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  1. Dato un primo p allora

    * p = 0 (mod 3) è una contraddizione tranne per lo specifico caso p=3, che porta a 11, che è primo
    * p = 1 (mod 3), da cui p^2+2 = 3 = 0 (mod 3) , che quindi non è primo
    * p = 2 (mod 3), da cui p^2+2 = 6 = 0 (mod 3) , che quindi non è primo

    Dunque è solo possibile per p=3, qualunque altro primo genera un numero divisibile per 3.

    • Con p=9, p^2+2 non è divisibile per 3 e il risultato (83) è numero primo.
      E vale anche con p=81 (risultato 6563, primo).

      All’inizio credevo valesse per p uguale a qualsiasi potenza di 3, ma il 27 mi ha smentito (731 non è primo).

  2. Mau! Cancella tutto! Non avevo letto che p doveva essere primo!!!

    Mamma mia, che vergogna!!!

    • più che altro non credo sarebbe facile dimostrare per quali numeri n non necessariamente primi allora n²+2 è primo…

      • Beh, che ti abbiamo a fare allora? Su, ti sei appena dato un quizzino da solo, ora dai anche la soluzione 🙂