Monete e bilance

Iniziamo a mettere su un piatto della bilancia le monete 1 e 2 e sull'altro la moneta 3. I casi possibili sono tre: 1+2<3 che implica che una tra le monete 1 e 2 è più pesante oppure che la 3 è più leggera, 1+2>3 implica che una tra le monete 1 e 2 è più leggera oppure che la 3 è più pesante; 1+2=3 implica che tutte quelle monete sono oneste.

La seconda pesata avrà su un piatto le monete 2 e 3 e sull'altro la moneta 5, con considerazioni simili. Alla fine delle pesate si avrà la seguente tabella:

1+2 ? 3	2+3 ? 5	risultato
>	>	2 pesante
=	>	5 leggera
<	>	3 pesante
>	=	1 pesante
=	=	tutte ok
<	=	1 leggera
>	<	3 leggera
=	<	5 pesante
<	<	2 leggera

Un'ultima parola

Il problema si attacca molto facilmente pensando che due pesate danno nove possibili risultati diversi, e che gli unici due casi in cui avremmo un equilibrio nel caso tutte le monete fossero veritiere è 1+2=3 e 2+3=5. Da qui l'analisi è immediata. Visto che pensare un po' serve sempre?