«A volte il "bilancio di probabilità" standard è espresso matematicamente come "50% e più di probabilità", ma questo può portare con sé il pericolo di pseudo-matematica, come l'argomento ha dimostrato in questo caso. Nel giudicare se le ragioni per credere a una derivazione particolare di un evento sono più probabili che le ragioni per non crederlo, il processo non è scientifico (anche se può ovviamente comprendere una valutazione di prove scientifiche); esprimere in termini percentuali la probabilità che un evento sia successo è illusorio.»

L'approccio bayesiano non è in effetti semplicissimo da capire, soprattutto se uno si trova davanti la formulaccia relativa; prima o poi mi dovrò decidere a spiegarlo in maniera magari non formalmente corretta ma più comprensiile. In due parole, però, il tutto si riduce a partire da una stima e applicare l'evidenza dei fatti per togliere i casi che con la nuova conoscenza si dimostra essere impossibili; esattamente quanto è stato definito "illusorio" dal giudice in questione. Io mi diletto a parlare di temi legali, ma poi accetto le spiegazioni di chi di quei temi è esperto; perché un giudice non può fare lo stesso?

È chiaro che i numeri hanno poteri magici, e questo salto di numerazione potrebbe avere delle serie ripercussioni sulla sanità mentale di molti. Mi chiedo però come facciano questi molti a non sentirsi altrettanto sbalestrati notando che le linee tranviarie milanesi sono attualmente numerate 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 12, 14, 15, 16, 19, 23, 24, 27, 31, 33. Peggio ancora, la 31 è relativamente recente: eppure ATM non ha pensato a denominarla 6 per ovviare almeno in minima parte alla parcellizzazione dei numeri di linea... Ma forse mi sono perso le accorate lettere di protesta che sicuramente vennero spedite anche allora.

(per i diversamente umoristi: i numeri di linea sono delle semplici etichette, e non hanno alcuna necessità di essere consecutivi)

Quelli di Nectar hanno qualche problema coi multipli, mi sa.

Ad ogni modo, oggi ho sentito al GR di Radio Popolare che secondo la CGIA le nostre tredicesime sarebbero state più leggere di una ventina di euro almeno. Poi mi è capitato di rileggere la stessa cosa su Repubblica online: «Cgia, tredicesime più leggere - Quest'anno fino a -46 euro» . A questo punto ho deciso di andare direttamente alla fonte per capire cosa abbia detto la CGIA di Mestre, o per essere più precisi «il segretario della Cgia, Giuseppe Bortolussi». Titolo della notizia: Quest’anno tredicesime piu’ leggere.

Il testo spiegherebbe così chi è che ci toglierebbe i soldi:

“Purtroppo quest’anno l’inflazione è cresciuta più del doppio rispetto agli aumenti retributivi medi maturati con i rinnovi contrattuali. Se nei primi 9 mesi di quest’anno il costo della vita è cresciuto del 3,1%, l’indice di rivalutazione contrattuale Istat è salito solo dell’ 1,4%. Pertanto, nei primi 9 mesi di quest’anno, rispetto allo stesso periodo del 2011, il potere d’acquisto dei lavoratori dipendenti è diminuito”.

Siete riusciti a scoprire la logica del segretario della CGIA, Giuseppe Bortolussi? Nel caso non l'abbiate capita, andatevi a leggere il paragrafo successivo, dove spiega che hanno preso uno stipendio, l'hanno aumentato dell'1,4%, poi l'hanno abbassato del 3,4% e hanno guardato la differenza. Se la cosa non vi è ancora chiara, andate a vedere il PDF preparato dalla CGIA, dove si vedono eseguiti in pratica questi conticini della serva.

Ricapitolo: alla CGIA qualcuno ha preso un po' di numeri a caso, ha ricavato che il valore assoluto della tredicesima mensilità sarebbe stato un po' più alto di quello dell'anno scorso, ha considerato però che il potere d'acquisto sarebbe stato un po' più basso di quello dell'anno scorso, e ha terminato dicendo che "le tredicesime saranno più leggere". Inutile dire che con questo medesimo ragionamento il mio stipendio di ottobre è stato più "leggero" di quello di ottobre 2011, tanto per dire. Inutile ribadire che il termine "leggero" è sempre stato usato con il significato di "con una quantità minore di soldi", non con quello di "che può comprare meno roba".

In una qualunque nazione con un minimo di cultura, ammesso e non concesso che qualcuno desse generalmente retta a "studi" così pregni di informazione, il testo giornalistico avrebbe preso il testo del comunicato e l'avrebbe rivoltato per scrivere un articolo in maniera corretta: in Italia ovviamente no. Ma forse questo capita per la stessa ragione per cui Codacons, CGIA di Mestre, ilMeteo.it sono tanto considerati...

Numericamente parlando i conti sono fondamentalmente corretti. Ho dato un'occhiata alle tabelle attuariali 2002 e vent'anni di speranza di vita per un sessantasettenne maschio sono un po' eccessivi, ma diamoglieli per buoni. Peccato che ci siano almeno due punti che non funzionino in tutto ciò.

Il primo è stato anche indicato in un commento a quel post, ed è banale: la riforma Fornero serve solo e unicamente per fare cassa oggi, cioè avere un minore esborso in un anno in cui c'è bisogno non solo di raschiare il fondo del barile ma anche di venderne dei pezzi. È un po' la scommessa fatta quindici anni fa dal governo Prodi con la tassa sull'Europa: prendiamo oggi, confidando che così in futuro la situazione migliori e si guadagni automaticamente. Spalmare il valore della pensione in questo modo porterebbe alla stessa spesa nel lungo periodo, ma non è di quello che il governo ha bisogno. Che sia "allucinante" o no è irrilevante: quella è la pratica, ed è inutile fare conti teorici. Se per questo, per me è ancora più allucinante che uno debba aspettare almeno un anno da quando ha ottenuto i requisiti per la pensione a quando può andare effettivamente in pensione. Un minimo di onestà avrebbe detto "non bastano più 40 anni di lavoro, ma ce ne vogliono 41", non "sì, con quarant'anni di lavoro puoi andare in pensione, ma tanto non te la diamo".

Il secondo motivo è più sottile, e uno deve leggere attentamente il testo, con l'esempio fittizio presentato all'inizio del post, per accorgersene. Bisin scrive «il signor B non avra' problemi a campare con 100-x monete l'anno invece di 100 (se ha problemi e' perche' li aveva anche con 100 monete - e' un altro discorso, nulla a che fare con gli esodati)». Ecco il liberista che spunta. Se io ho accettato di andare via dal lavoro oggi sapendo che avrei preso 100 a partire dall'anno prossimo, oltre che avere avuto un indennizzo per quell'anno senza lavoro, è perché io ritenevo giusto 100, non 100-x. Ho fatto insomma una scelta basata su dati precisi. Se mi cambiate le carte in tavola, io esigo il diritto di rifare la scelta: magari mi può star bene 100-x, ma magari dico "allora no, mi rimetto a lavorare quell'anno in più per cui non volete darmi la pensione". Perché non si fa così? Ovvio, perché le aziende non accetterebbero mai di riprendersi gente che hanno volentieri fatto fuori. Però a Bisin questa idea stranamente non è neppur venuta in mente.

(Inutile aggiungere che quello che mi fa arrabbiare di più è vedere usata la matematica per avvalorare una tesi a priori)

Ci ho pensato un po' su, ho riletto i dati forniti immagino dal Comune, ho anche aggiunto i mancati introiti per gli ingressi abusivi (tralasciando che basta che uno su quindici di essi paghi la relativa multa per rientrare in quella cifra) e il risultato è stato molto semplice: c'è meno gente che entra in centro, ci sono troppi permessi per entrare senza pagare, o una combinazione di entrambe le cose.

Bene: per la prima ipotesi, considerando che la tassa è per la congestion charge, non vedo perché bisognerebbe piangere perché un provvedimento è funzionato. Per la seconda ipotesi, invece? Beh, mi sarebbe piaciuto vedere nell'articolo anche una tabellina con il numero di autoveicoli paganti e non paganti, magari mese per mese. Però chissà: magari nella copia cartacea c'era un'infografica che non è stata riportata nella versione web, e io sono il solito malpensante.

Resta il solito problema: riempire un articolo di numeri non solo fa scappare il lettore medio che si atterrisce, ma spesso può servire a nascondere cosa succede. Parliamone.

Una persona che conosce come i titolisti dei giornali nostrani ne sappiano di matematica inizia a leggere il testo dell'articolo, e scopre che «Nello scorso mese di aprile sono state aperte 46.337 nuove partite Iva; in confronto al corrispondente mese dello scorso anno si registra una flessione del 3%, mentre, rispetto al mese precedente, il calo è pari al 25,8%». Insomma si sbatte come titolone un dato assolutamente inutile - non sappiamo affatto se ci sono motivi congiunturali per aprire partite Iva a marzo rispetto ad aprile, per esempio, e nell'articolo non viene certo spiegato - e soprattutto un numero che è al più assimilabile a una derivata e non a un valore assoluto: per quanto ci è dato di sapere, il numero di partite Iva ad aprile 2012 può essere ben maggiore sia di quello di marzo 2012 che di quello di aprile 2011, e di nuovo dall'articolo non si può ricavare nulla visto che quei dati sono accuratamente taciuti. (Poi possiamo appunto discutere se avere più o meno partite Iva sia una cosa buona o una cosa cattiva, e neppure qua il titolo aiuta, visto che dà già una sua interpretazione)

Insomma, come al solito la matematica è negletta :-(

(non c'entra con la povera matematica, ma davvero il 5% di riparazioni al giorno del parco BikeMi è fisiologico?)

Abbiamo così questo post dove il Nostro mostra - dati alla mano! - che lo spread dei nostri Btp decennali rispetto ai Bund tedeschi è peggiore con il governo Monti rispetto all'ultimo periodo del governo Berlusconi: a parità di giorni, la media aritmetica di quest'ultimo era inferiore di 77 punti a quella dell'attuale PresConsMin. Non c'è trucco non c'è inganno: i numeri sono quelli e parlano chiaro.

Peccato che Brunetta, come gli capita spesso, abbia voluto strafare. Ha così corredato il suo post da un grafico, che come si sa vale più di mille parole. Il giaio è che di matematica sono in pochi a capirci, di economia ancora meno, ma a guardare le figure sono buoni tutti. E la figura mostra chiaramente quello che immaginavamo già in tanti: che cioè l'andamento dello spread negli ultimi mesi del governo Berlusconi è stato sostanzialmente crescente, mentre con il governo Monti c'è stato un primo periodo stabile seguito da un andamento decrescente. Lungi da me il voler insinuare una correlazione tra il mutamento alla guida dell'Italia e questa differenza di comportamento; ma è un fatto, e non lo si può certo negare. Non è che serva conoscere le derivate, o se per questo i derivati, per comprendere cosa sia successo in questi ultimi mesi.

P.S.: il tenero Renato è però un Vero Esperto di inferenze statistiche. Pensateci un attimo: proseguendo Monti il suo mandato, per avere dati confrontabili occorrerà tornare sempre più indietro nel periodo arcardico berlusconiano, il che se tanto mi dà tanto corrisponderà a una differenza ancora più marcata a favore di quest'ultimo. Chiamatelo stupido.

Che c'è di strano, magari vi state chiedendo? Semplice. L'effetto trascinamento esiste, in effetti: ed è vero che anche se i prezzi al consumo rimanessero costanti per tutto il resto dell'anno avremmo un tasso medio annuo dell'1,6%. Ma non è affatto vero che "di meno non si potrà fare"! Chi è che dice che i prezzi al consumo possono solo salire? Abbiamo avuto un caso di "inflazione negativa" (l'avevo chiamata deflazione, ma il termine ancorché corretto etimologicamente non ha proprio quel significato pratico) non più tardi di tre anni e mezzo fa, non nel Giurassico.

Vi dico subito che spero non accada di nuovo una cosa del genere, perché significherebbe trovarsi in una crisi ancora peggiore dell'attuale, ma almeno in teoria la cosa funziona così. Insomma, la matematica non è un'opinione nemmeno sulle pagine di un giornale!

Quello che invece vorrei commentare è la seguente frase del neopresidente di Atm Bruno Rota: «Il problema è l'indice di saturazione dei mezzi e delle banchine, il numero di persone per metro quadro (al massimo sei), che in certe ore sono del 75%. Questo significa che ci sono quarti d'ora in cui la concentrazione è superiore al 100%». D'accordo, magari non è stata proprio proniunciata così, ma sicuramente così è stata scritta. L'affronto alla logica non è dovuto alla possibilità che la concentrazione sia superiore al 100%, come qualcuno potrebbe ingenuamente penare: gli esseri umani, a differenza dei liquidi, non sono incompressibili e per sperabilmente brevi periodi si può immaginare che di sardine nel bus ce ne siano più di sei per metro quadro, persino in inverno con cappotti e giacconi. Non è nemmeno dovuto ai "quarti d'ora" messi lì quasi come abbellimento: è presumibile che la granularità delle statistiche in mano ad ATM sia di quell'ordine di grandezza.

L'affronto alla logica è nell'immaginare che da un indice medio del 75% in certe ore segua necessariamente che ci siano certi quarti d'ora in cui si superi il 100%. È come dire "sto andando in autostrada, e nell'ultima ora ho tenuto la media dei 75 all'ora; pertanto in certi quarti d'ora ho superato i 100 all'ora". Chi lo dice? Nessuno, anzi lo dice Bruno Rota o il giornalista che ha riportato il suo pensiero. La cosa può essere vera, messa in quel modo è probabilmente falsa (immagino che l'occupazione al 75% non sia sulle singole ore ma su una fascia tipo 7-20; altrimenti è difficile riuscire a superare il 100% in un quarto d'ora) ma comunque non è dimostrabile logicamente.

E nessuno mi venga a dire che non è possibile sperare in una qualsivoglia logica quando si parla di trasporti pubblici.

Chissà com'è possibile che la somma delle percentuali superi il 100%. Mi è capitato di vedere cose simili nelle marmellate, ma lì si perde sicuramente acqua nel processo di creazione (così è possibile una marmellata di prugne dove ci sono più di 100 grammi di prugne per 100 grammi di prodotto) e poi si possono contare due volte gli zuccheri, una nel totale e una nella parte della polpa di frutta. Ma qui non pareva il caso. Misteri...