Quizzino della domenica: semicerchi tangenti

Nella figura qui sotto, i quattro semicerchi hanno raggio 1 e sono tangenti a due a due. Qual è l’area del quadrato che li contiene?

(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http://xmau.com/quizzini/p299.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Ed Southall e Vincent Pantaloni, Geometry Snacks)

5 comments

  1. uniamo i punti medi dei lati; si ottiene un quadrato ruotato di 45gradi, più piccolo. Ogni lato è composto da due raggi,…

    • il segmento che unisce i centri dei diametri di due.semicerchi tangenti è lungo 2. Tale segmento è anche l’ipotenusa di un triangolo rettangolo, con cateto più corto pari a 1… Etc. Etc.