Quizzino della domenica: doppio esagono magico

Nella figura qui sotto si possono vedere due esagoni concentrici, uno grande e uno piccolo, e tre diagonali di cinque elementi. Finite di riempire la figura usando i numeri da 1 a 13 senza ripetizioni per avere alla fine che in tutte e cinque quelle linee (esagoni e diagonali) la somma delle cifre presenti sia 39.

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p246.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Nadejda E. Dyakevich, da Wordplay)

Quizzino della domenica: salto del cavallo

Tra le scacchiere 3×n, quella 3×10 è la più piccola per cui esista un giro del cavallo (toccare tutte le caselle senza mai passare due volte sulla stessa) rientrante (dall’ultima casella si può passare alla prima). Nella figura qui sotto trovate i primi due e l’ultimo passo: siete capaci di riempirla?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p240.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Miodrag S. Petković, Famous Puzzles of Great Mathematicians)

Quizzino della domenica: finché la barca va

Ormai dovreste essere esperti di problemi nei quali è necessario attraversare un fiume con una barca che non può portare tutti contemporaneamente. Stavolta i viandanti sono i sei fratelli Fibonacci, e la barca ne può portare al massimo tre per volta. Chiaramente i fratelli hanno abilità rematorie diverse, e se sono da soli impiegano rispettivamente 1, 2, 3, 5, 8 e 13 minuti per attraversare il fiume. Se però sono in due, ci mettono un minuto in meno del tempo che sarebbe necessario al più lento della coppia, mentre se salgono in tre il tempo è quello del passeggero mediano (quindi se fossero 1, 5 e 8 ci metterebbero 5 minuti). Qual è il minimo tempo in cui il sestetto riuscirà ad attraversare il fiume?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p239.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Varsity Math)

Quizzino della domenica: da McDonald’s™

Siete a un McDonald’s™ e avete voglia di McNuggets™. Li potete prendere in confezioni da 6, 9 oppure 20. Qual è il massimo numero di nuggets che non potete ordinare? Per esempio, è impossibile ordinarne 10. (No, non vale prendere due confezioni da sei nuggets e buttarne via due)

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p238.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Miodrag S. Petković, Famous Puzzles of Great Mathematicians; figura di gnokii, da OpenClipArt)

Quizzino della domenica: numeri ordinati

Se scriviamo il numero 2 in lettere, dobbiamo andare avanti e indietro nell’ordine alfabetico: si va avanti da “d” a “u” e si ritorna indietro con la “e” finale. Lo stesso capita con 9; nel caso di 6 capita invece il rovescio, perché da “e” a “i” si va avanti, ma da “s” a “e” si tornava indietro. C’è però un numero (naturale, altrimenti e andrebbe benissimo…) che ha tutte le sue lettere ordinate. Qual è?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p237.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì)

Quizzino della domenica: non serve la domanda

È proprio periodo di test. Questa volta vi viene consegnato un foglio con una domanda per un test a risposta multipla. Le possibili risposte sono queste:

(A) c è un numero intero
(B) a+b+c è un numero intero
(C) a, b, c sono numeri interi
(D) se a è un numero intero, anche b è un numero intero
(E) 2a è un numero intero.

Ma c’è il piccolo guaio che la prima parte della domanda è illeggibile, e l’unica frase che si può leggere è “Quale delle seguenti affermazioni non può essere dedotta?”. Vi precipitate dal professore, che guarda il testo, ci pensa un attimo e dice “Tanto la domanda non serve: la risposta è comunque unica”. Qual è la risposta? Detto in altri termini: se sapete che data l’ipotesi che non riuscite a leggere allora una e una sola delle affermazioni non è necessariamente vera, qual è?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p236.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema tratto da Alberto Saracco su MaddMaths!)

Big. Certo.

La seconda notizia sull’homepage di Repubblica stamattina, dopo la telefonata di Trump al presidente cinese, è su Sanremo. Ci sta.
Poi leggo nel polpettone di titoli “Big, eliminate le coppie Nesli-Paba e Raige-Luzi”. Ora io non ho alcuna idea di chi siano questi quattro signori (o signore). D’accordo, non sono proprio un esperto di musica – leggi: non so assolutamente nulla di quello che è accaduto nel XXI secolo – ma forse la colpa non è proprio tutta tutta mia, e il concetto di “Big” è piuttosto elastico. O no? Raccontate, raccontate.