Quizzino della domenica: il quinto elemento

Scegliete cinque numeri nello schema qui sotto, uno per ciascuna riga e colonna, in modo che il maggiore di questi numeri sia il più piccolo possibile. Evidentemente, visto che 2 e 3 sono sulla stessa colonna, il numero maggiore sarà almeno 6; ma quanto può essere piccolo in pratica?

[2-13-16-11-23; 15-1-9-7-10; 14-12-21-24-8; 3-25-22-18-4; 20-19-6-5-17]
(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p278.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Charles W. Trigg, via Futility Closet)

Quizzino della domenica: ettagoni

Non ci vuole molto a tassellare un piano usando triangoli equilateri, quadrati o esagoni regolari. Se passiamo ai pentagoni, con quelli regolari non si può tassellare il piano; ma se ci accontentiamo di pentagoni equilateri, quindi con gli angoli diversi, si può costruire una tassellazione come quella in figura qui sotto. È possibile tassellare il piano con ettagoni equilateri?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p277.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema e immagini da Puzzling Stack Exchange)

Quizzino della domenica: OISE?

Sono stato tramortito da un gruppo di persone con un chiaro accento francese. Quando mi sono risvegliato ero in un luogo completamente buio. A un certo punto vedo accendersi per qualche secondo una O, poi dopo qualche attimo di oscurità una I, e dopo ancora una S e una E. Che cosa posso aspettarmi apparire?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p276.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema originale; immagine di GDJ, da OpenClipArt)

Quizzino della domenica: gemelli identici

Chiaccherando, il mio amico Giorgio mi ha raccontato “Ah, non ti ho mai detto che ho un fratello gemello?”. Come penso sappiate, i gemelli monozigoti (o identici) nascono dallo stesso uovo fertilizzato e quindi sono necessariamente dello stesso sesso, mentre i gemelli eterozigoti nascono da due uova distinte e possono o meno essere dello stesso sesso. Supponete che i gemelli monozigoti siano il 10% del numero totale di gemelli, e che ogni uovo fertilizzato abbia la stessa probabilità di generare un maschio o una femmina. Qual è la probabilità che Giorgio faccia parte di una coppia di gemelli identici?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p270.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di rones, da OpenClipArt)

Quizzino della domenica: lavoratori

È il momento di pulire casa per accogliere gli ospiti che festeggeranno una Prestigiosa Rivista Matematica. Sappiamo che se lavorassero solo Alice e Rudi ci metterebbero due ore; se lavorassero Alice e Piotr ci metterebbero tre ore; se lavorassero Piotr e Rudi ci metterebbero quattro ore. Se invece si mettono a lavorare tutti insieme (e non si pestano i piedi tra di loro…) quanto tempo ci vorrà?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p268.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions; immagine di OlKu, da OpenClipArt)