Euclide e l’infinità dei numeri primi
Non è vero che Euclide ha dimostrato che ci sono “infiniti” numeri primi, e non è nemmeno vero che ha fatto una dimostrazione per assurdo Continue reading
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Tag Archives: storia della matematica
Matematica o teologia?
Una diatriba seicentesca sull’uso degli infinitesimi potrebbe avere una radice teologica? Continue reading
Arriva Gödel!
Cosa dice esattamente il teorema di Gödel? E perché è così importante? Continue reading
Il primo teorema di incompletezza di Gödel
La dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel non è complicatissima, ma è così autoreferenziale che a volte sembra di vedere Ritorno al futuro II. Ho provato a sminuzzarla e descriverla. Continue reading
Prima di Gödel…
I teoremi di incompletezza di Gödel hanno segnato la fine della sicurezza che i matematici hanno avuto per 2500 anni. Cosa è successo prima che arrivasse lui? Continue reading
Ippaso, √2, e i falsi storici
La dimostrazione dell’irrazionalità della radice quadrata di due, agli occhi di noi moderni, è piuttosto semplice, anche se possiamo immaginare che quando venne trovata fosse stata dirompente. Peccato che quella dimostrazione sia un falso. Continue reading
Il quinto postulato di Euclide
Quello delle geometrie non euclidee è un tema che non può mancare in un blog di divulgazione matematica; il difficile è riuscire a dire qualcosa di diverso dal solito. Cominciamo a vedere la storia dei tentativi di dimostrazione. Continue reading
Storia dell’infinito
Il concetto di infinito in matematica è sempre stato trattato con le molle, già dai greci; non ci si sentiva a proprio agio con i paradossi relativi, e il grande traguardo degli analisti del XIX secolo fu di eliminarlo. Poi però… Continue reading
L’albergo di Hilbert
Dopo che i matematici avevano fatto tutto quanto in loro potere per nascondere l’infinito sotto il tappeto, Georg Cantor prese la questione di petto e provò a usarlo come un’entità a pieno titolo. Continue reading
Il teorema di Pitagora
Il teorema più famoso della geometria merita indubbiamente una trattazione a sé. Continue reading