).

Le prove di matematica nascono di solito con l’idea di presentare casi della vita di tutti i giorni, proprio per mostrare come la matematica non sia una costruzione che se ne sta sulla sua torre d’avorio. Diciamo che forse l’esempio del bancomat non corrisponde a qualcosa che i ragazzi fanno già, ma è positivo l’uso pesante di grafici di tutti i tipi. Le infografiche fanno ormai parte integrante delle notizie, ed è bene che i giovani si abituino a riconoscerle e comprenderle al volo. Sarei stato ancora più perfido, e anziché fare un esempio in cui l’asse delle ordinate non aveva le didascalie che erano da trovare ne avrei messo uno con le didascalie errate, ma non si può avere tutto dalla vita. Il problema con il detersivo RAIN e l’acqua dura o dolce ha suscitato il maggior numero di battute più o meno salaci: in effetti sembrava essere preso da un corso di economia domestica. La mia speranza è che qualcuno dei ragazzi, dopo aver postato una gif ironica su Instagram, si sia chiesto cosa diavolo sia l’acqua dura, cosa che gli potrà servire più di avere risposto correttamente alla domanda. Lo stesso per le curve di livello (che in trasmissione ho erroneamente chiamato isoipse: quelle sono le linee con la stessa pressione), che per chi ha la mia età sono qualcosa con cui abbiamo avuto a che fare ma di cui nell’epoca dei GPS mi sa si sia persa la conoscenza.

Ci sono poi due domande (la D14 con le quattro circonferenze e la D25b sull’affermazione “4n-1 è sempre un multiplo di 3” che credo risultino complesse per un quattordicenne. In genere ci vogliono ancora un paio d’anni prima di avere abbastanza chiaro il concetto di dimostrazione. Nel primo caso in realtà la risposta corretta (la figura non è un quadrato perché due delle circonferenze non sono tangenti) richiede uno sforzo ulteriore, perché presuppone il prosieguo “quindi le due diagonali sono diverse e pertanto la figura non è un quadrato”. Nel secondo caso la risposta corretta è un controesempio: siamo sicuri che un ragazzo comprenda già la differenza tra il controesempio che falsifica la tesi e gli esempi che la corroborano ma non la possono dimostrare?

Bene, adesso che vi ho dato qualche aiuto potete provare anche voi a rispondere…

Chiude MATE

Con un’immagine (nemmeno un post…) sulla pagina Facebook e una cancellazione totale della sua esistenza dal sito di Centauria, ho scoperto che con il 2017 MATE chiude le pubblicazioni: l’ultimo numero insomma è l’8, di dicembre, pubblicato il 20 novembre. Il motivo della chiusura, sempre a detta del comunicato, sembrerebbe essere la mancanza di inserzioni pubblicitarie; evidentemente non si aspettavano di andare in pareggio con le copie vendute, ma a questo punto mi chiedo su quali inserzionisti pensavano di puntare.

Anche se ho comprato tutti i numeri usciti per sostenerla, non è che la rivista mi abbia mai attratto più di tanto: la mia sensazione è che tendesse più a cercare di essere l’equivalente di Voyager. C’erano degli articoli interessanti, ma in generale mi pareva che si cercasse di stupire il lettore con effetti speciali, come se più che di matematica si parlasse di magia. Intendiamoci: non pensavo affatto a una rivista in cui si facesse matematica, per quanto semplice la si potesse presentare. È chiaro che l’idea era quella di un rotocalco, e di per sé lo capisco anche. Ma almeno dare un’idea di cosa sia in pratica davvero la matematica poteva esserci, no?

Prendiamo l’ultimo numero uscito, per esempio, e lasciamo da parte le mie idiosincrasie personali, tipo la rubrica Lo Smatematico e il giallo matematico; a me non piacevano, ma avevano comunque un loro senso. Le news matematiche iniziali erano come al solito più o meno matematiche (a meno che voi non siate pitagorici e pensiate che tutto sia numero), ma sicuramente mancano di un link di approfondimento alla notizia originale, come appunto se non fosse importante far capire quanto stupire. L’intervista (in questo numero a Cabezón) è stata come quasi sempre un punto positivo, perché permette di far capire cosa fa un matematico; il day-by-day sul problem solving è sufficiente, a parte il riquadro gossip… ehm, celebrities, come anche quello su Micmath: ma mi hanno lasciato un po’ l’amaro in bocca. Molto bella l’intervista a Simone Lepore, del tutto inutile (matematicamente parlando…) l’esperimento sull’altezza.

Veniamo ora allo speciale, in questo caso sui risparmi. Secondo voi, se uno trova scritto «Tali modelli sono basati sulla specificazione di un processo stocastico esogeno che governa l’evento default: tipicamente si assume che si tratti di un processo di tipo Poisson e spesso si ipotizza che il tasso di recupero sia esogeno al modello», uno che non sappia già di che si parli capisce qualcosa? Se l’idea era “abbiamo mezza pagina per scrivere un articolo, perché sennò diventa troppo complicato”, tanto vale lasciare perdere. Che ci siano pezzi come il paradosso dell’agente immobiliare che siano molto più chiari non basta ad apprezzare il tutto.

La parte sulle università mi pare più che altro una marchetta; la pagina di didattica sugli equivoci geometrici era interessante, come anche il paradosso dei troppi antenati; la parte di storia dei matematici (Abel, Peano e Cardano in questo numero) era sicuramente adatta al taglio della rivista, mentre per Lamarr avrei almeno aggiunto qualche dettaglio sul FHSS; l’articolo su Joyce (ciao Popinga!) era carino. Comoda la pagina sulle uscite librarie, del tutto inutili le due pagine sulle fiabe sonore, e infine i giochi confesso di non averli mai provati (ne devo già cercare troppi per i quizzini), ma penso fossero comunque un buon asset.

In definitiva un risultato che sarebbe potuto andare bene per il numero 1, ma che almeno a mio parere arrivati al numero otto mostra di non aver trovato una propria strada. Né mi pare di aver mai visto il tentativo di chiedere ai lettori cosa fare; può darsi che abbiano cercato un campione di non-lettori (che è l’altra cosa che si può immaginare per creare una linea editoriale vendibile), ma ovviamente non lo so. Chissà se ci sarà mai un altro esperimento di questo genere…

Chi ha votato per Trump?

Il lavoro degli statistici non termina quando si sono completamente sbagliate le previsioni :-). L’analisi del voto effettivo è fondamentale perché serve a tarare meglio i modelli previsionali per cercare di fare meno peggio la volta successiva: sbagliare la composizione del campione elettorale porta inevitabilmente a un errore di partenza (un bias) che non può essere corretto. Ecco dunque che Nate Silver è tornato sui risultati dell’elezione del Presidente degli Stati Uniti e si è messo a cercare qualche correlazione a partire dai risultati per singola contea, prendendo i dati estremi per vedere se spuntava qualcosa. Il risultato è davvero interessante. Mentre i risultati delle contee con il reddito medio più alto e di quelle col reddito medio più basso non mostrano nessun trend specifico, se si guarda le prime cinquanta con la percentuale maggiore e minore di laureati le cose cambiano eccome. Nel primo caso Clinton ha guadagnato 8 punti e mezzo sul risultato di Obama nel 2012, cioè più del 4% dei votanti si è spostato verso di lei (escludendo in prima approssimazione gli altri candidati), nel secondo Trump ha migliorato le performance di Romney di più di 11 punti, con uno spostamento di quasi il 6%. Il bello è che queste contee a volte sono fortemente polarizzate verso un partito, ma il trend si vede ugualmente: quindi non è un problema di zone democratiche o repubblicane. Silver ha poi testato altri insiemi di contee per eliminare possibili correlazioni spurie, sia per quanto riguarda il reddito medio che per eventuali presenze di minoranze etniche, e l’ipotesi “più laureati → voto per Clinton” sembra proprio essere valida.

Silver termina facendo ipotesi su cosa può significare questo bias. No, non è necessariamente “solo uno stupido può voler votare per Trump” 🙂 Questo è importante da un punto di vista politico ma anche statistico, per quello che dicevo all’inizio: ma si va troppo fuori dalle mie competenze, quindi vi risparmio il pippone!

(grazie ad Alessio Bragadini per la segnalazione dell’articolo di Silver!)

Carnevale della matematica #101

[Carnevale della matematica]

“paraponziponzipò”
(dalla Poesia gaussiana)

Benvenuti all’edizione numero 101 del Carnevale della Matematica! Il tema di questo mese è “non sembra matematica”, ma come ben sapete i partecipanti non hanno alcun obbligo di seguirlo, perché sennò non ci si divertirebbe abbastanza, e tutto il Carnevale nasce per divertirsi. Essendoché 101 è un numero primo, non abbiamo una cellula melodica, e la poesia gaussiana presenta per la prima volta un nuovo termine. (Nota molto personale: nella guerra del Kippur gli israeliani arrivarono al Km 101 della strada che dal Cairo portava verso il Sinai, e lì ci furono i primi colloqui per il cessate il fuoco. Il compianto Alighiero Noschese fece uno sketch, che sulle note di “Osteria numero uno” cominciava con “Al chilometro 101, paraponziponzipò”).

Il numero 101 sembra poco interessante, ma naturalmente non è vero. Fuori dalla matematica, a parte la Carica dei 101, è il simbolo atomico del mendeleevio, ma è anche il nome dei corsi introduttivi nelle università americane e quindi ha preso il significato di “informazioni di base”; Radio 101 in Italia è poi ben nota. Quello che è forse meno noto è che il numero di libri che hanno un titolo che comincia con “101” è molto maggiore di quello dei libri che cominciano con “100”, probabilmente perché sembra che ci siano più di cento cose. Inutile dire che da oulipiano virtuale io sono contrario a questa proliferazione, tanto che in Matematica in relax scelsi apposta di avere 99 problemi per indicare che il lavoro non era finito… Ma anche le proprietà matematiche ci riservano belle sorprese. Come ho detto, 101 è primo, ed è il maggior primo noto della forma 10^n+1; ma essendo della forma 3n-1 è anche un primo di Eisenstein. Inoltre è un primo di Chen, un numero p tale cioè per cui p+2 sia primo (come nel nostro caso) oppure semiprimo (prodotto di due primi). E che ci importa, mi direte? Beh, Chen ha dimostrato versioni più deboli della congettura di Goldbach (ogni numero pari abbastanza grande è la somma di un primo e di un primo o semiprimo) e della congettura dei primi gemelli (esistono infinite coppie (p,p+2) con p primo e p+2 primo o semiprimo). Inoltre è la somma di cinque primi consecutivi (13 + 17 + 19 + 23 + 29) e un fattoriale alternato (5!-4!+3!-2!+1!; infine è un primo unico, perché il periodo del suo inverso (4: 1/101 = 0,(0099)) non è condiviso da nessun altro numero primo.

Terminato il solito pippone, passiamo ai contributi! Cominciamo con Zar, aka Roberto Zanasi (Proooof), che si è guardato tutte le Olimpiadi e come già quattro anni fa si è chiesto “ma come si fa a definire se una nazione che ha preso ori ma meno argenti e bronzi è davvero migliore di un’altra che ha meno ori ma più argenti e bronzi? Non sembra, ma la matematica ha definito il concetto di ordinamento parziale per cercare di fare un minimo di ordine, per l’appunto. Zar ha così scritto due post: il primo Come di consueto, classifiche olimpiche, si limita a fare l’ordinamento parziale banale, mentre il secondo, Una proposta di ordinamento olimpico di Simon Tatham, aggiunge una regola condivisibile da tutti, e cioè che oro è meglio di argento, e argento che è meglio di bronzo, e in questo modo aumenta il numero di confronti possibili.

Annalisa Santi di Matetango prende sicuramente il tema sul serio: in Caspar un Matematico in Valtellina ci racconta con dovizia di particolari e di immagini le vestigia di Palazzo Besta (a Teglio in Valtellina), dove gli stupendi affreschi rinascimentali, celano un matematico e la cartografia, anche se “non sembra matematica”, diventa la protagonista del post!

Mauro Merlotti, dello Zibaldone scientifico, ci propone due post. Il Paradosso del Grand Hotel di Hilbert non sembra matematica perché sembra più che altro un giochino/indovinello; nel post vengono presi in considerazione diversi modi per risolverlo, con l’aiuto di un po’ di figure e di un bel video. Il secondo post proposto, Trigonometria polinomiale, riguarda forme alternative di trigonometria. Di solito si parte da una circonferenza, mentre in questo caso si utilizzano dei poligoni per generare le varie forme d’onda. E si potrebbe ad esempio continuare parlando di spazi di Hilbert (di nuovo!) e molti altri argomenti interessanti…

Davide Passaro ci manda tanto materiale da Math is in the air, materiale che in realtà avrebbero inviato anche se il tema fosse stato “sembra matematica”.

  • Il primo ha il seguente (un po’ folle) titolo: 3 è primo, 5 è primo, 7 è primo, quindi tutti i numeri sono primi: Schrodinger a ferragosto. Non sembra matematica nel senso che si parla di Meccanica Quantistica… L’ha scritto Nunzia Marotta e alla fine si scopre che, come per tutte le cose della fisica, c’è molta matematica.
  • Il secondo articolo è di Enrico Degiuli e parla di sconti ed arbitraggi. Non sembra un articolo di matematica ma piuttosto uno di quei pezzi di fine estate scritto dai giornalisti che non sanno di che parlare e allora scrivono di saldi estivi e del calcio. Invece è un articolo di finanza matematica. Il titolo è infatti Pricing dei derivati seconda parte: sconti e arbitraggi.
  • Segue poi l’interessantissimo articolo di Alessandro Blasetti dal titolo Siri, google, le Reti Neurali. Anche in questo caso quando chiediamo a Siri di trovare il ristorante più vicino non sembra che tutto questo abbia a che fare con la matematica. Qui invece Alessandro ci mostra che c’è tanta matematica parlando di Reti Neurali e di riconoscimento della voce.
  • Si prosegue con la bellissima intervista che Lucio Russo, noto fisico e storico della scienza, ha concesso al nostro blog sul suo libro Stelle, atomi e velieri. Percorsi di storia della scienza. È un post da non perdere perché anticipa alcuni aspetti del libro e vi farà scoprire molto cose poco note di storia della scienza.
  • Per finire, visto che ricominciano le scuole, ecco un articolo di Pasquale Napolitano dal titolo L’importanza del sapere, in cui si riflette sul livello di competenze degli italiani e del problema dell’analfabetismo funzionale (in particolare quello matematico).

Ad agosto MaddMaths! ripresenta i post più interessanti dell’anno, ma Roberto Natalini ci manda comunque due post nuovi. Nel primo, Quanto facilmente sono controllabili le interazioni sociali?, ci si chiede se Asimov e Huxley avevano previsto il presente. Il gruppo di ricerca coordinato da Massimo Fornasier alla Technical University of Munich ha recentemente dimostrato dei teoremi che descrivono come sia sorprendentemente facile produrre automaticamente
modelli matematici rigorosi di certe interazioni di gruppo relativamente semplici a partire dall’osservazione della dinamica: modelli che permettono anche di fare delle previsioni. Segue la segnalazione di una mostra organizzata dal CNR nell’ambito della nona edizione del Festival internazionale di letteratura e cultura ebraica, in programma a Roma dal 10 al 14 settembre 2016, per ricordare la figura e l’opera del suo primo
presidente. Vito Volterra. Il coraggio della scienza. è aperta dal 12 settembre al 9 novembre presso il Museo Ebraico di Roma (Via Catalana).

Leonardo Petrillo anche questo mese scrive su Il Tamburo Riparato: il suo post, Il biliardo platonico, parte da Lewis Carroll e John Conway per raccontare delle traiettorie all’interno di biliardi tridimensionali speciali.

Il sommo Popinga spazia come sempre tra matematica, letteratura e storia. In Giovanni Plana, parabola di un matematico fa un ritratto della carriera di Giovanni Plana, che si interessò di analisi matematica, fisica matematica, geodesia e meccanica celeste. Nel secondo decennio dell’Ottocento era l’unico matematico italiano che poteva discutere con i colleghi francesi su un piano paritario. Racconta poi in Sulle proprietà aerodinamiche dell’addizione uno scherzo patafisico di Raymond Queneau che mostra l’approccio giocoso che lo scrittore applicò a ogni branca della matematica, pur essendo egli stesso uno stimato matematico dilettante. Infine, in La triste storia del giovane Galois e dei suoi manoscritti sventurati Popinga ricerca quanto c’è di vero e quanto di leggenda nella persecuzione che avrebbe subito Évariste Galois da parte delle istituzioni matematiche: le cose non stanno proprio come vengono sempre raccontate!

Fresco fresco di pubblicazione, Gianluigi Filippelli ci parla di Urschel: un grande matematico sui campi da football. Che John Urschel sia un grande matematico è probabilmente un po’ presto per dirlo, ma il giocatore dei Baltimore Ravens della NFL è indubbiamente piuttosto imponente, anche per il numero di maglia, il 64, tra le altre cose un numero potente! E non venitemi a dire che lui sembra un matematico 🙂

Infine i Rudi Mathematici, che ci mandano Rien ne va plus: Tempo fa in una vasca da bagno, uno dei PM del Capo sulla Teoria dei Giochi, che ha anche trovato una bella ambientazione in un libro di risonanza mondiale; il solito post di soluzione del problema del mese, Parenti contro ispettori, al solito con grandi quantità di commenti; un gioco da analizzare: Think Twice; e – mai da dimenticare – il loro miracolo mensile 🙂

Ah sì, ci sarei anch’io. Sul Post trovate i consueti Quizzini di ferragosto con le risposte. In Caratteristiche di un matematico, dove riprendo un post di Jeremy Kun; in Il continuo, questo sconosciuto ho iniziato a scrivere qualcosa su come il concetto di continuo in matematica non sia poi così semplice. Ci sono anche due pillole: Radici di polinomi: quasi frattali, che mostra le strutture dell’insieme di soluzioni di equazioni polinomiali a coefficienti piccoli, e Life e i numeri primi, con un generatore di numeri primi fatto con una configurazione di Life. Qui sulle Notiziole ho soprattutto postato recensioni di libri: Che cos’è la logica matematica? di John N. Crossley et al, vecchio libro che spiega cose che nei libri d’oggi ci sogniamo di trovare; Arte e matematica di Bruno d’Amore, che purtroppo perde un po’ nel formato necessariamente ridotto in cui vengono raffigurate le immagini artistiche; Storia dei simboli matematici di Joseph Mazur, che a me non è piaciuto; Mathematical Shenanigans, ebook di Metin Betkas (un po’ troppo stringato…) e Math Mutation Classics di Erik Seligman, da comprare assolutamente. Ci sono poi due giochini della domenica, Incroci e Cavalieri e Furfanti, e un post di Povera matematica, Crollo nelle differenze, che mostra come in politica sia facile fare male i conti.

Ricordo a tutti che l’edizione numero 102 del Carnevale si terrà il 14 ottobre e sarà ospitata da Math is in the air. Il tema? lo scoprirete il mese prossimo 🙂

Sandro Magister arruola Kurt Gödel

Se siete tra i miei ventun lettori saprete che io leggo sempre il blog di Sandro Magister, Settimo Cielo: negli anni quello che era un interessante punto di vista sulla Chiesa Cattolica si è trasformato in un piedestallo dove Magister spiega come dovrebbe essere il Vero Cattolicesimo, il che in pratica significa che il motivo per cui leggo il blog è cambiato 🙂

Al momento il tema più caro a Magister è quello dell’eventuale riammissione al sacramento dell’Eucarestia – a fare la comunione, insomma – dei divorziati risposati, cosa sulla quale lui è contrarissimo; ergo, cerca ovunque nel mondo cattolico sostenitori delle sue tesi. L’ultimo ad essere stato arruolato è nientemeno che Kurt Gödel: va bene che siamo in agosto, ma in tre giorni consecutivi troviamo ben tre post al riguardo!

Lunedì c’è stato un intervento di Antonio Emanuele (che essendo contro le tesi di Magister si è visto allegare un controintervento da parte di Giuseppe Fallica) che tra l’altro afferma che Gödel e Tarski hanno dimostrato come la logica aristotelico-stoica non può «costruire un sistema razionale il quale, a partire da un certo numero di principi, sia in grado di dedurre (dimostrare) tutto ciò che è vero e tutto ciò che è falso.» Martedì Emanuele si è visto smontare le sue affermazioni da Silvio Brachetta. Brachetta scrive tra l’altro «In teologia, però, non si dimostra qualcosa di cui non si sa nulla, ma qualcosa di cui l’uomo di fede sa tutto. Lo sa poiché, semplicemente, glielo ha detto Dio, rivelandosi. La teologia, insomma, non ha nulla a che vedere con la costruzione di un “sistema razionale”, come presume Emanuele.» Mercoledì il dibattito tra Emanuele e Brachetta continua. Brachetta tra l’altro scrive «Ancora più chiaramente: come Gödel, in matematica, dovette uscire da un sistema logico coerente per dimostrare almeno una proposizione elaborata in quello stesso sistema logico (teoremi d’incompletezza), così anche l’intelletto umano può, vuole e deve uscire dalla natura per trovare le ragioni ultime che cerca nella soprannatura. E vi esce non solo grazie alla divina rivelazione, ma per una sua capacità trascendente intrinseca e peculiare, forse dovuta alla somiglianza dell’uomo con Dio.»

Sulla parte teologica non ho molto da dire, se non che mi stupisce che la teologia non dovrebbe essere un sistema razionale: la fede è irrazionale, nel senso che non può derivare dalla ragione, ma tutta la teologia usa argomenti razionali, partendo dalle premesse della fede. Altrimenti non sarebbe teologia ma misticismo. Ma quello su cui non sono d’accordo sono le affermazioni su cos’è il teorema di Gödel. Tanto per mettere le cose in chiaro, il primo teorema di incompletezza di Gödel afferma che un sistema formale non può avere contemporaneamente tutte queste quattro proprietà: (1) consistenza (non è possibile dimostrare entrambe le proposizioni P e NOT(P)); (2) completezza (per ogni proposizione P si può dimostrare o che P è vera o che P è falsa); (3) essere ricorsivamente enumerabile (esiste una procedura che man mano genera tutte le proposizioni vere: si noti che la procedura non è necessariamente finita, il che significa che data una proposizione P non si può mai essere sicuri di trovare la sua dimostrazione) e (4) essere in grado di esprimere proprietà aritmetiche di base (usare i numeri interi e le operazioni di somma e prodotto). Bene: penso converrete tutti che la moltiplicazione dei pani e dei pesci e il dogma della Trinità non valgono come “proprietà aritmetica di base”, il che significa che il teorema non può semplicemente essere applicato. Quanto al resto, mi sta anche bene che l’intelletto umano possa, voglia e debba uscire dalla natura per trovare le ragioni ultime che cerca nella soprannatura: ma di nuovo tutto questo non vuol dire che Gödel dovette uscire da un sistema logico coerente per dimostrare almeno una proposizione elaborata in quello stesso sistema logico. Gödel non è uscito da nessuna parte né ha “dimostrato” nulla, al più affermava che occorreva aggiungere la proposizione come assioma. Insomma, lasciate stare la matematica quando si parla di teologia, occhei?

Ah: nel primo post Emanuele afferma anche «A chi fosse interessato ricordo il tentativo dello stesso Gödel di dimostrare l’esistenza di Dio, e quelli successivi, tutti compiuti con enti e strumenti non convenzionali.» Beh, no: la dimostrazione gödeliana dell’esistenza di Dio segue pedissequamente le regole della logica. Al più si può discutere sulla validità del suo assunto principale, che cioè l’esistenza sia una proprietà positiva.

Carnevale della Matematica #85

[Carnevale della matematica]

“zampettando tra i cespugli”
(dalla Poesia gaussiana)

Benvenuti all’ottantacinquesima edizione del Carnevale della Matematica! Ve lo dico subito: Il numero 85 non ci dà molte soddisfazioni numeriche – ma neppure chimiche: chi ha mai visto dell’astato? Al limite ho scoperto che esiste una codifica Ascii85 che codifica quattro caratteri binari in cinque caratteri stampabili, e che parrebbe essere usata all’interno dei PDF. È un numero difettivo, decagonale e ottaedrico; inoltre è un numero triangolare centrato e quadrato centrato. È somma di due quadrati in due modi diversi; se non si vogliono usare 0 e 1 è il più piccolo numero con questa proprietà. I curiosi potranno al più avventurarsi in territori inesplorati: 85 è un numero idoneo e un numero di Smith. Fine: ce la siamo cavata in fretta, no? Ma passiamo alla parte seria del Carnevale: i contributi dei partecipanti.

Iniziamo subito con Dioniso! Anzi no, abbiamo davvero iniziato con lui perché la cellula melodica che vedete in alto è opera sua. Ma per chi non ama la musica e preferisce la buona tavola, su Pitagora e dintorni Dioniso ci presenta un Dialogo su una bottiglia di Klein. Cito: «…E così è nata l’idea del Ristorante Superficiale con ricette euclidee e non, camerieri vestiti da gesuiti, tavoli di Möbius e musica di Battiato…»

Spartaco Mencaroni e il suo coniglio mannaro ci deliziano invece con il racconto Esecuzione perfetta: come ci racconta l’autore, «un racconto bizzarro, sfuggente come una foglia d’autunno, parla più della poesia e della musica che della matematica e della geometria nascoste dentro alle cose. Ma tant’è, siamo a maggio e si vede.»

Gianluigi Filippelli questo mese si è scatenato, e spazia a 360 gradi (o se preferite 4πsteradianti: anche noi abbiamo le notizie in 3D!) Ecco qua la lista dei suoi contributi:
Manoscritto matematico di Alan Turing: ritrovato e venduto all’asta un manoscritto del matematico britannico.
Il compleanno di Cheryl e altre facezie: un post leggero su uno dei quesiti logici delle ultime olimpiadi matematiche asiatiche diventato virale sul web (e che ha avuto anche successo nelle classi dove l’ho proposto!)
L’articolo matematico più breve al mondo: speed post su un articolo scientifico di 4 righe sulla congettura di Eulero.
Trisecare con gli origami: presento un paio di tecniche di trisecazione che fanno uso dell’antica arte del piegare la carta.
L’entropia di un documento: è possibile applicare l’entropia alla letteratura e al linguaggio? A quanto pare sì!
I problemi della teoria dei numeri: ritornano i Rompicapi di Alice con un post in cui metto in fila un po’ di problemi tipici della teoria dei numeri, iniziando con il problema dei tre marinai e finendo con i quadrati magici.

Zar si è invece dato alla geometria, con Un paradosso geometrico (che secondo un illustre membro del il socialino araba fenice è stato proposto da Lewis Carroll) e la sua soluzione. Inoltre ha recensito Scienziaggini, un elettrolibro di Cristiano “Mix” Micucci uscito per #altramatematica. La sua recensione è qui: potete anche leggere la prefazione di Peppe Liberti o se non avete nulla da fare quanto ho scritto io.

Abbiamo poi una new entry: Mathisintheair, un blog dedicato alla divulgazione della matematica applicata… cioè quella che non vi insegnano mai a scuola. Per saperne di più (su chi fa parte di Mathisintheair) potete leggere la loro presentazione. Se invece volete saperne di più sulla matematica applicata, in questo mese hanno scritto tantissimo!
Come volevasi crittografie: introduzione alla crittografia – un articolo introduttivo sulla crittografia che parte da Snoopy ed arriva a crittografare “Luke sono tuo padre”, passando per Cesare e Turing
– Probabilità al ristorante cinese (parte 1 e parte 2) – una serie di post dedicato alla probabilità per i palati più sottili. Si parte con l’aperitivo e si proseguirà fino al dessert
Messi, il mondo dei più, come si fanno gli alberi e la funzione esponenziale – dal campione di calcio agli alberi, ai batteri ed alla crescita esponenziale
Data Mining: scavare fra i dati come i sette nani o zio Paperone – un articolo che parla del “fantomatico” Data Mining ovvero lo scavare fra i dati (anzi i Big Data) usando la matematica
Biscotti orologi e militari: l’aritmetica modulare: un post che parla dell’aritmetica modulare spaziando da Biancaneve ed i sette nani fino ai generali cinesi ed i loro eserciti.

Annalisa pensa invece a Expo, e su Matetango ci racconta La pasta perfetta…..matematica?. Il tema dell’alimentazione legato a Expo 2015, ricordi di famiglia, curiosità storiche e naturalmente matematiche le hanno ispirato questo post, tutto dedicato alla “pasta”. (buon appetito!)

Leonardo Petrillo ha postato il suo contributo sul Tamburo riparato: il post si intitola Triangoli e trapani: il triangolo di Reuleaux ed è incentrato su una particolare figura geometrica che si ottiene tracciando da ogni vertice di un triangolo equilatero un arco di circonferenza avente per raggio il lato del triangolo e per estremi i vertici opposti: il triangolo di Reuleaux.

Mister Palomar ci presenta un “bi-post” (prima e seconda parte): Quante sono le possibili scale musicali? La faccenda è, ovviamente, essenzialmente matematica, ma anche strettamente collegata alla storia della musica del Novecento, in particolare alla ricerca di Olivier Messiaen e ai suoi “modi a trasposizione limitata”.

MaddMaths! ha molto parlato di fumetti in giro per l’Italia. Che c’entra questo con la matematica? Beh, leggete Da Rat-man a Math-man: il reportage, che racconta di come è andata la gita di Leo Ortolani al Dipartimento di Matematica “Giuseppe Peano” dell’Università di Torino. Ci sono poi due puntate delle Ripetizioni di Davide Palmigiani: “Mappa” e “Quotidiano”. Roberto è alle prese con la matematica che proprio non gli piace. Riuscirà Davide ad interessarlo? C’è poi la serie dei quattro video delle conferenze della serie Matematici al lavoro, che si sono svolte a Roma dal 9 al 30 aprile 2015, in occasione della mostra al Palazzo delle Esposizioni di Roma, Numeri. Tutto quello che conta, da zero a infinito. Il primo incontro si è svolto il 9 aprile, ed era con Piermarco Cannarsa (Università di Roma “Tor Vergata”) e Adriana Garroni (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo ALLA RICERCA DEL MASSIMO E DEL MINIMO, ed era condotto da Luigi Civalleri. Il secondo incontro si è svolto il 16 aprile, ed era con Paolo Baldi (Università di Roma “Tor Vergata”) e Marco Isopi (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo EPPUR SI MUOVE (A CASO), ed era condotto da Silvia Bencivelli. Il terzo incontro si è svolto il 23 aprile, ed era con Francesco Pappalardi (Università di Roma Tre) e Enrico Arbarello (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo NUMERI E GEOMETRIA, ed era condotto da Rossella Panarese. Infine, il quarto incontro si è svolto il 30 aprile, ed era con Roberto Natalini (IAC-CNR) e Emanuele Caglioti (Sapienza Università di Roma), aveva come titolo LA MATEMATICA E LA REALTÀ, ed era condotto da Stefano Pisani. Infine segnala l’avvincente cronaca della finale della Gara a squadre delle Olimpiadi di Matematica 2015, tenuta da Luigi Amedeo Bianchi. (La cronaca, non la finale!)

I Rudi Matematici hanno la grandissima fortuna di avere Alice che raccoglie e Doc che invia. Nel mese trascorso:
– Continua la saga sulla teoria dei gruppi: opera magna del Capo che ha trovato posto anche in un premiato libro dei Rudi.
– Il Compleanno del mese è intitolato a Oscar Zariski e ha scatenato una lunga discussione sul rapporto tra poesia e matematica.
– Un Quick&Dirty che ha infiammato i loro lettori abituali: Testa e croce sbilanciato.
– La solita soluzione del problema del mese, un problema di logica (ninfe al bivio) che ha trovato tutti in disaccordo.

E io che ho scritto? Poca roba, invecchiando divento pigro. Sul Post trovate una parola matematica: mantissa (dall’origine addirittura etrusca!) e un post, Dai numeri immaginari ai quaternioni, in cui cerco di mostrare cosa manda in brodo di giuggiole un matematico – no, non è semplicemente “fare matematica”, quello sarebbe troppo facile. Qui sulle Notiziole trovate qualche quizzino della domenica (Pensa a un numeroDin donGuardatemi! e alcune recensioni: Matematica in cucina, che parla della matematica nel pelare le patate; How to Build a Brain, opera prima di Richard Elwes che però mi è piaciuta meno delle sue seguenti; e se proprio volete Superfici ed essenze, che in effetti parla anche di analogie nelle operazioni matematiche. Infine occhei, mi sono perso, dove prendo un articolo di giornale e cerco di capire che cosa vogliono davvero dire.

A giugno Il coniglio mannaro ospiterà il Carnevale #86: preparatevi!

Numeri di iscrizione

Ieri ho iscritto alla scuola primaria i miei gemelli. (Sì, le iscrizioni erano possibili dal 15 gennaio, e mi sono ridotto all’ultimo: ma mi serviva sapere se avevamo possibilità di farli entrare nella scuola che volevamo, per non finire cornuti e mazziati.) D’altra parte non c’è una priorità legata alla data di iscrizione, quindi ho aspettato per evitare di trovarmi i server sovraccaricati. A dire il vero ho dovuto ricaricare una volta una pagina: mi chiedo quanta gente fosse connessa ieri sera alle 21.

Ad ogni modo sono passati otto minuti tra le due iscrizioni, perché non sono poi così banali. Bene: i numeri di pratica sono 5541958 e 5542884. Che si può dire su questi numeri? Beh, la spannometria viene in nostro aiuto. Le iscrizioni online sono per la prima elementare – pardon, scuola primaria; per la prima media – secondaria di primo grado; e per i centri di formazione professionale. I nati in un anno saranno intorno ai 600.000, quindi è impossibile che ci siano state cinque milioni e mezzo di iscrizioni. Quale ipotesi si può fare, allora? Semplice: l’ultima cifra della richiesta è un codice di controllo, che male non fa, e le richieste sono numerate separatamente per ciclo di scuola. Naturalmente c’è anche l’ipotesi B, che questi siano numeri che continuano a crescere negli anni. Però significherebbe che in otto minuti verso la fine del periodo di iscrizioni ci siano stati mille bambini iscritti, il che mi pare improbabile. Voi che ne pensate?

Aggiornamento: Una bambina iscritta al prim’anno della primaria il 18 gennaio ha numero di pratica 4276673. A questo punto posso immaginare che i numeri non siano progressivi per anno ma assoluti.