Quali numeri in S?

Sia S il più piccolo insieme di numeri interi positivi per cui valgano le seguenti proprietà:

P0: 2 ∈ S P1: se n ∈ S, allora anche (n+5)² ∈ S P2: se n² ∈ S, allora anche n ∈ S

Quali interi positivi si trovano in S?
(Nota: "il più piccolo" significa che S è contenuto in qualunque insieme per cui valgano le tre proprietà qui elencate)

   

   

Problema A1 del Putnam 2017.