_Satana, Cantor e l’infinito_ (libro)

[copertina] Non so se i rompicapi di questo libro (Raymond Smullyan, Satana, Cantor e l’infinito [Satan, Cantor and Infinity, And Other Mind-boggling Puzzles], RBA Italia 25/10/2008 [1992], pag. 300, € 9.99, trad. ?) siano così “inquietanti” come da sottotitolo. Sicuramente Smullyan, dopo il corso di logica sotto forma di matematica ricreativa del suo precedente Qual è il titolo di questo libro?, ha giustamente immaginato che non si potesse proseguire su quella strada. Così, dopo un gruppo di problemi per così dire “di riscaldamento”, si passa a discutere i metarompicapi, vale a dire i problemi in cui si parla di un problema, e un indizio per noi è dato dal fatto che chi deve risolvere il problema è riuscito a risolverlo… con un’informazione che non ci viene data. Noi abbiamo appunto la metainformazione sulla riuscita del tipo. Il libro, oltre a presentare alcuni paradossi classici, prosegue poi nientemeno che con una forma semplificata del teorema di incompletezza di Gödel e termina con una rapida carrellata sull’infinito matematico, e il teorema di Cantor.
Tutto sommato, un ottimo testo non solo per scervellarvi sui problemi, ma anche per avere un’idea di certi temi trattati nella logica matematica contemporanea. Una nota: non è indicato il traduttore del libro!

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