Numeri interi

La somma (n/3)+(n2/2)+(n3/6) pu essere scritta come (2n + 3n2 + n3)/6. Fattorizzando il numeratore otteniamo n(n+1)(n+2)/6. Visto che in ogni terna di numeri interi consecutivi c' un numero pari e un multiplo di 3, il loro prodotto deve essere un multiplo di 6, e quindi la somma un intero.

Un'ultima parola

Questo il tipico caso di un problema nato alla rovescia: presumo che chi l'ha creato sia partito da una nota uguaglianza e abbia cercato di complicarla.


 
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