Pulizie di primavera

Ho riordinato le cartelline coi documenti di ufficio, e mi sono accorto che se le sistemo in pile da dodici cartelline me ne avanzano cinque, mentre se le raggruppo in pile da nove me ne restano sette. Qual il minimo numero di cartelline che ho?

[cartelline]

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Problema tratto da Giochi Matematici, a cura di Nando Geronimi, edito da Centro Pristem
Immagine da OpenClipArt