Quadrato e cubo

Si noti innanzitutto che il numero deve essere compreso tra 47 e 99 per avere un quadrato di quattro cifre e un cubo di sei. Poi non bisogna verificare i numeri che terminano in 0,1,5,6, visto che il loro quadrato e il loro cubo terminano con la stessa cifra. Inoltre, dato che n2·n3 = n2(n+1), sappiamo che n deve essere multiplo di tre oppure dare resto 8 se diviso per 9; Ŕ l'unico modo in cui il prodotto (la somma delle cui cifre Ŕ 45) sia multiplo di 9. Restano 15 possibilitÓ da provare: con un po' di pazienza e/o una calcolatrice si trova che il risultato Ŕ 69, il cui quadrato Ŕ 4761 e il cubo 328509.

Un'ultima parola

Che ci sia un numero con questa caratteristica non pu˛ essere un caso. Chi avrÓ ideato questo complotto?


 
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