MEDIUM: Gianni Riotta, Wikipedia e Gödel

[Post apparso originariamente su Medium, https://medium.com/@.mau./gianni-riotta-wikipedia-e-g%C3%B6del-8fd31993e56c ]

Venerdì 15 gennaio Wikipedia compirà 15 anni. In pratica, nel nostro pianeta due persone su 7 non hanno mai vissuto in un mondo senza Wikipedia. (In Italia solo una su 7, ma non è colpa della bassa penetrazione dei collegamenti Internet). Gianni Riotta ha scritto per La Stampa un articolo al riguardo, dove tra l’altro si lamenta che

Troppe voci dell’enciclopedia online sono controverse o spurie (il fondatore del Qualunquismo, Guglielmo Giannini, ricordato come «nonno della showgirl Sabina Ciuffini», ex valletta di Mike Bongiorno), la parte scientifica non divulgativa (provate a studiare il teorema di Gödel su Wiki: «Con il… teorema di Gödel si è dimostrato che tale teoria risulta completa per i soli assiomi logici, ossia: per ogni formula “R”, esiste una formula ad essa corrispondente “r” tale che: se sussiste; se non sussiste …).

Per il primo punto sollevato da Riotta non c’è molto da dire. La notizia è interessante per quelli della mia generazione, e credo anche per chi come Riotta non ha neanche dieci anni più di me; per quanto riguarda i giovani, probabilmente non conoscono né Giannini né Ciuffini né il qualunquismo inteso come movimento politico. Posso dargli ragione sulla collocazione della notizia, che era posta quasi all’inizio della voce; e infatti l’ho spostata in fondo, operazione che chiunque avrebbe del resto potuto fare. Il secondo punto è invece molto più interessante, ed è quello che mi ha fatto venire voglia di scrivere queste righe.

È vero: la voce di Wikipedia “Teoremi di incompletezza di Gödel” è incomprensibile, anche per chi ha conoscenze di matematica e logica di buon livello. Se ve la cavate l’inglese, vi conviene come capita spesso vedere la voce in quella lingua: la trattazione divaga qua e là, ma almeno dà un’idea un po’ più chiara di cosa sta succedendo. Magari prima o poi qualcuno riscriverà da capo la voce in maniera più comprensibile per il volgo: gli faccio in anticipo i miei più vivi complimenti, perché quel teorema è un casino. Qualche anno fa ho provato a scrivere una traccia della dimostrazione: se dovessi farlo oggi, credo che la rifarei da capo e non garantisco di ottenere un risultato migliore. E anche dopo aver riscritto una traccia del teorema, resterebbe tutta la parte sul suo significato, che è ancora più complicato da spiegare con semplicità eppure è la parte che sarebbe davvero importante.

Perché Riotta si è giustamente lamentato di quella voce, ma lo ha fatto per il motivo sbagliato. Wikipedia è un’enciclopedia, non un manuale. Uno che vuole studiare il teorema di Gödel dovrebbe andare a cercare su Wikiversity, che è il progetto della Wikimedia Foundation che per l’appunto

ha come obiettivo la produzione e la diffusione di materiale didattico (lezioni, esercitazioni, attività guidate, attività pratiche, documenti audio, etc.) al fine di consentire a tutti di imparare o di riapprendere in modo più indipendente possibile.

Se mai io avessi tempo di riscrivere la mia dimostrazione del teorema di incompletezza di Gödel, la metterei su Wikiversity e su Wikipedia lascerei solo il collegamento. E non ci sarebbe nulla di strano: come chiunque può verificare, la Britannica non dimostra il teorema, a meno che riesca a farlo nelle 195 parole che non sono visibili nell’anteprima. La Treccani non ha neppure una voce al riguardo nell’Enciclopedia vera e propria: parla del teorema nella voce dedicata a Gödel nel suo Dizionario di filosofia, e dà una dimostrazione del teorema nella sua Storia della Scienza. Non auguro a nessuno di dover studiarlo da quella pagina, ma vale lo stesso discorso fatto per Wikipedia: un’enciclopedia non è un manuale.

Morale della storia? Spero che Wikipedia continui a progredire (anche se non vi nascondo i miei dubbi: più roba c’è, più è difficile avere le competenze per migliorare molte voci). Ma spero che tutti capiscano che Wikipedia è un’enciclopedia, e non può essere tutto.

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