Quizzino della domenica: dentro il quadrato

Dato un quadrato, si scelga un punto al suo interno, e lo si colleghi ai quattro punti di mezzo dei lati (la figura qui sotto non è in scala). Se si sa che tre delle aree così formate misurano rispettivamente 20 cm², 32 cm² e 16 cm², qual è l’area della quarta area?


(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p336.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decision)

Quizzino della domenica: Tetris™

Se siete abbastanza anziani, avete sicuramente giocato a Tetris™ e sapete che cascano pezzi di sette tipi diversi (i tetramini), che vedete nella figura qui sotto. È possibile costruire un rettangolo 7×4 con questi pezzi? Non è permesso girarli, visto che ci sono già le versioni speculari dei pezzi.
i pezzi del Tetris™

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p329.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema classico)

avete mai provato 0.xmau.com ?

Era il 2006. Non sapevo cosa fare, e prima di andare in vacanza ho scopiazz… ehm. ho preso spunto da un gioco che avevo visto in rete e ho creato una specie di clone. Molti dei miei ventun lettori probabilmente ci hanno giocato, ma sono certo che sono in tanti che non sono mai andati a http://0.xmau.com/ e hanno provato a vedere sin dove sarebbero arrivati.

Volete divertirvi?

[NOTA: ho modificato il passaggio dal 26 al 27, perché mi sa che quando lo scrissi avevo preso una cantonata. La logica è la stessa, ma ora la soluzione è a prova di Wikipedia]

Quizzino della domenica: scatole ottimizzate

Se avete letto Matematica in relax 2 sapete che le Poste Ismiziane sono piuttosto peculiari per quanto riguarda i pacchi da spedire. La nuova normativa prevede un prezzo proporzionale alla somma delle tre dimensioni del pacco (arrotondate all’intero successivo), che deve essere per forza un parallelepipedo. Quindi se il pacco misura 3×4×5 il prezzo sarà 12 volte la tariffa unitaria.
Ho comprato un parallelepipedo di gommapiuma ismiziana e lo voglio spedire in patria. Avevo adocchiato un pacco che faceva al caso mio; però ho poi scoperto che se avessi scelto un pacco di dimensioni diverse (al più di un’unità su ogni lato) ma con lo stesso volume avrei pagato di meno. Sapendo che il volume è tra 300 e 400 e il lato più corto era inizialmente lungo 4, sapete trovare le dimensioni dei due pacchi?
un pacco

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p328.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Varsity Math.)

Quizzino della domenica: errori

Corinna, Quarto, Fiorenza e Pio hanno sostenuto un test, di quelli a cui bisogna scegliere la risposta esatta. Una risposta esatta vale un punto, una errata zero. Dopo la consegna dei risultati – non proprio eclatanti – i quattro hanno fatto i seguenti commenti:
Corinna: In media abbiamo ottenuto la metà dei punti possibili.
Quarto: Io ho fatto tre errori.
Fiorenza: Io ho risposto correttamente a nove domande.
Pio: Io ho fatto undici errori.
A quante domande ha risposto correttamente Corinna?
errore!

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p326.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Varsity Math; immagine di sixsixfive, da OpenClipArt.)