Spaccare in tre

Ho trovato un rametto lungo un metro. Un bel rametto, insomma. Qual Ŕ la probabilitÓ che se lo spezzo a caso in tre pezzi io possa formare con essi un triangolo?
Mi affretto a precisare cosa intendo per "spezzare a caso": scelgo a caso e indipendentemente due punti e poi spacco il ramo in corrispondenza dei due punti. Sarebbe diverso se spaccassi in un punto a caso il rametto, poi prendessi uno dei due pezzi a caso, e lo spezzassi di nuovo in un punto a caso?

[un ramo]

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Problema tratto da L.A.Graham, Ingenious Mathematical Problems and Methods. Immagine di Perpaola, da OpenClipArt.