Pallina bianca, pallina nera

Per calcolare la probabilità in modo semplice, forse il sistema migliore è quello di inserire una pallina verde anziché bianca, e immaginare che non sia stata estratta una pallina nera, quindi sia stata estratta una pallina bianca o verde: tanto il verde è finto, no? Ci sono quattro casi teoricamente possibili, tutti equiprobabili:

1. Pallina iniziale bianca, pallina estratta bianca
2. Pallina iniziale bianca, pallina estratta verde
3. Pallina iniziale nera, pallina estratta nera
4. Pallina iniziale nera, pallina estratta verde

Il terzo caso, però, è impossibile, visto che sappiamo che non è stata estratta una pallina nera. Negli altri tre casi, in uno solo la pallina iniziale era nera, quindi la probabilità che fosse bianca è 2/3.

Un'ultima parola

Questo è un esempio molto semplice di come si calcolino le probabilità a posteriori. Nei problemi usuali la cosa è molto più complicata... e ci sono dei guai che si ripercuotono anche nella vita reale, purtroppo, come nel calcolare le corrette probabilità di malattia quando un test risulta positivo.