Quizzino della domenica: carta forbice sasso

Adamo ed Eva giocano alla morra cinese, facendo dieci partite. Adamo usa tre volte sasso, sei volte forbici, una volta carta; Eva usa due volte sasso, quattro forbici e quattro carta. Non si verifica mai un pareggio. Chi ha vinto e di quanto?

Per chi non conosce la morra cinese: ci sono tre possibili scelte in una partita, carta forbice e sasso. Se i due giocatori scelgono lo stesso simbolo la partita è pari; altrimenti forbice vince su carta (la taglia), sasso vince su forbice (la spunta), carta vince su sasso (lo ricopre).

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p257.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Alex Bellos, Can You Solve My Problems?; immagine di Uroesch, da OpenClipArt)

Quizzino della domenica: quattro attori per quattro colori

Quattro attori si trovano a pranzo. Il primo sbotta:
– “Certo che il regista si diverte con poco! Nella sua pièce io mi chiamo Rosa e voi Bianchi, Rossi, Neri; ha scelto i cognomi guardando quelli delle nostre magliette, e ha fatto in modo che nessuno abbia un cognome uguale a quello della sua maglietta. Il mio cognome è terribile.”
– “Ma chi se ne importa dei cognome che ci ha dato?”, replica quello con la maglietta rossa.
– “Beh – ribatte Rosa – per te è facile. Il tuo cognome suona bene. Se mia moglie non avesse fatto casino con le mie magliette scure sarei arrivato con una di un colore diverso e avrei avuto un cognome migliore”.
– Neri si unisce: “Sì, nemmeno a me piace il mio cognome.”

Di che colore sono le magliette di ciascuno degli attori?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p255.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Presh Talwalkar; immagini da chatard, da OpenClipArt)

Quizzino della domenica: buste

Come sapete, le banconote in euro sono da 5, 10, 20, 50, 100, 200, 500 euro. Immaginate di mettere delle banconote in dieci buste chiuse, in modo che (a) non sia necessario aprire nessuna busta per pagare una qualunque cifra (multipla di 5, ovviamente…) da 5 a 5000 euro, basta selezionare un giusto insieme di buste; e (b) si usi il numero minore possibile di banconote. Quante banconote ci vogliono come minimo? E in quanti modi essenzialmente diversi può essere raggiunto questo minimo?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p253.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Quizzino della domenica: distanze

Dato il rettangolo ABCD e un punto P, sappiamo che la distanza AP è 11 cm, BP è 13 cm e CP è 7 cm. Quanto vale la distanza DP?
Nota: P può essere interno oppure esterno al rettangolo, come negli esempi della figura qui sotto (non in scala, evidentemente).

[rettangolo ABCD e punto P - due possibilità

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p252.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Mind Your Decisions)

Quizzino della domenica: riscaldamento globale

Il 2014, il 2015 e il 2016 sono tutti stati anni in cui si è battuto il record della temperatura media più calda per il nostro pianeta. Supponete che le registrazioni della temperatura media siano cominciate nel 1916: qual è la probabilità che una fluttuazione statistica delle temperature abbia prodotto questi tre record consecutivi?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p251.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da FiveThirtyEight)