Notiziole di .mau.

Scopro da God Plays Dice questo articolo del Wall Street Journal, dove si parla della possibilità che nelle comunità somale all'interno degli USA si formino dei terroristi. Una frase (la trovate anche qua) è molto interessante. Analisti del NYPD dicono infatti che "l'ideologia jihadica sta proliferando nelle democrazie occidentali a un tasso logaritmico".
Ora, è vero che almeno all'inizio la crescita a tasso logaritmico è percentualmente elevatissima; è vero che cresce senza limiti; però non mi sembra ci sarebbe da preoccuparsi così tanto. Chissà che cosa ha pensato chi ha pronunciato quella frase: magari gli è venuto in mente che una crescita esponenziale era un po' esagerata, e ha pensato di ridurla. Mi chiedo solo come gli sia venuta fuori la parola "logarithmic" che in inglese dev'essere di una complessità inaudita.

Stefano Pieri mi segnala questo titolo di rep-punto-it sull'aumento del tasso di disoccupazione in Italia.
Per la cronaca, a fine settembre l'Istat ha stimato che il tasso di disoccupazione si è attestato al 6.1%. Il titolo però riporta "Istat, cresce la disoccupazione / Nel terzo trimestre + 6,1%" che è ben diverso. Una persona dotata di mente matematica probabilmente lo legge come "il numero di disoccupati è cresciuto del 6.1%". Una persona normale, oppure che sa quanto il titolista tipico capisca di numeri, probabilmente lo legge come "la percentuale di disoccupati è cresciuta del 6.1%", il che tra l'altro sarebbe molto peggio: stimando la forza lavoro complessiva a 25 milioni di persone, vorrebbe dire che in un trimestre ci sarebbe stato un milione e mezzo di disoccupati in più.
Occorre molta, molta fantasia per capire che quel "più" non serve proprio a nulla, e anzi è fuorviante. D'altra parte, c'è un sistema semplicissimo per accorgersene, ed è il pensare cosa sarebbe successo se il segno fosse stato un "meno". Cosa significherebbe "tasso di disoccupazione al -6.1%"? che non solo tutti coloro che ne hanno la possibilità teorica lavorano, ma ci sono anche un paio di milioni di clandestini nelle statistiche? Per l'ignoto titolista probabilmente sì.

Massimo Morelli mi segnala un simpatico articolo di Repubblica sulla quantità abnorme di casellanti nelle autostrade siciliane - e fortuna che alcune di esse sono gratuite, se non ricordo male.
Ma qua noi siamo farfalline, e per una volta non facciamo spicciola polemica politica. Facciamo invece notare se ce ci sono cinquecento casellanti e duecentocinquanta chilometri di autostrada, il risultato finale è "due casellanti per chilometro", non "un casellante ogni due chilometri". Sono sicuro che in terza elementare le maestre, uniche o separate che siano, diano questi problemi e gli scolari li sappiano risolvere. A rep-punto-it probabilmente no, oppure pensano che è Natale, siamo tutti più buoni, e riducono a un quarto la forza lavoro...

In queste settimane, con il crollo del prezzo dell'euro a livelli impensabili anche solo sei mesi fa, sento ovunque lamentarsi del fatto che il petrolio scende rapidamente e la benzina no. Rimanendo nel giardinetto dell'italico blogocono, DElyMyth lo scrive spesso commentando le notizie condivise con Google Reader, e Mantellini ieri ci ha dedicato un post.
Lungi da me il voler difendere i petrolieri: basta vedere come funziona il differenziale tra i prezzi alla produzione italiano e del resto dell'Europa per capire che come minimo da noi sono molto inefficienti. Vorrei però far notare alcune cose.
- Il prezzo della benzina nei self service è salito al massimo a quasi 1.50 euro al litro, mentre in questi giorni l'ho visto sotto 1.10 euro al litro, circa un 30% in meno.
- Il prezzo del greggio (tralasciando il particolare non trascurabiel che quelli che vengono snocciolati tutti i giorni sono per forniture spot, e si suppone che quelle a lungo periodo abbiano altri prezzi) è calcolato in dollari: oggi un euro vale 1.26 dollari, a giugno valeva 1.55 dollari, con un 25% di perdita di valore. Quindi il passaggio da 140$ al barile a 45$ è in realtà da 90 euro a 35.
- Voi direte "è comunque un calo del 60%, contro nemmeno il 30% di decremento del prezzo della benzina". Certo. Però a gennaio 2007 il petrolio costava 45 euro al barile (vedi ad esempio qua), la benzina era intorno a 1.20 euro il litro e non mi pare che a giugno 2008 fosse salita a 2.40. Insomma, è vero che il prezzo alla pompa sta scendendo molto meno di quello del petrolio, ma era anche cresciuto molto meno.
Che è successo, allora? Beh, ci possono essere varie ipotesi. In parte il costo per trasformare il petrolio in benzina è restato immagino costante, e quindi dà un certo effetto freno a rincari e ribassi; ma credo che non incida più di tanto. Più probabile che sia appunto fasulla l'ipotesi che la maggior parte del petrolio sia comprato ai prezzi che ci comunicano giorno per giorno, come accennavo sopra.
E con la "povera matematica", che c'entra tutto questo? Beh, è semplice: i numeri possono trarti in inganno, soprattutto quando sono cose che ci toccano. Più che di povera matematica dovrei parlare di "povera economia", ma spero che me lo passiate comunque!

In questi giorni, almeno sui blog italiani con simpatie per la destra, sono apparse varie critiche a Barack Obama, per quanto riguarda la provenienza dei soldi ricevuti per la campagna elettorale. Obama aveva infatti affermato che la maggior parte di chi donava denaro per la sua campagna dava piccole offerte. Camillo riporta invece che "solo il 26 per cento del totale dei finanziamenti è arrivato da piccoli contribuenti. Nel 2004, per Bush era stato il 24 per cento, per Kerry il 20. Quest’anno per McCain il 21".
Camillo non mette nessun link per la sua affermazione: lo faccio io, postando il comunicato ufficiale del CFI (quelli che verificano da dove arrivano i soldi ai candidati). I dati riportati da Camillo sono corretti. Se però andate sul sito del CFI e cliccate per vedere la tabella 3, noterete una cosa strana: le donazioni inferiori ai 200$ sono il 49% del totale, anche se appunto i donatori che hanno dato meno di 200$ sono il 26% del totale (vedi tabella 1). Come è possibile? Beh, è semplice: ci sono state molte persone che hanno fatto donazioni piccole in più riprese, e per cui quindi il totale è superiore a 200$. Leggendo tutto il rapporto si vede poi quello che uno si immaginava: che la maggior parte dei soldi ricevuti da Obama proviene dalle offerte di grande valore. (Consiglierei comunque di leggere tutto il rapporto, che è interessante)
Nelle frasi dello staff di Obama e di Camillo sono insomma nascoste due classiche trappole matematiche:
- confondere la quantità di offerte fatte con la quantità di soldi ricevuti (e questa è abbastanza comune)
- confondere la relazione offerte/denaro con la struttura donatori/denaro (e questa è invece molto meno comune).
Ho usato il verbo "confondere" perché non voglio mettermi a discutere su chi abbia "barato" e scelto il modo scorretto di guardare i dati: in realtà non c'è un modo più corretto di un altro, visto che i numeri sono sempre quelli. È chiaro che ognuno sceglierà di vederli nella maniera a lui più consona: quello che non mi stanco di dire è che bisogna imparare a saperli leggere, i numeri. Solo così si può evitare che qualcuno ti freghi con la scusa "i numeri non mentono".

La segnalazione per la berlina odierna mi è arrivata da Licia, che mi ha fatto notare questo articolo del Corsera. Tralasciamo il "gli" al posto del "le", tanto ormai nel parlato è una cosa normale. Ma se 118 giorni sono "quasi tre mesi", ci sono due possibilità: che abbiano inventato i mesi di quaranta giorni - il che tra l'altro servirebbe a comprendere come mai c'è la "crisi dell'ultima settimana": è ovvio che gli stipendi non bastino - oppure che nel periodo di tempo trascorso senza cuore non vengano considerati i weekend e le feste comandate. O magari agosto non è presente nei calendari dei giornalisti?

(per la cronaca, il "continua" del titolo si riferisce a questo. Sembra che la relatività sia bipartisan, insomma)

Come magari ricorderete, la versione originale (quella bocciata dal Congresso americano) del piano Paulson per risolvere la crisi finanziaria americana era dell'ordine di 700 miliardi di dollari. Secondo Mario Calabresi e tutti quelli di rep.it che non stanno nemmeno a leggere il reportage, Barack Obama avrebbe ottenuto offerte per la propria campagna elettorale pari a 600 miliardi di dollari. Capisco: la cifra è stata scritta al penultimo paragrafo dell'articolo, e la maggior parte dei lettori dopo 2500 caratteri e senza foto di donne discinte non è più in grado di mantenere viva l'attenzione. Però 700 miliardi di dollari sono più di 500 miliardi di euro, cioè un terzo del prodotto nazionale lordo italiano. Anche senza andare a verificare in rete (ad esempio, qui trovate come la somma raccolta sia un molto più logico, ancorché comunque enorme in valore assoluto, 605 milioni di dollari) forse a qualcuno sarebbe dovuto venire in mente che c'era qualcosa che non andava. Ma stiamo parlando dell'italico giornalismo, fare due conti è troppo complicato.
(p.s.: la frase seguente invece è numericamente corretta. 140000 spot da trenta secondi l'uno equivalgono a circa 53 giorni. Sarà stata tradotta correttamente :-) )
Aggiornamento: (12:25) a rep.it qualcuno si è svegliato e ha corretto l'articolo. Il mio Posterous ringrazia.

Booksworm63 mi segnala questo reportage del Corsera che racconta di come anche nel Regno Unito abbondino le relazioni di tipo sessuale tra i colleghi d'ufficio: una di quelle novità che sono sicuro vi farà esclamare un Oooooh! di stupore.
Magari vi stupirete di più quando vi accorgerete che secondo il corrispondente da Londra il 26% degli intervistati è pari a un quinto del totale, e non a un quarto (leggermente abbondante, per i pignoli). Secondo Booksworm63, "forse lo scribacchino (giornalista mi pare eccessivo) stava contando le sue scappatelle"; aggiungo che magari il poveretto è rimasto così scioccato dalle unità di misura ancora utilizzate nella Perfida Albione da non essere più capace a fare le divisioni, oppure a pensare che un quinto è "cifra tonda". Chissà qual è la verità!

Telemaco mi segnala questo articolo di rep.it, dove il titolo (qui la schermata) recita «Boom dei social network in Italia
li utilizza un terzo dei "navigatori"» e specifica che «Su 24,3 milioni di internauti, gli iscritti ai social network sono 4,7 milioni».
Come è possibile, vi chiederete voi, che 4,7 sia un terzo di 24,3? Eppure è semplicissimo. Basta leggere l'articolo, dove l'ignoto estensore non si perita di comunicarci che «su 24,3 milioni di navigatori in internet (41% della popolazione), 3,4 milioni possiede un blog come Splinder o Blogger, mentre gli iscritti ai social network sarebbero 4,7 milioni. Circa un terzo delle persone che si connette a internet utilizza dunque i social network.» Insomma, 4,7 più 3,4 fa 8,1; 8,1 per 3 fa 24,3; e siamo tutti contenti.
Ora, non pretendo che uno che scriva una roba del genere riesca a immaginare che il fatto che esistano 3,4 milioni di blog non implichi che ci siano 3,4 milioni di blogger. Però chiedersi se esista davvero una Legge Divina che impedisca a una persona iscritta a un social network di avere un blog, quello magari sì.

Nell'articolo di stanotte sul mondiali leghisti di ciclismo, Eugenio Capodacqua parla tra l'altro di Contador, scrivendo "Contador, in nuovo fenomeno iberico che ha inanellato in poco più di 50 giorni due grandi traguardi come Giro d'Italia e Vuelta".
Non mi sognerei mai di prendermela per il refuso "in nuovo" invece che "il nuovo": faccio cose molto peggiori. Vorrei però far notare che il Giro 2008 si è corso dal 10 maggio al 1º giugno, e la Vuelta dal 30 agosto al 21 settembre. Anche ad essere davvero buoni e contare il periodo dalla fine del Giro all'inizio della Vuelta, per arrivare a 50 giorni dobbiamo togliere tutti i weekend e farci quattro settimane di ferie ad agosto...
(La mia ipotesi è che abbia riciclato qualche vecchio pezzo in cui si parlava di Giro e Tour, oppure di Tour e Vuelta; così i conti tornerebbero)

Su segnalazione di Paolo, oggi eccezionalmente una perla di "povera fisica" sul Corsera.
Il Large Hadron Collider non ha ancora iniziato a creare buchi neri, pardon a far scontrare le particelle ad alta velocità, che l'han dovuto fermare per un problema tecnico. Come un calciatore che si è rotto il menisco, dovrà stare fermo un paio di mesi, e fin qui tutto bene; il punto è che secondo l'ignoto articolista «Per operare la riparazione l'acceleratore dovrà essere portato a temperature superiori allo zero assoluto.», lasciandoci la scelta se al momento dell'incidente si trovasse a temperature inferiori allo zero assoluto oppure proprio allo zero.
Peccato che lo zero assoluto non sia raggiungibile e tanto meno oltrepassabile: non per nulla lo si dice "assoluto". Solo che scrivere "dovrà essere riscaldato a temperatura ambiente" sembrava così poco scientifico, e così...
Aggiornamento: (22 settembre) In questo caso, anche senza indicazioni esplicite, l'articolo è stato corretto e ora recita «Per effettuare la riparazione l'acceleratore dovrà essere portato a temperature superiori a quelle di esercizio prossime allo zero assoluto.» che è un po' buffo ma tecnicamente corretto. Purtroppo non posso dire quando è stata fatta la modifica, visto che le pagine del Corsera sono generate dinamicamente: però da un rapido esame dei miei log si direbbe che non c'entra con questa verifica, il che se ci pensate un po' su è una Buona Cosa.

Il Corsera presenta i risultati di uno studio britannico che ha dimostrato come scrivere SMS mentre si guida peggiora ("deteriorates" nell'originale) notevolmente i riflessi del guidatore. Diciamo che ci saremmo arrivati tutti, e tutt'al più è interessante vedere quanto si rimane appannati: quasi il triplo di chi è ubriaco.
Tradurre un articolo è però sempre difficile, e una parola come "deteriorare" in italiano non si usa. Così Simona Marchetti scrive nel sottotitolo «I tempi di reazione si riducono del 35%» e ribadisce nel testo «perché i tempi di reazione in caso di possibile impatto si ridurrebbero del 35%» (grassetti miei).
Se questo fosse vero io, e credo tutti i miei ventun lettori, inizieremmo subito a scriverci mentre siamo in giro in auto: ridurre i tempi di reazione significa infatti reagire più in fretta. Invece no: i processi mentali si rallentano, e quindi i tempi di reazione aumenteranno del 35%. Ma magari la giornalista faceva come me, e si occupava di qualcos'altro mentre stava scrivendo l'articolo...
(e in effetti sono riuscito a credere che l'articolo fosse stato corretto, mentre invece non è vero. Fortuna che non sto guidando)
Aggiornamento: (22 settembre) Dopo che Licia ha fatto notare la cosa (nei commenti a un articolo di Marco Pratellesi, responsabile di corriere.it, dal titolo "Le gaffe dei quotidiani online"...) le correzioni sono arrivate... nel testo. L'occhiello è rimasto lo stesso :-)
Aggiornamento: (23 settembre) Adesso anche l'occhiello è stato corretto. Sul mio posterous, le immagini.

Non so quanti di voi abbiano sentito della polemica sui costi di frutta e verdura, con nientemeno che la Banca d'Italia che è andata a dire che i prezzi rincarano in media del 200% dal produttore al consumatore.
Ora, questo valore del 200% è una cosiddetta "media di Trilussa": se si legge l'articolo, il tutto dipende da quanti passaggi intermedi vengono fatti. Si può avere "solo" l'80% di rincaro, o superare il 300%. Vabbè, ci dobbiamo accontentare di queste imprecisioni. Ma c'è molto di peggio.
Sabato 23 agosto, il TG3 delle 19 che non aveva nulla di meglio da fare si è lanciato con un servizio al riguardo. Purtroppo ho solo l'audio a disposizione (un grazie a Layos che è riuscito a recuperarmi al volo il tutto in condizioni precarie: non essendo a casa sua ha solo ottenuto un formato .ivr che nessuno di noi è riuscito a vedere... ma tanto basta ascoltare). La signora o signorina Francesca Ferrucci è stata mandata a fare interviste da qualche parte, e fermava le persone dicendo questa frase: «Lo sa che la frutta che compra lei la paga duecento volte di più di quanto viene pagata al produttore?» Non duecento percento: duecento volte di più. Vivendo noi in un paese di innumerati, nessuno le ha risposto "vuol dire che queste pesche a tre euro il chilo vengono pagate al produttore un centesimo e mezzo al chilo?", e nessuno in fase di montaggio ha suggerito alla signora o signorina di doppiarsi la frase. Tanto siamo in agosto, avranno pensato.
Capito perché la matematica rimarrà sempre negletta?

In questi giorni di inizio estate, tra i tanti cartelloni seipertre che colorano simpaticamente le nostre vie c'è anche la pubblicità di Vodafone che mostra un telefonino e ci dice che se passiamo a loro possiamo avere il telefonino a -100 euro.
Se io leggo "un telefonino a -100 euro" immagino che io prendo quel telefonino e mi danno ancora cento euro, esattamente come se vedo scritto "un telefonino a 100 euro" significa che se io prendo il telefonino devo dare a loro 100 euro. Non ho nessun problema a immaginare che i cento euro non sono in contanti ma in sconti sul traffico futuro, giusto per mettere le cose in chiaro: però il senso è quello.
Invece, come si può leggere in piccolo nei tabelloni pubblicitari e con un font umano qui, quello che in realtà ti danno è uno sconto di 100 euro, 50 in contanti e 50 in ricarica. Dite quello che volete, ma dal mio punto di vista è come minimo una pubblicità ingannevole. Che sia voluta o no dal marketing Vodafone non lo so; io guardo solo il risultato finale. Se non siete d'accordo con me, provate ad andare a comprare un congelatore che promette -18 gradi, e poi scoprire che i 18 gradi sono quelli in meno rispetto alla temperatura ambiente: poi ne parliamo. La frase corretta è "a cento euro in meno", o "con cento euro di sconto".
Detto tutto questo, la cosa per me più triste - e il motivo per cui questo post è nella categoria "povera matematica" - è che non sembra essersene accorto nessuno.

Non so se avete notato questo articolo di repubblica.it dove si racconta di come nelle grandi città il consumo di benzina stia notevolmente calando, con punte fino al 30% a Genova, dove notoriamente si sa che sono più attenti a queste cose.
Lo stesso articolo, con un po' di tabelle e disegnini in più, era anche sulla versione cartacea del giornale; e qui si inizia a vedere l'abilità di mischiare i numeri per far dire quello che si vuole.
Inizio con la tabella centrale, che purtroppo non trovate sulla versione online. Nel periodo gennaio-maggio 2008, il consumo complessivo di benzina e gasolio è stato inferiore di 164000 tonnellate rispetto allo stesso periodo del 2007, con un -7.4% di benzina e un +1.8% di gasolio. Non so cosa si intenda per "gasolio", se cioè ci sia anche quello per riscaldamento: di per sé il titolo della tabella è "il calo dei consumi al distributore in Italia", quindi si direbbe di no. Ma passiamo alla seconda parte della tabella.
Nel singolo mese di maggio 2008, il calo è stato del 5,2% rispetto al maggio 2007, con un -9.1% per la benzina e un -3.5% per il gasolio. Ma è interessante notare che in questo caso sono stati messi anche i valori assoluti: 95000 tonnellate in meno per la benzina e 82000 per il gasolio. Facciamo la somma: 177000 tonnellate. Questo significa che da gennaio ad aprile il consumo complessivo di benzina e gasolio è stato superiore a quello del primi mesi dell'anno scorso: è vero, superiore di un zinzinino, ma comunque superiore. Solo che qualcuno non deve essersene accorto: si sa, quando i numeri sono tanti la vista si annebbia.
Aggiungerei anche una seconda cosa, assolutamente di minore importanza ma che dovrebbe essere sempre tenuta a mente: e che cioè che quando abbiamo qualcuno sotto la media vuol dire che c'è anche qualcuno al di sopra. Dire che c'è un calo del 5% e mostrare solo città con cali dal 10 al 30% (salvo Milano che comunque sarebbe al 7%) significa che da qualche parte il calo dei consumi è stato inferiore, e magari c'è stata persino una crescita. A onore di Repubblica l'articolo fa notare come a parità di traffico il ricambio del parco circolante, con modelli più parsimoniosi, può avere portato a una riduzione dei consumi: devo però dire che qui a Milano non vedo nessuna differenza di traffico, e ritengo strano che la miglioria dei motori sia così ampia. Ma tanto per fare un esempio, una possibilità è che, visti gli aumenti dei carburanti, gli automobilisti abbiano iniziato a usare di più i grandi distributori dei centri commerciali che stanno fuori città, e quindi non entrano nelle statistiche riportate sopra: in tal caso la discrepanza dei dati si potrebbe spiegare agevolmente. Non abbiamo dati a disposizione per confermare o smentire l'ipotesi, ed è per quello che ho scritto che ciò è di minore importanza; spero però sempre che la gente inizi a leggere criticamente, e accorgersi che non è poi vero che i numeri servano solo a nascondere le cose.

In un articolo pubblicato su l'Espresso per il resto assolutamente condivisibile su come l'idea di privacy ha generato dei mostri, Alessandro Gilioli mi casca sulla classica buccia di banana.
Raccontando che la Cassazione ha condannato “Le Iene” televisive che avevano sottoposto a un test antidroga 50 deputati e 16 senatori, nonostante non avessero detto chi avessero trovato positivo a cannabis e cocaina, Gilioli afferma «la Corte suprema non solo ha considerato ininfluente il diritto di informare i cittadini che oltre un terzo dei suoi rappresentanti fa uso di droghe, ma anche irriso il buon senso sostenendo il danno all’immagine di "tutti i parlamentari"». Ribadisco che sono completamente d'accordo sul concetto espresso (da Gilioli, non dalla Cassazione), e sono anche della scuola che pensa che i nostri rappresentanti abbiano un diritto alla privacy minore. Però c'è qualcosa che non va. Supponiamo pure che il campione dei nostri "onorevoli" sia statisticamente corretto, e quindi possiamo dire che la percentuale di positivi sia quella che si troverebbe in tutto il Parlamento. Però cinquanta più sedici fa 66, e 16 persone sono meno di un quarto del totale, non "oltre un terzo". Direte che non cambia la sostanza dei fatti (bisticcio voluto), e avreste anche ragione: ma anche da queste piccole cose si vede come la povera matematica sia negletta, e a nessuno venga in mente di verificare un conticino così semplice. Tristezza.

Eugenio Scalfari parla sempre di tutto e di più: ormai ha la scusa che è vecchio e quindi non gli si può dire nulla, e poi sono sicuro che ha qualche carta nascosta che costringe quelli di Repubblica a pubblicare tutte le domeniche la sua omelia.
Ma sono certo che lui non possa ricattarmi, e quindi è mio dovere morale fare notare a tutti la frase che ha scritto domenica scorsa nel pippone "Il potere blindato della destra zuccherosa". Ecco qua il testo incriminato: «Berlusconi rappresenta il vertice del Triumvirato-Quadrumvirato: un tavolo a tre gambe, un triangolo retto che è sempre uguale a se stesso su qualunque lato venga poggiato».
Come chiunque si ricordi un minimo di geometria euclidea sa, un triangolo rettangolo (l'espressione "triangolo retto" Scalfari se l'è inventata sul momento) ha un angolo retto, e quindi non può essere uguale a sé stesso a seconda del lato su cui è poggiato: per quello ci vuole un triangolo equilatero. È vero che spero nessuno prenda per oro colato quanto scritto dal barbuto ex-direttore, però magari qualcuno potrebbe anche crederci...
(e non rompetemi con la geometria riemanniana come da titolo del mio post: mi rifiuto anche solo di credere che Scalfari abbia mai udito il termine)

Barbara mi segnala questo lancio d'agenzia, con la frase «il 67% dei ragazzi tra i 13 e i 15 anni eccede nel bere. Il 25% dei ragazzi e il 31% delle ragazze infatti assumono piu' di due unita' alcoliche a sera.».
La parola "infatti" dovrebbe corrispondere a un'implicazione, no? Eppure l'implicazione non la si vede per nulla.
Ho provato a cercare il testo originale, ma mi è solo capitata quest'Ansa, che dice una cosa un po' diversa: «In particolare, ha spiegato Emanuele Scafato dell'Iss, "il 25% dei ragazzi e il 31% delle ragazze assumono più di due unità alcoliche a sera".» Oggettivamente non è che la cosa sia comunque chiarissima: imamgino che probabilmente quelle percentuali corrispondono al consumo medio, mentre nel 67% ci sono anche quelli che eccedono solo ogni tanto. Però almeno da un punto di vista sintattico la frase non fa una grinza.
L'amico o l'amica che ha riassunto per il Corsera, però, non solo non ha capito quello che stava riassumendo, ma non ha nemmeno provato a leggere quello che aveva riassunto. Capisco che non stiamo parlando di grande giornalismo, ma un po' più di attenzione non avrebbe fatto male!

Oggi su La Stampa cartacea c'era una bella paginona sulla proposta di abolire le Province, partendo dai dati che l'Eurospes ha appena pubblicato. Di per sé, io sono assolutamente d'accordo: basti pensare a un ente come la Provincia di Torino, che deve gestire allo stesso tempo una metropoli con la sua cintura, una parte di pianura agricola e tutta una serie di valli montane con necessità del tutto differenti. Però non posso tacere che ancora una volta per dare più forza alla propria tesi sono stati artatamente utilizzati i poveri numeri.
Secondo i dati riportati, nel 2006 le Province hanno speso complessivamente 13 miliardi, 11 di soldi in ingresso e due di indebitamento. Il rapporto prosegue: "Il 18.3% sono spese per il lavoro dipendente, contro il 28.4% dei consumi intermedi, il 22.3% di investimenti fissi lordi e il 31% di tutte le altre voci di spesa." Se dunque le province venissero abolite e il personale venisse reimpiegato in altre amministrazioni locali, l'Eurispes dice che si avrebbe "un risparmio complessivo di 10.6 miliardi, dal momento che verrebbero meno tutte le altre voci di spesa". Certo, il 18.3% di 13 miliardi sono circa 2.4 miliardi di euro, e la differenza è appunto 10.6 miliardi. Le quattro operazioni, insomma, le sanno fare. Peccato però che all'Eurispes riescano a nasconderti sotto il tuo stesso naso le cose. Prendiamo gli investimenti, ad esempio: se si aboliscono le Province non è che si aboliscano anche gli investimenti, che verrebbero semplicemente spostati ai nuovi enti. Insomma, quei soldi verrebbero spesi comunque. Sulle altre voci, si spera che si possa tagliare molto: ma di nuovo, quando sposti una persona gli devi comunque dare un ufficio, una scrivania, un computer e via discorrendo, quindi altri soldi che comunque non si risparmieranno.
Ripeto: un risparmio di 4 o 5 miliardi è possibile, così ad occhio, e sono assolutamente a favore dell'abolizione delle Province. Ma non mi piace affatto che un ente cone l'Eurispes, e a ruota i quotidiani che lo riprendono, cerchi di prendermi per i fondelli; riuscendoci purtroppo sicuramente con molta gente, a cui nessuno a scuola ha insegnato a saperli leggere, i numeri.

Sarà perché ho appena finito di leggere Mentire con le statistiche (bel libro, tra l'altro, adesso vi faccio anche la recensione), ma ho le antenne drizzate più del solito sugli strafalcioni matematici legati alla statistica... che poi uno non sa mai se siano frutto dell'ignoranza di chi scrive oppure di una precisa volontà di confondere le acque. (No, non ho scritto le due parole "sondaggi elettorali" :-) )
L'esempio di oggi arriva da Ipazia, che cita un quotidiano online aquilano, ilCittadino. In un suo articolo, si trova la frase seguente: «Dal 1984 ad oggi il numero dei diciannovenni, che s’iscrivono all’università, è diminuito del 42%.». Tralasciamo la d eufonica, le due virgole pleonastiche e l'elisione un po' arcaica: stavolta parlo di numeri e non di lettere. Leggendo il testo senza pensarci troppo su, uno pensa subito che il "modello nordest", con i ragazzi che lasciano la scuola per lavorare subito nelle fabbrichette, ormai ha contagiato tutta la nazione, e stiamo diventando un popolo di ignoranti. Occhei, sull'ultimo punto magari qualcosa di vero c'è anche, ma non per questa ragione.
Supponiamo che quel numero che ho riportato sopra sia vero, facendo un atto di fede visto che nell'articolo non ci sono fonti. Che cosa ci dice? Nulla. Ho fatto una ricerchina nel sito dell'Istat. Qua ho trovato che il numero dei diciannovenni nel 1984 era 970.925; non ho i dati precisi per i diciannovenni nel 2007, ma posso immaginare siano pochi di meno dei tredicenni nel 2001 (qualcuno di loro sarà morto), e quelli (verificare qua) sono 541.883. Questo significa che il numero totale di diciannovenni è diminuito del 44%; se il numero di iscritti all'università è calato del 42%, il risultato netto è che la percentuale di diciannovenni che si è iscritta è leggermente aumentata. Tutta un'altra cosa, vero?
Morale: non lasciatevi spaventare dai numeri buttati lì, ma ricordatevi di azionare il cervello e chiedervi se non vi stanno prendendo in giro!

Oggi sul sito del comune di Milano l'assessore Croci esulta mostrando i risultati del primo mese di Ecopass.
È bello sapere che c'è qualcuno felice. (A me la cosa non fa né caldo né freddo, non vado in centro in macchina, e anche se ci andassi non pagherei). Il comunicato stampa è anche pieno di numeri, percentuali e statistiche che sono evidentemente messe lì allo scopo di intimidire il povero lettore: ma che succede se andiamo a leggere un po' più attentamente? Vediamo un po' di frasi.
- Rispetto al periodo pre Ecopass i veicoli in ingresso nell’area Ecopass sono diminuiti del 24,5%. Qual è il "periodo pre-Ecopass"? il mese di dicembre 2007, quando c'è stato il solito caos di tutti i dicembri milanesi? Io avrei fatto il confronto con il mese di gennaio 2007
- Nel mese di gennaio il traffico nel resto della città è diminuito del 12,5% Di nuovo (a parte come hanno fatto a calcolare il traffico), rispetto a quando?
- Gli introiti complessivi derivanti da tali attivazioni relative al mese di gennaio sono di circa 2,5 milioni di euro. Verissimo, immagino. Ma naturalmente è da calcolare quale parte degli abbonamenti è stata effettivamente utilizzata. Anche nella migliore delle ipotesi, un pass da cinquanta ingressi non è stato usato più di venti volte: nei mesi prossimi ci sarà un ovvio calo degli introiti.
- tra il mese di gennaio 2007 e 2008, si evidenzia una riduzione a Milano di 15 microgrammi per metro cubo, pari al 20%, rispetto a una riduzione di 9 microgrammi per metro cubo, pari all’11%, registrata nell’area critica. Notate che per la prima volta si fa un confronto esplicito rispetto al mese corrispondente dell'anno scorso. Però notate anche che una riduzione, ancorché minore, anche nel resto della Lombardia. Gente che ha lasciato a casa la macchina perché non poteva entrare in centro a Milano? No, probabilmente più pioggia che ha abbassato la concentrazione di PM10 (soprattutto dopo che a Milano si sono accorti che prima di pesare i filtri bisognava farli seccare :-) ). Tanto che, subito dopo, si scrive
- Per quanto riguarda le concentrazioni di ossidi di azoto, parametro che non subisce l’influenza della pioggia, nel periodo di applicazione del provvedimento si nota una chiara relazione tra la riduzione delle emissioni e la diminuzione delle concentrazioni in Centro, rispetto al resto della città.. Sarà chiara, ma i numeri casualmente non ci stanno.
Intendiamoci, potrei pensare male e sbagliarmi di botto nell'interpretazione di questo bel comunicato stampa. Avessi trovato le statistiche complete, avrei potuto commentare con cognizione di causa. Magari le statistiche ci sono anche, nascoste da qualche parte nel sito: però non sono linkate da quella pagina... come sempre, la colpa non è degli assessori ma del webmaster.
Aggiornamento (ore 22): guardando il pdf del rapporto si scopre che il periodo di riferimento è quello delle due settimane 22-26 ottobre e 12-17 novembre. Si salta quindi il periodo dicembrino: non so comunque quanto siano dati comparabili. I flussi fuori dalla zona Ecopass sono stati calcolati, sempre in quel periodo, con "223 sezioni di monitoraggio in continuo". Qua insomma devo dare abbastanza ragione a Croci.
Sui proventi, affermano candidamente che non si sa appunto quanto possa essere il totale annuo. Per il PM10, i dati in realtà non sono confrontabili con l'anno scorso, visto che hanno spostato una centralina; i "15 µg/m³" di riduzione sono in realtà 12 nella centralina interna alla zona Ecopass (per l'altra, i dati non sono confrontabili). Inoltre, la media di 9 µg/m³ nelle centraline esterne è formata tra l'altro da un calo di 21 microgrammi a Meda e un aumento di 1 microgrammo a Limito: insomma, i dati sono così variabili che non si può dire nulla sulla differenza tra Milano e l'esterno. D'altra parte persino il rapporto afferma che non si può ancora dire nulla di preciso... Infine l'ossido di azoto. Qua si arriva davvero al ridicolo. Nel gennaio 2007, la "concentrazione media feriale diurna" di NO_x misurata nella stazione all'interno della zona Ecopass è stata di 173µg/m³. Nel gennaio 2008, è stata di 251µg/m³. Esatto: il 40% in più. Cosa hanno fatto allora per nascondere quei dati? Hanno considerato i valori misurati nella stazione fuori della zona Ecopass, che erano rispettivamente 175 e 282 microgrammi per metro cubo. Invece che notare come la situazione sia peggiorata globalmente, hanno disegnato delle bellissime tabelle per mostrare come nella zona Ecopass i risultati siano migliorati del 20% rispetto alla zona fuori dall'Ecopass. Quei diagrammi gridano vendetta al cospetto dei dio dei matematici.

L'affezione di rep.it verso il partito democratico e Uolter Weltroni è talmente forte che verrebbe quasi un moto di compassione verso i simpatici giornalisti che devono attenersi ai dettami di scuderia.
L'ultimo esempio è di stamane.
È vero che generalmente i sondaggi sono fatti apposta per poter far dire quello che si vuole, ma in questo caso i numeri sono assolutamente contro, anche con il trucchetto di fare finta che il Porcellum sia un sistema elettorale proporzionale e non maggioritario. (Nota che non c'entra nulla con il post ma è interessante di suo: a Silvio B. non conviene affatto avere troppi alleati, perché potrebbe rischiare di superare il 55% e non averlo affatto, il premio di maggioranza. Chissà perché nessuno parla di questo). A questo punto che hanno fatto? Hanno preso lo scenario meno negativo, e affermato (come da ritaglio qui sopra): «Coalizzato con Di Pietro e opposto a un centrodestra orfano di Casini, il Pd otterrebbe il 34% dei consensi (30+4), che aggiunti all'8% della Cosa Rossa spingerebbero le forze del centrosinistra al 46%.» Però credo che già in seconda elementare un bambino sia in grado di dire che 34 più 8 fa 42, non 46. Anche contando il 2-2.5% di elettori che voterebbero nello schieramento di centrosinistra ma non hanno deciso quale partito (se ne parla giù in fondo), a 46 non ci si arriva proprio, visto che c'è anche una percentuale simile a destra. Ma forse a rep.it sono convinti che le capacità matematiche del loro lettore medio non arrivino a tanto?
P.S.: Leibniz fa notare che anche la percentuale indicata nel titolo (37% per il PdL) non è indicata da nessuna parte. Beh, forse viene considerato senza il 6% della Lega (di cui non v'è traccia nell'articolo, se non in una noticina «43% incassato dall'accordo tra Pdl e Lega Nord»)...
Aggiornamento (14:00) L'articolo è stato modificato in corso d'opera, e adesso la frase incriminata recita «...spingerebbero le forze del centrosinistra al 42% (al 46% con socialisti, radicali e il 2% di coloro che hanno deciso di votare centrosinistra ma non hanno ancora stabilito per quale partito).» Deve essere arrivato qualcuno che sa fare i conti: continua a mancare qualcuno che ricordi che stiamo parlando di un sistema elettorale maggioritario, e se non viene fatta una coalizione quel 46% comunque non esisterebbe.

Un fine costituzionalista italiano padano ha affermato che indire le elezioni politiche il 13 aprile invece che il 6 servirebbe a garantire a deputati e senatori eletti per la prima volta nel 2006 il diritto alla pensione. Il tutto con un'interpretazione della definizione "almeno metà della durata naturale legislatura" che arrotonda per eccesso due anni e un giorno a tre anni.
Ora, normalmente non mi preoccuperei di quanto detto da uno che non sa nemmeno il contenuto delle leggi da lui proposte; ma confesso che in questo caso mi sento paranoico... e vorrei sapere cosa è successo nel 1996, in un'occasione più o meno simile.

Stefano "Free.9" Scardovi racconta del solito strafalcione aritmetico giornalistico. Come potete leggere da lui, l'italica stampa racconta di questa "piscina" (in realtà è una laguna artificiale) costruita in Cile, con un'area di 8 ettari, profonda fino a 35 metri e contenente 2.5 milioni di litri d'acqua. Stefano ha fatto la divisione e si è accorto che la profondità media della piscina sarebbe in realtà poco più di tre centimetri: forse nemmeno io annegherei lì dentro.
Occhei, il testo corretto sarebbe probabilmente stato "contenente 2.5 milioni di metri cubi d'acqua", cioè un fattore 1000 in più che fa tornare i conti. Però io che sono un noto rompipalle sono andato a vedere il sito dell'azienda che ha costruito la piscina, e sopravvivendo a una schermata in Flash a tutto schermo ho scoperto che alla voce "Lagoon" loro scrivono The first lagoon, developed over a ten year period and built in Chile is over a kilometer in length, eight hectares in surface and holds 2.5 million liters of water. Insomma: l'italica stampa - o meglio l'agenzia da cui tutti avranno scopiazzato - ha tradotto letteralmente senza accendere prima il cervello, ma già gli originali autori non brillano per capacità aritmetiche...

Nei commenti a questo post, MCP fa notare un'altra chicca matematica del Corsera, stavolta a nome di "Letizia Virtuale" (pseudonimo dei giornalisti Paolo Virtuani e Marco Letizia), nella rubrica Italians di Beppe Severgnini. Tra i vari "numeri che contano" c'è il seguente (immagine a imperitura memoria):
1.600 miliardi di euro: debito pubblico italiano. Ogni italiano ha un debito di 1.200 euro, neonati compresi
Prendete una calcolatrice e fate la divisione, oppure se siete pigri come me fate i conti spannometrici: se il debito complessivo fosse di 1200 miliardi di euro, e ogni italiano avesse un debito di 1200 euro, significherebbe che in Italia ci sarebbero un miliardo di persone. I precisini possono aggiungere che il numero teorico di italiani secondo quell'articolo sarebbe un miliardo 333 milioni e rotti. Ora, questo potrebbe anche dare una spiegazione del fatto che non si riesce mai a trovare parcheggio a Milano e che le tangenziali siano una coda unica, ma mi sa che non sia proprio quella la risposta corretta: più facile immaginare che al Corsera i numeri sono un optional.
(per i curiosi: il debito procapite italiano è intorno ai 27.000 euro)
Aggiornamento: (29 gennaio) il testo sulla pagina del Corsera è stato modificato, e adesso i 1200 euro sono gli interessi annui pro capite sul debito. Stavolta il numero torna :-)

Oggi sul Corsera online i "fortunati lettori" possono bearsi con questo articolo, dove viene spiegato che "tre illustri matematici di Harvard hanno calcolato statisticamente le probabilità di successo delle due opzioni": starsene seduti tranquilli ad aspettare il bus, oppure incamminarsi verso la direzione voluta. Ma soprattutto "ora c’è un’equazione a dipanare ogni dubbio: basta mettere in relazione la variabile D, che identifica la distanza, con la variabile I, che identifica il tempo di fermata, con la variabile N, che identifica il numero di fermate, e la variabile V, che identifica la velocità del mezzo. No, l'equazione non c'è, sia mai che il numero di copie vendute dal Corsera si dimezzi!
La cosa più divertente (beh, probabilmente l'unica) di questo articolo è che c'è il link all'articolo originale dei tre matematici: anzi, ci sarebbe, perché se uno clicca senza fare attenzione scopre che il link è stato scritto sbagliato, e quindi non è raggiungibile. Ad ogni modo il PDF dell'articolo si trova su arXiv (cioè il posto dove si mettono i preprint matematici, fidatevi), e più precisamente qua: se uno va a darci un'occhiata scopre fin dall'inizio che è stato scritto per divertimento: e se non se ne fosse accorto basterebbe l'ultimo paragrafo. Essendo un matematico, Justin naturalmente ha scelto di studiare teoricamente il problema, dimenticandosi del tutto dell'incontro previsto. [quello per cui doveva andare a trovare Scott, scegliendo se aspettare il bus o andare a piedi, e scoprendo che la prima opzione era la migliore]. Intanto, Scott si era stufato di aspettare e si era diretto a casa di Justin; una volta arrivato, gli aveva fatto notare che era un giorno festivo, e quindi i bus non circolavano.
Se mi venite a dire che come umorismo non è proprio il massimo, accetto il vostro punto di vista: d'altra parte noi matematici ci divertiamo con poco. Però gli amici del Corsera sono riusciti a rendere il concetto in maniera completamente triste. Farà tutto parte del Diabolico Piano Per Fare Odiare la Matematica?
Aggiornamento: (25 gennaio) Probabilmente la notizia originale (via France Press) è quella apparsa sul Globeandmail, l'unico posto dove viene citato arXiv.

Il mio collega Damiano mi segnala questo articolo di Vivimilano, che parla dei problemi ai carrelli sulla linea 3 della metropolitana milanese. Non che abbia ben capito cosa si definisca per "carrello": la frase «I carrelli sono le strutture d'acciaio che supportano le carrozze e le fanno correre sui binari» è un po' generica. Ma quello che ha lasciato perplesso Damiano e poi me è la frase successiva: Tenuto conto che sulla Gialla viaggiano 68 carrozze e che ciascuna è supportata da due carrelli, in tutto i carrelli sulla linea sono 272. Prendete la vostra calcolatrice: 68 per 2 fa 136, che è esattamente la metà di 272. Tralascio tutta una serie di considerazioni per così dire pratiche, tipo il fatto che i treni della metropolitana di Milano sono formati da moduli di tre carrozze ciascuno e 68 non è divisibile per tre: una stima spannometrica mi fa pensare che 68 sia appunto il numero di moduli, non di carrozze. Sarebbe bello che una giornalista si accorgesse di queste cose, ma forse è sognare troppo. Ma una moltiplicazione la si può provare fare? Oppure il problema di base è stato un copincolla da un comunicato ATM in cui è saltata una riga? Anche a me ogni tanto capita :-)

Leggendo il Corsera cartaceo di oggi è chiaro che in via Solferino sono assolutamente contrari alla vendita di Alitalia ad Air France e che quindi cercano di spostare in tutti i modi l'opinione pubblica. Oggi c'erano due pagine intere, ad esempio, con una serie di interviste - che vi risparmio - e un po' di grafici che sono sempre belli. Uno è raffigurato qua. Non state a vedere tanto le rotte, con l'asterischino che mostra come il volo per Boston sarà tolto da fine marzo o il fatto che le rotte a est sono tutte in perdita - falso, perché nel testo dell'articolo è scritto chiaramente che Tokio è in attivo... ma basta non disegnarla. Guardate invece i due cerchi sotto con le quote di mercato in Italia degli scali del sistema aeroportuale lombardo nel 2000 e nel primo semestre 2007. Sono disegnate in modo tale da fare risaltare il meno possibile la crescita di Orio al Serio, che prospera su charter e low-cost che con Alitalia c'entrano ben poco.
L'altra figura, di cui non ho link, confrontava i voli extraeuropei da Malpensa e da Fiumicino a dicembre 2006 e luglio 2007, facendo vedere un sorpasso dei romani. Però come fa una persona a sapere se non ci siano degli effetti stagionali e magari Malpensa ha guadagnato numero di voli rispetto a luglio 2006?
Insomma, scegliete sempre solo i dati che vi servono se dovete dimostrare qualcosa :-)

Ho appena letto da Isabel un "paradosso" - che poi paradosso non è per nulla - sul consumo di benzina. In pratica, si risparmia più benzina cambiando una macchina che fa i 9 chilometri con un litro a una che ne fa 10, rispetto a cambiare un'ipotetica auto che fa 50 chilometri con un litro con un'ancora più ipotetica auto che ne fa 100. Non ci credete? Nemmeno io, prima di fare i conti. Però, pensiamo di dovere fare un viaggio di 1000 km e vediamo quanto consumiamo. La macchina da 9 Km/l ha bisogno di 111 litri e rotti di benzina, mentre quella da 10 Km/l si accontenta - si fa per dire - di 100 litri. Quindi abbiamo risparmiato poco più di 11 litri di benzina. All'auto da 50 Km/l serviranno 20 litri, e a quella da 100 Km/l ne basteranno 10; la differenza è di 10 litri. Quindi chi ha risparmiato (leggasi, speso di meno rispetto a prima, non speso di meno in assoluto) di più è stato il primo dei due.
Simpatico, vero? È più o meno lo stesso principio della velocità di cui non si può calcolare la media facendo la media aritmetica, ma in questo caso è forse ancora più spiazzante. Chi ha un macchinone ne tenga conto: non ha più scuse per prenderne una che consumi anche un poco di meno :-)

Al Corsera si sentono già in clima natalizio. Poi è anche domenica mattina, che ci volete fare. Così, per impreziosire l'articolo sui soliti problemi di Trenitalia, hanno pensato bene di fare una piccola modifica al sistema internazionale di misura. La distanza tra Lecce e Roma non è stata infatti misurata in chilometri, come avrebbero fatto tutti, ma in km/h. Si ottiene così un risultato paradossale: innanzitutto avere i treni che - quando funzionano - sono i più veloci del mondo, visto che non è da tutti andare a 500 km/h; poi avere fatto percorrere ai poveri viaggiatori qualcosa come 10000 chilometri (basta moltiplicare la velocità per il numero d'ore), portandoli praticamente a Vladivostok o giù di lì. Niente male davvero!

Questo è il titolo di un articolo del Corsera sulle stime di Confindustria per l'anno che sta arrivando. Peccato che - sempre dallo stesso articolo - i consumi delle famiglie sono previsti in aumento dell'1,2%. Cosa c'è che non torna? che quest'anno cresceranno dell'1,9%, e quindi la crescita si riduce: un matematico direbbe che la derivata della crescita è negativa, ma si accontenterebbe anche di vedere scritto "nel 2008 i consumi cresceranno di meno". Ma il titolista probabilmente non riesce a comprendere la differenza: e dire che se uno gli spiegasse "guarda che quest'anno la benzina è passata da 1.20 euro al litro a 1.35, ma l'anno prossimo arriverà solo a 1.40", non gli verrebbe affatto in mente di dire che nel 2008 la benzina sarà in calo...
A proposito di Confindustria, anche al Sole-24Ore non se la cavano molto meglio con i titoli: non è "nel 2008 crescita ferma all'1 per cento", ma limitata all'1%, visto che quest'anno è stata maggiore.

Secondo il titolo del Corsera, "solo il 10% degli stupri è attribuibile a stranieri". A parte che uno stupro, chiunque lo faccia, è sempre uno stupro di troppo, leggendo l'articolo si scopre che i numeri sono stati buttati a caso, visto che le statistiche non sono state fatte per nazionalità ma per tipo di persone (partner, parenti, conoscenti, estranei).
Ma c'è di più, anche se mi sa che l'articolista del Corriere non se ne sia accorto (spero quelli dell'Istat sì): tra quelli ufficialmente residenti e no, credo che il 10% della popolazione che vive in Italia sia straniero. Questo significa - prendendo per buoni quei dati - che la nazionalità è assolutamente irrilevante. Se l'argomento fosse diverso, sarebbe persino divertente. Il peccato di "povera matematica", in questo caso, è di omissione: avere esplicitato quello che ho appena scritto sarebbe potuto essere davvero utile perché almeno qualcuno riuscisse a mettere nella giusta prospettiva i numeri.

È dura trovare qualcosa di nuovo sull'argomento "Natale è in arrivo". I topos classici, dall'anticipo dell'accensione delle luci natalizie alle tredicesime che serviranno a ripianare i debiti, sono ormai stucchevoli. Al Corsera hanno così deciso che il dado era tratto :-) e hanno pensato di rivolgersi alla Scienza, nella fattispecie "al CNR". È uscito così questo articolo, intitolato pomposamente Gli scienziati studiano la tombola: per vincere bisogna avere 6 cartelle. Sullo studio, non avendolo letto, non posso dire nulla: ma - a parte che mi fido di Ennio Peres che è un suo coautore - quello che sono riuscito ad estrarre faticosamente dall'articolo mi torna. Il guaio è che io ho abbastanza conoscenze matematiche per immaginare cosa c'era scritto in originale, ma questo è il mio campo! Come fa una persona che ha fatto altri studi a capirci qualcosa? Passiamo dunque alla prosa corseristica di Lorenzo Salvia, che è un preclaro esempio di come venga trattata la matematica da noi.
Occhei, probabilmente non si può imputare a lui il titolo. Ma vi sarete chiesti anche voi perché bisogna avere sei cartelle, e non di più. No, non c'è chissà quale teoria sul valore aspettato che cala al crescere del numero di cartelle acquistate. Non arriviamo così in là. Molto più banalmente, il titolo è stato tagliato perché troppo lungo: quello corretto sarebbe stato "per vincere bisogna avere sei cartelle con numeri tutti diversi", esattamente come chi tiene il tabellone ha sei cartelle con numeri tutti diversi. Detto in altro modo, a parità di numero di cartelle conviene non avere doppioni tra i numeri presenti. Questo è un consiglio sicuramente vero, e se mi verrà voglia - o se qualcuno me la farà venire :-) - magari ne parlerò nella mia matematica light, potrebbe anche servire come giochino per farvi guadagnare due euro. Credo che sia anche vero che le cartelle della tombola siano stampate a gruppi di sei che contengono tutti i numeri senza ripetizioni: ma questo non significa che prendendone «sei in fila» succeda così. La dimostrazione è banale: se quelle numerate da 1 a 6 contengono tutti i numeri, e noi prendiamo quelle da 2 a 7, se anch'esse contenessero tutti i numeri ciò significherebbe che la cartella 1 e la 7 hanno esattamente gli stessi numeri. QED. Ma tanto il nostro ci consiglia di prendere le cartelle «dalla 24 alla 32», cioè nove cartelle :-)
Ma il peggio è come viene descritto l'articolo. Il ricercatore «mette su un modello matematico semplificato: una tombola con soli quattro numeri perché altrimenti il calcolo sarebbe troppo complicato. Poi, con meccanismi che le nostre povere menti non sono in grado di comprendere, estende il modello a una tombola da 90» (grassetto mio). Probabilmente lo studio fa un esempio con quattro numeri, semplicemente perché così si possono contare esplicitamente le combinazioni vincenti e perdenti, e poi passa alla dimostrazione generale fatta in maniera completamente diversa (e non "estendendo", ma questo sarebbe il meno). Sono ragionevolmente convinto che la dimostrazione generale sia noiosa ma assolutamente comprensibile anche per chi non ha fatto matematica ma è una persona mediamente intelligente: però dire una cosa del genere è assolutamente blasfemo, e fa molto più figo dire che "le nostre povere menti non sono in grado di comprenderla". Poi ci stupiamo che nei PISA, i test per valutare le capacità degli studenti, siamo sempre in fondo alle classifiche mondiali: da noi dare dell'ignorante scientifico è considerato un valore :-(

Leggendo God Plays Dice, ho trovato un link a questo indovinello (in inglese: in effetti qualche settimana fa Clelia mi aveva mandato la versione italiana, quindi immagino che sia sufficientemente vecchio). "C'è un bus con sette bambini, ognuno dei quali ha sette zaini; in ogni zaino ci sono sette gatte che hanno ciascuna sette micini. Quante gambe ci sono nel bus?" (nota: l'indovinello cambia ogni lunedì, quindi avete tempo solo il weekend per provare a risolverlo online!)
A differenza dell'indovinello della fiera di St Ives, qui non c'è trucco non c'è inganno; basta fare delle moltiplicazioni e delle addizioni e si arriva al risultato. Tra i "facts" dell'indovinello, ad esempio, viene specificato che i bambini hanno due gambe e i gatti ne hanno quattro (ok, in inglese "legs" funziona meglio: in italiano pensate a "gambe o zampe"), e che nel bus non c'è l'autista. Eppure in questo momento le risposte corrette sono solo il 16% del totale. Pur considerando il fatto che uno può sbagliare più volte prima di inserire la risposta corretta, e che molti avranno magari messo un numero a caso, resta il fatto che probabilmente più della metà di chi ha provato a rispondere ha dato una risposta sbagliata. Ma ancora peggio, leggendo il post di Isabel, sembra che tra i commenti ci sia gente che si sia lamentata perché "non è un problema matematico, ma di comprensione del testo" o perché "non è matematica, ma logica".
Ribadisco che il problema, dal punto di vista aritmetico, è tranquillamente alla portata di un bambino in quarta elementare, e visto che è perfettamente lecito usare una calcolatrice non c'è nemmeno un problema di "sbagliare a fare i conti". Mi piacerebbe sapere cosa ne pensate voi di tutto questo: siamo davvero messi così male?

A Milano è tornata la Fiera Campionaria. A dire il vero è tornata a Rho, ma qua è vietato sottilizzare.
Ovviamente qualche marchettarticolo bisogna pure scriverlo, perché il volgo sappia delle Grandi Novità. Così rep.it ci dice che hanno inventato la "casa da 100000 euro", a cui è associato lo slogan "50 mila li paghi tu, 50 mila li paga il sole": la "casa ecologica" ha infatti i pannelli fotovoltaici sul tetto. L'marchettarticolo spiega che «settanta metri quadrati di tetto coperto di pannelli danno 3 mila chilowattora all'anno. Si spendono 18.681 euro per l'impianto e si guadagnano (tra la vendita dell'elettricità e il risparmio) 1.860 euro l'anno. Dieci anni e il gioco è fatto: l'impianto è ripagato e da quel momento in poi si trasforma in rendita.»
Non ho abbastanza dati per fare le pulci ai numeri scritti qui sopra, anche se mi sembrano un po' campati in aria. Prendendo un valore di irraggiamento di 1500 KWh/mq annui (vedi qua e un rendimento del 15% (da wikipedia) a me escono fuori 15 mila KWh per anno; e il fatto che il guadagno sia esattamente il 10% del costo suona anche molto strano. Ma diamoli per buoni. Resta il fatto che non si sa da dove arriverebbero i 50000 euro indicati. Sono forse 27 anni di uso della casa? E a qualcuno è venuto in mente che - a parte che non si sa come sarà il costo dell'energia in futuro - da un lato il rendimento dei pannelli fotovoltaici casa, e dall'altro i soldi che risparmi tra vent'anni sono in valuta corrente molto di meno?
Traduzione pratica: un po' di numeri messi a caso fanno sempre in modo che nessuno si metta a leggere cosa c'è scritto, e tutti prendano per buoni i risultati.

Se uno prova a leggere la spiegazione della proposta Vassallo di riforma elettorale "spiegata" da Rep.it, e non si addormenta prima, un piccolo dubbio potrebbe venirgli. Se nelle liste di circoscrizione (che avrebbero da sei a otto nomi) "è obbligatoria l'alternanza uomo/donna", perché mai si aggiunge subito dopo che "maschi e femmine non possono essere al di sotto del 40 per cento"? Anche nel caso di sette candidati, la percentuale è automaticamente ottenuta, e tutt'al più si può pensare che la norma vieti di fare liste ridotte con solo uno o tre candidati.
Poi uno va a leggere il testo originale e trova qualcosa di leggermente diverso: «Nell’ambito di ciascuna circoscrizione, nessuno dei due generi può essere rappresentato per meno del 40% tra i candidati di collegio di ciascun partito.» (grassetto mio). Le quote rosa, quindi, sono indicate esplicitamente a un livello diverso da quello che si immaginerebbe dal "riassunto" di rep.it; insomma, un riassunto fatto senza capire di cosa si stava parlando... sopratutto quando sono apparsi dei numeri.
Detto ciò, il testo originale mi sembra molto più chiaro del "riassunto", anche se l'originale è molto tecnico - ad esempio, non spiega né qual è il metodo D'Hondt, che effettivamente è relativamente noto, né lo Hare‐Niemayer (dove Vassallo si sia inventato il nome Niemayer non lo so: il metodo tedesco attuale è questo, per la cronaca); insomma, molto meglio leggere il primo che il secondo. Essere innumerati forse ha una correlazione con l'essere illetterati?

Su Metro di oggi, oltre allo scoop che gli insegnanti che danno ripetizioni agli studenti sono i maggiori evasori, a pagina 2 c'è un articolo che racconta di come il ministero stia correndo ai ripari e abbia istituito una "super commissione di esperti" per correre ai ripari. C'è anche uno stelloncino con il nome di un sito che a dire il vero è di una casa editrice specializzata: però a loro onore allegano la circolare ministeriale, dimostrando di fare un ottimo lavoro.
Qualcuno dei nomi dei superesperti - che riceveranno solo un rimborso spese di viaggio, perché di soldi non ce ne sono - l'ho sentito nominare, a iniziare da Edoardo Vesentini che era il direttore della Normale ai miei tempi; alcuni proprio riguardo alla didattica, il che è bello. Altri mi sembrano però dei professoroni indubbiamente bravi, ma ben lontani dal sapere come insegnare ai ragazzini di medie e superiori. L'unica mia speranza è che il Comitato ignori lo scempio della lingua italiana trovato nella circolare (non si dividono soggetto e verbo con una virgola!), dia solo una rapida occhiata al suo compito "ufficiale", e trovi il sistema di applicare questa frase scritta nelle premesse: «Considerato che la competenza matematica non si esaurisce nel sapere disciplinare ma, in misura variabile, consiste nella capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di rappresentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte) cioè nella capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni quantitative, risolvere e porsi problemi, progettare e costruire modelli di situazioni reali, per l'acquisizione di una corretta capacità di giudizio e per orientarsi correttamente nel mondo contemporaneo».
Perché è vero: l'unico modo secondo me per fare sì che il pischello impari la matematica è che capisca che non significa "fare i conti" ma "trovare quali sono i conti da fare". Arrivato là, può anche prendersi la calcolatrice.

In queste settimane da Esselunga (tranne che in via Washington a Milano... mi piacerebbe sapere come mai) c'è un concorso per festeggiare i cinquant'anni dall'apertura del loro primo supermercato. Ho provato a dare un'occhiata al regolamento (PDF), e ci ho trovato delle chicche davvero interessanti, almeno per uno fuori di testa come me: non tanto nel regolamento vero e proprio, quanto negli allegati.
Nell'allegato 2 l'azienda che ha generato i numeri casuali delle schedine per il concorso scrive:
${AZIENDA} genera numeri casuali utilizzando algoritmi di tipo Linear Congruential Generator (LCG). Tale algoritmo è attualmente studiato e documentato dai maggiori gruppi di ricerca sulla 'generazione casuale dei dati' (per una bibliografia approfondita sull'algoritmo utilizzato si segnala la consultazione della pagina web http://random.mat.sbg.ac.at/~charly/server/node3.html).
Sono andato a vedere quella pagina, e non è che ci abbia capito molto, se non che vi sono elencati alcuni tipi di LCG - perché naturalmente le proprietà di questi algoritmi dipende molto dalla funzione di partenza. Poi sono andato su wikipedia (scusate per la versione inglese, ma quella italiana è troppo striminzita per quanto riguarda i pro e i contro) e da lì ho letto quello che sapevo: gli LCG sono sufficienti per numerare le cartoline di un concorso a premi, ma ci sono algoritmi di generazione di numeri pseudocasuali che danno un risultato molto più "casuale".
Insomma, quella letterina è un bieco modo per usare terminologia matematica per far credere chissà cosa, quando in pratica l'azienda usa algoritmi che penso fossero già presenti nella mia prima calcolatrice programmabile che mio padre mi regalò trent'anni fa. Poi ci si chiede perché la matematica sia così temuta.

ulle prime sembrerebbe che Sergio Marini, presidente della Coldiretti, abbia perfettamente ragione, quando afferma (l'ho letto su La Stampa cartacea di sabato, ma ne parla ad esempio anche il Corsera) che c'è stato "un aumento del 79% di un chilo di pane in sole 24 ore". D'altra parte, ci sono anche le immagini degli scontrini di un non indentificabile supermercato romano: il 29 settembre il pane casereccio costava 1 euro al chilo e il primo ottobre era salito a 1.79 euro, e l'aumento si calcola in fretta. Però mi sa tanto che ci sia qualcosa che Marini, che ovviamente sta cercando di fare lo scaricabarile per gli aumenti dei prezzi degli alimentari, non ha detto.
Non parlo delle minuzie, tipo il fatto che i giorni di distanza sono due e comunque non ha senso indicare un periodo di tempo così breve per l'aumento, oppure che l'aumento per le rosette è minore - da 1.20 euro al chilo a 1.79 l'aumento sarebbe "solo" del 49%. Qui non siamo così sofisti. Non è nemmeno così importante aggiungere che l'aumento medio (che secondo l'Istat è stato del 7.5%) è appunto medio, e bisogna vedere cosa è successo negli altri supermercati. Ma c'è dell'altro.
Siete stati tutti in un supermercato, no? Sapete bene che i prezzi sono fatti in stile specchietto per le allodole, mettendosi subito prima di una cifra tonda: in effetti 1.79 euro è una tipologia di prezzo che ci aspettiamo di vedere. Un euro tondo, no. Quello è un prezzo civetta, che fa subito venire in mente una promozione speciale: magari lì il pane a settembre costava 1.59 euro al chilo, ma dal 20 al 30 settembre era stato portato a un euro, per poi essere sì aumentato alla fine della promozione, ma solo del 13% - che non sarebbe comunque poco, ma è tutta un'altra cosa. Non ci fossero state le rosette a un euro e 20 - prezzo tondo sì, ma non troppo - sarei ancora più certo della mia ipotesi, ma anche così non mi sentirei di buttarla via del tutto.
La morale? Che spesso basta scegliere singoli dati, pur formalmente corretti, per arrivare a conclusioni errate se solo si ha uno sguardo un po' più ampio. Non lasciatevi fregare da chi sa maneggiare i numeri.

Stranamente non mi pare che la notizia sia apparsa sulla sezione "scienza e tecnologia" dell'italica stampa. Bisognerà dire a quelli dell'Ansa di fare meglio il proprio lavoro. Vi dovete perciò cuccare l'articolo in inglese; il succo è che è stato pubblicato su Nature un articolo, anzi una "lettera", dove alcuni ricercatori di Harvard hanno quantificato il decadimento dei verbi irregolari nella lingua inglese. Un verbo irregolare è... ecco, è irregolare, e quando studi la lingua sei costretto a imparare della roba in più, e non ne hai voglia. Ecco quindi che c'è una forte tendenza dello studente a far finta di niente, mettere un -ed in fondo per fare il passato e il participio, e cavarsela così con un'unica metaregola invece che tante regolette. Lo facciamo anche noi: la fortuna che in questi anni ha avuto il verbo "perplimere" deriva proprio dalla metaregola "molti verbi in -imere hanno il participio in -esso: compresso, espresso, soppresso. E non vuoi trovare il verbo che al participio fa perplesso?". Lo fanno gli inglesi da una vita. Da piccolo, mi insegnarono a sognare "to dream - dreamt - dreamt", ma adesso sembrerei un tipo ricercato se dicessi "I dreamt of you"; peggio ancora, il verbo per lanciare gli incantesimi, che ha la sua bella età, fa "to cast - cast - cast"; ma la televisione è moderna, e le trasmissioni fanno "to broadcast - broadcasted - broadcasted".
Che c'entra tutto questo con la matematica? Beh, i ricercatori non si sono limitati all'osservazione che più un verbo viene usato più è difficile che diventi regolare - e ci credo, continui a ripeterti come fa! - ma hanno affermato una precisa legge matematica che lega la regolarizzazione del verbo alla radice quadrata della sua frequenza d'uso, e hanno iniziato a fare previsioni su quale sarà il prossimo candidato ad essere inquadrato (per la cronaca, to wed). Non avendo a disposizione le tabelle interne all'articolo, non posso esserne certo; però una legge di questo tipo mi sembra tanto tirata fuori a posteriori, per far vedere come la matematica è brava e fa tante belle cose... e dando l'impressione che sia una sorta di magia, senza nemmeno gli effetti speciali di Harry Potter. Per me questa è una fregatura che allontana ancora di più la gente dalla matematica, e Ciò è Male.

Ha già spiegato tutto Paolo Beneforti, ma magari una piccola ripetizione giova.
Quelli che hanno affermato che i tre milioni e rotti di votanti domenica scorsa sono il 25% in meno rispetto a quanti votarono due anni fa per incoronare Prodi come candidato premier si sono dimenticati che nel 2005 le primarie erano dell'Unione, mentre stavolta si votava il PD (DS e Margherita, insomma). Allora tra i candidati c'era Bertinotti; c'era Clementone Mastella (ok, ha spostato i risultati un po' più di Adinolfi, ma comunque in prima approssimazione lo si può tralasciare). Di per sé, c'era tutta la parte di Sinistra Democratica che quest'estate si è staccata dai DS. Come fa notare Paolo, se guardiamo l'elettorato di riferimento scopriamo che quest'anno in percentuale ha votato più gente di due anni fa. In casi come questo, infatti, non sono tanto i numeri assoluti che contano, se non per riempire le pagine dei giornali, ma le percentuali. Non è sempre così, visto che ad esempio io preferisco avere il 10% di un milione di euro che il 50% di mille euro; ma ribadisco che la matematica di per sé è neutra, e ci vuole il nostro cervello per decidere quale modello usare.
(Ah. Per chi pensa che in entrambi i casi i numeri siano stati gonfiati: magari è possibile. Però dovrei fare allora tanto di cappello a chi ha deciso quanti dovevano essere i votanti quest'anno ed è stato così signore da non fare pesare le percentuali... oppure ha casualmente imbroccato il numero corretto. Ricordo poi che io non ho votato: il ragionamento è puramente matematico, io non ci guadagno nulla)

Sleepers mi segnala questo articolo del Corsera, dove si parla del furto del pc portatile di Francis Ford Coppola (che evidentemente non aveva fatto backup), e si legge che il nostro si lamenta dicendo "Nel pc avevo milioni di ore di lavoro".
Come nota Sleepers, anche ipotizzando anche di lavorare 24 ore al giorno, in un anno abbiamo in media 8766 ore; anche limitandoci a due milioni di ore, il tutto fa... 228 anni e rotti. Niente male come stakanovismo, vero?

Mercoledì è apparso un nuovo articolo sulle scelte dei lavoratori dipendenti riguardo alla destinazione del TFR. Nulla di particolarmente strano: bisogna fare dimenticare alla gente che in questi mesi i soldi messi nei fondi hanno perso valore (rendimento negativo: se non ci credete, ecco il grafico del mio fondo) e piuttosto convincerli a seguire la folla. Quello che però non mi tornano sono i numeri dati, ben diversi rispetto a un mese e mezzo fa. Posso capire che abbiano trovato tra le pieghe delle adesioni qualcuno in più, anche se passare da dire che al 30 giugno 2007 i lavoratori iscritti a forme pensionistiche complementari erano 2.017.611 a dire che sono 2.700.000 non può essere liquidato con una attenta verifica contabile. Ma dire che quelli iscritti al 31/12/2006 non sono 1.645.546 ma 1.800.000 mi pare un po' toppo incredibile per dare retta a uno qualunque dei numeri che l'ineffabile Rosaria Amato ci ha anche questa volta propinato...
Aggiornamento: Secondo lavoce.info, forse per una volta la colpa è del presidente della Covip, Scimia. Sempre numeri farlocchi sono.

Articolo su La Stampa. Titolo: "I ghiacciai dell'Artide si stanno ritirando". Dichiarazione: «L'area coperta da ghiacci si è ridotta ad appena tre milioni di metri quadrati».
Simpatico, vero? soprattutto perché tre milioni di metri quadrati equivalgono a tre chilometri quadrati. (Per i curiosi, l'anno scorso si parlava di 5.5 milioni di chilometri quadrati).
D'altra parte, quando si parla di "milioni" il numero è già così grande di suo... :-( e in effetti l'errore commesso è stato di un fattore 1.000.000 (un milione)

Per un vecchio beatlesiano come me, la parola "Maharishi" fa venire subito in mente Sexy Sadie. Ma il Maharishi Mahesh Yogi non si è certo fermato lì. Infatti ha fondato la Maharishi University of Management, che ha tutta una serie di corsi universitari, tra cui quello in matematica. Vale la pena leggere i nomi dei corsi: non so se preoccuparmi di più del corso sull'infinito, che ha come definizione "Dall'Insieme Vuoto all'Universo Illimitato di Tutti gli Insiemi — Esplorare l'Intera Matematica e Vedere la sua Sorgente nel Vostro Io", oppure del corso di matematica di base, dove gli studenti "studiano l'aritmetica egli interi, le frazioni, le frazioni decimali, i rapporti e le percentuali, con un'enfasi sulle applicazioni". Per onestà, aggiungo che generalmente i corsi, anche se con nomi piuttosto esoterici, sembrano assolutamente standard, come si può leggere dalle loro descrizioni.
(per i curiosi: avevo scoperto il link via Ars Mathematica)

MarkCC racconta di un esempio di povera matematica trovato nientemeno che nel New York Times, il che è una (misera) consolazione per quello che leggiamo sull'italica stampa praticamente tutti i giorni. L'articolo del NYT parla dell'economia tedesca, e afferma che in Germania preferiscono starsene disoccupati col sussidio statale. A riprova di ciò, mostra come il tasso di disoccupazione è al 5% in USA mentre è al 9% in Germania.
Peccato che la definizione statunitense di "disoccupato" è "uno che non lavora per nulla", mentre quella tedesca è "uno che non ha un lavoro a tempo pieno". Inoltre, se non lavori ma non stai cercando lavoro, per gli USA tu non sei disoccupato, per la Germania sì. Prendendo dati omogeneri, il tasso di disoccupazione tedesco scende al 6% (e sarebbe interessante scoprire se in questi ultimi anni hanno cambiato le definizioni italiane di disoccupazione...)
Insomma, si sono confrontate mele con pere: un errore molto insidioso da scovare, perché i numeri sembrano tutti corretti...

Alle sette e mezzo del mattino non sono molto sveglio, ma sono ragionevolmente certo di avere sentito per due volte a Radio Popolare che si parlava del settimo anniversario dell'11 settembre 2001. Strano, 2007 meno 2001 fa sei, e "sesto" e "settimo" hanno un numero di sillabe diverso e quindi si riconoscono bene.
(ps: che facevo io l'11 settembre 2001? me ne stavo a lavorare nel mio ufficio. E ho acceso la radiolina che tengo sempre per sicurezza)

ALG mi fa notare una chicca niente male legata alla Rai e ai telefilm della serie Numb3rs. Uno dei personaggi della serie si chiama Amita Ramanujan, e il suo nome è un chiaro omaggio a Srinivasa Ramanujan, matematico autodidatta indiano noto per la sua collaborazione con G.H.Hardy all'inizio del secolo scorso.
Il punto è che per l'estensore della scheda sul sito della Rai Ramanujan (la persona realmente esistita, non il personaggio del telefilm) è «un’autodidatta matematica indiana». Insomma, ha cambiato sesso: in fin dei conti, il nome non finisce per a? Chissà, magari l'estensore ha pensato che tra i due ci fosse stata una storia di sesso... (che, data l'omosessualità di Hardy, sarebbe stata ancora più improbabile :-) )

Nell'attesa di trovare il tempo e la voglia di raccontarvi quello che né i sindacati né i giornali vi hanno detto sulla riforma delle pensioni (a me l'hanno detto... cicca cicca. Fistel mi ha spedito tutte le slide al riguardo) mi dedico un attimo a fare le pulci a quanto scritto dal Corsera e soprattutto da Repubblica sul "successone" dei fondi pensione. La parte più tristemente divertente è naturalmente quella del fogliaccio scalfariano, che come si sa deve per contratto fare il possibile per annunciare che al governo va tutto bene, con risultati appunto esilaranti.
Per onorare la categoria di questo post, cito uno degli ultimi paragrafi scritti da Rosaria Amato:
«Al 30 giugno risultavano iscritti ai fondi pensione negoziali 2.017.611 lavoratori dipendenti, corrispondenti al 23,6 per cento dei potenziali aderenti (12,2 milioni). Considerato che al 31 dicembre 2006 le adesioni erano ancora 1.645.546, i nuovi iscritti sono risultati appunto circa 727.000.»
Persino la calcolatrice di Windows è capace a vedere che il 23,6% di 12.200.000 è 2.879.200 e non 2.017.611, e che la differenza tra 2.017.611 e 1.645.546 è 372.065 e non "circa 727.000". Questo è rifiuto completo davanti a qualunque cosa assomigli a un numero! (Se volete vedere i numeri giusti, andate sul Corsera)
Resta poi la parte più da pippone. Damiano è tutto felice perché si raggiunge quasi il 40% dei lavoratori che ha scelto un fondo pensione, come da previsioni governative. Però se guardiamo più attentamente scopriamo che c'è un 10-15% che ci è finito dentro per il famigerato "silenzio-assenso" (e che quando andranno in pensione mi sa tanto che li sentiremo urlare forte); e soprattutto che a fine 2006 i fondi avevano già più di due milioni di iscritti (come? non erano 1.645.546? sì, ma poi ci hanno sommato anche gli iscritti ai fondi aperti per fare buon peso). Solo che mi sa tanto che tra quei due milioni ci sono anch'io, regolarmente iscritto al Fondo Telemaco a cui l'anno scorso ho versato ben 1300 euro (e fatto versare a Telecom altri 650 che altrimenti non mi avrebbe mai dato... giusto per spiegare come mai ci sono iscritto). Quindi, anche ammesso e non concesso che non si siano messi a contare due volte i vecchi iscritti "marginali" che prima davano una piccola parte del loro TFR nel fondo e adesso lo danno tutto, resta il fatto che questi il TFR mica gliel'hanno dato, ai fondi!
La conclusione è sempre la stessa: non credete a quello che vi dicono. Fortunatamente siamo ormai arrivati al punto che non stanno nemmeno a nascondere le informazioni, tanto sono certi che nessuno si mette a fare i conti.

Ugo, che è sempre troppo pigro per aprirsi lui un blog :-), mi segnala questa notizia (in inglese, giusto per dire che non siamo solo noi italici) in cui si dice che la stazione spaziale ha buttato via un contenitore da 630 Kg che tra un annetto colpirà la Terra. Si afferma poi che tecnici della Nasa hanno detto "massì, tanto si disintegrerà a contatto con l'atmosfera, e se non si disintegra finirà tutto nell'oceano. Epperò ci potrebbero essere pezzi grandi 19 chili che rimarranno intatti ancorché fiammeggianti, e c'è una possibilità su 5000 che qualcuno venga colpito".
Come mi ha fatto notare Ugo, questa è una probabilità molto maggiore di quella di essere colpiti da un sasso lanciato da un cavalcavia. Ma sarà la vera probabilità?
Facciamo due conti. Che se cascano dei pezzi cascheranno probabilmente sugli oceani, è banalmente vero, visto che la maggior parte della superficie terrestre è formata dagli oceani. (Non penserete mica che si possa calcolare l'orbita di un oggetto simile per un anno, vero?)
Adesso consideriamo anche il fatto che parte delle terre emerse sono disabitate, e supponiamo che tutti gli esseri umani siano uniformemente distribuiti su una superficie di 100 milioni di Kmq. Questa è una stima molto conservativa, chiaro. Se un frammento arrivasse a Milano, probabilmente colpirebbe ben più di una persona; ma noi non stiamo cercando il numero medio di persone ferite o uccise bensì la probabilità che ci sia almeno uno sfigato. Questo significa che ogni persona avrebbe a disposizione 1.25 ettari tutti per lui, supponendo la popolazione di 8 miliardi di persone. Visto che la probabilità di atterraggio di un frammento in quell'area rispetto al resto del pianeta è 1/5, potremmo dire che se arriverà a terra un frammento c'è una probabilità su 1000 che colpirà qualcuno. Quindi l'area di impatto sarebbe di 12.5 metri quadrati, che sembrano un po' pochini: non è un vaso o un pianoforte che casca in verticale, ma un oggetto che arriva per il lungo. Forse una stima migliore si ha riducendo di un fattore 10 la superficie dove si è uniformemente distribuiti; a questo punto i 125 metri quadri potrebbero essere una buona misura, ma questo significherebbe che c'è la certezza statistica che caschi almeno un pezzo intero, il che francamente mi pare improbabile, o che caschino un certo numero di pezzi, il che è più preoccupante ancora.
Risultato finale? il numero è quasi certamente farlocco. Però volete mettere la precisione dell'articolo?

Nel servizio del TG3 di sabato 21 luglio 2007, alle 19.16, il giornalista ha raccontato dell'incidente in prova di Hamilton, mentre era "lanciato sul filo dei 660 chilometri orari". È riuscito a dirlo senza nemmeno mettersi a ridere.

Stefano Scardovi mi segnala questa slide del Tg2 che mostra quali sarebbero stati i redditi medi 2004 in alcune regioni. Ragazzi, se il reddito medio qui in Lombardia era di 20 milioni di euro, di Berlusconi ce ne dovevano essere davvero tanti per alzare così la media! (Per la Calabria, avranno considerato anche i redditi della 'ndrangheta, immagino...)
A parte le battute, è triste notare come nessuno al Tg2 si sia accorto dello strafalcione, come se pensassero ancora in lire e quindi trovassero naturale attaccare tre zeri in fondo ai prezzi.

Dario mi fa notare una chicca di Rep.it, come sempre sulla notizia, a proposito dell'evasione fiscale. L'articolo racconta come nel 2004 l'erario non abbia incassato 270 miliardi di euro, cioè il 19,2% del Pil. Questo significa, sempre secondo l'articolo, che chi le tasse le ha pagate non ha pagato in media il 41.4% del proprio reddito, come da valori ufficiali, ma il 50.7% (occhei, per la precisione hanno scritto 50.74 senza capire che mettere una quarta cifra di precisione in una stima di quel tipo è assolutamente inutile, ma quello sarà l'argomento di un altro mio pippone). Infine, se uno legge l'occhiello dell'articolo, trova la frase «Se tutti i contribuenti fossero onesti le imposte sarebbero ridotte del 10%». Trovate nulla di strano?
Innanzitutto il valore del 10% è stato probabilmente ottenuto arrotondando la differenza 50.7-41.4. Sull'arrotondamento non ho nulla da dire, sul fatto che quella sia la possibile riduzione delle imposte sì. Vediamo infatti di fare davvero i conti, con una stima molto spannometrica.
Poniamo che il PIL sia di 100.000 euro, e le imposte quindi totalizzino 40000 euro. Se il PIL è diviso equamente tra dieci contribuenti, ciascuno di loro avrà un reddito di 10.000 euro e pagherà 4000 euro di tasse. Ma poniamo ancora che due di questi dieci siano evasori parziali: il loro reddito è di 20.000 euro ma ne denunciano solo la metà. Il PIL reale cresce del 20% rispetto a quello ufficiale (infatti è 120.000 euro), e se i due furbetti non avessero nascosto i loro guadagni la pressione fiscale sarebbe potuta scendere al 33% - ricordiamoci che allo Stato continuano a servire 40.000 euro! Gli otto coglioni avrebbero quindi pagato solo 3300 euro di tasse, cioè il 17% circa in meno. (Se si preferisce, si può girare il conto dall'altra parte: devono pagare 666 euro in più, e quindi il 20% di tasse in più di quanto capiterebbe loro se tutti facessero il proprio dovere)
Naturalmente questi sono conti fatti con premesse assolutamente irreali, tipo una tassazione costante e un immediato abbassamento della pressione fiscale, ma spero rendano le due idee di base: che non ha nessun senso parlare di una "tassazione reale al 50.7%", visto che l'evasione non è calcolata all'interno del PIL, e che la diminuzione delle imposte non si calcola con la differenza dei valori percentuali, ma rinormalizzando quei valori al 100%. Non che creda che Repubblica (o qualunque altro quotidiano) ci arriveranno...

Layos mi ha appena passato questo documento sensazionale, ingiustamente negletto - o forse è tutto un complotto di quei senzadio degli scienziati? - che dimostra matematicamente che Galileo non aveva capito nulla e che è la terra a girare intorno al sole.
Il concetto è semplicissimo. Se la terra avesse davvero un'orbita ellittica intorno al sole, che sta al centro dell'ellisse, a questo punto succederebbe che il giorno (inteso come una rotazione della terra intorno al suo asse) dovrebbe essere più lungo di ventiquattr'ore, visto che intanto la terra avrebbe percorso un pezzo della sua orbita. Ma peggio ancora: per fare sì che la durata del giorno fosse costante, dato che ci sarebbero dei punti dell'orbita in cui la terra si avvicinerebbe al sole e altri in cui si allontanerebbe, la velocità angolare dovrebbe cambiare di giorno in giorno per adeguarsi a questa diversa distanza. Naturalmente il signor Férnand Crombette non si limita a distruggere questa credenza popolare, ma esplicita il suo modello in cui il sole gira intorno alla terra che a sua volta ruota intorno a un suo punto che è il centro dell'Universo, e mostra come tutto torni.
Quale sarebbe il centro dell'Universo? Ma sono domande da farsi? È Gerusalemme! lo dice la Bibbia stessa, salmo 73, versetto 12: «Ma Dio, nostro re, da prima dei secoli, ha operato la salvezza al centro della terra». Consiglio vivamente la lettura delle sue opere, comprensive di un "Saggio di geografia... divina" oltre che di vari testi storici sulle civiltà antiche. Verrete illuminati.

Scopro via Mantellini questo articolo che cita la relazione della Commissione d'inchiesta sulle morti all'ospedale di Castellaneta. Nella relazione viene detto che per uno degli otto decessi avvenuti, il rapporto causale tra lo cambio dei tubi e la morte del paziente è incerto; in tre casi il rapporto causale è "altamente incerto"; e infine che per quattro casi le morti sono dovute "con alta probabilità di certezza" allo scambio di gas (neretto mio).
Ora, la frase "alta probabilità di certezza" è come minimo pleonastica: la probabilità è sempre definita rispetto alla totalità degli eventi, che per definizione è la certezza. Quindi sarebbe bastato dire "alta probabilità" o "quasi certezza". Resta solo da capire se quelli della Commissione d'inchiesta hanno scritto così perché il barocchismo è sempre apprezzato nell'italica penisola, oppure non si sono resi conto del significato della frase. Io punto sulla seconda.

Prodi è tutto felice perché, visto che le previsioni di deficit 2007 sono al 2.3%, questo significherebbe che «In un anno di governo, le finanze pubbliche sono state completamente risanate».
Peccato che - lasciando pure da parte il debito pubblico pregresso - quella stima significherebbe che comunque l'azienda Italia continua a spendere più di quanto ricava. Se lo facesse una famiglia qualunque, si metterebbe a dire che il suo bilancio è stato risanato?

Non so se ve ne siete mai accorti (probabilmente no... magari avete sempre cercato di evitarla, la matematica), ma molti termini matematici sono parole di uso comune, ovviamente con tutt'altro significato. Magari non sapete che la "colpa" di questo stato di cose è nientemeno che di Galileo Galilei, che dovendo creare da zero il linguaggio scientifico scelse di fare così. È buffo notare però che in questi ultimi tempi il fenomeno a volte si è invertito, e termini matematici sono usati nel linguaggio comune... ovviamente in maniera completamente diversa. Ho pensato così di iniziare una doppia raccolta, che lascerò su Wikispaces e rimpolperò di quando in quando. Però, visto che avevo un post doppione da emendare :-), per il momento vi cuccate la prima voce (che è l'unico presente al momento... quindi è inutile che clicchiate sul link che ho lasciato qui sopra!)

Teorema: la parola ha in matematica un significato ben preciso: è un'affermazione che può essere rigorosamente dimostrata a partire da altre affermazioni. Occhei, è vero che non è mai facile capire quando si ha un teorema e quando un lemma o un corollario, ma accontentiamoci, e notiamo che l'etimologia è dal verbo greco the?ré?, "io osservo". Ultimamente però i politici, soprattutto quando vengono inquisiti, hanno iniziato a parlare di teorema più o meno nel significato di "congiura contro di me, ovviamente senza alcuna prova ma solamente perché ce l'hanno con me". Come vedete, il senso è esattamente l'opposto di quello matematico: se il "teorema" di cui parlano avesse il significato matematico, i tipi sarebbero ipso facto condannabili! Mi domando se la colpa di questo slittamento di significato sia dell'omonimo brano di Marco Ferradini...

Ieri sera Md'I mi ha mandato questo articolo dalla BBC online, dove vengono mostrati due test geometrici: uno di preammissione universitaria per gli studenti cinesi, uno per gli studenti britannici del primo anno.
Ora, non riesco a credere che il test inglese sia vero, perché altrimenti saremo messi davvero male in Europa. Però c'è qualcosa che non mi torna almeno nella terminologia del test cinese. Per me un prisma ha come base delle figure piane, e dai dati esce fuori che ADCB è una specie di aquilone con l'angolo in A di 120 gradi e quello in C di 60. Però non riesco a capire come BD sia perpendicolare a A'C, visto che i due segmenti stanno su piani diversi. Qualcuno mi sa spiegare?
(ah, il fatto che in Cina facciano anche geometria solida non significa assolutamente nulla sull'eventuale complessità del compito: quelle sono scelte nazionali)

Giuseppina si è lamentata perché non mi sono messo a commentare questo articolo apparso sul Corsera di oggi a proposito del numero di modi in cui ci si può allacciare le scarpe.
È il momento di fare una confessione. Io ho imparato ad allacciarmi le scarpe solo all'età di nove anni. Per tre anni sono andato a scuola con i mocassini, per l'incapacità di compiere quella semplice operazione manuale. Potete pertanto capire che l'argomento mi suscita brutti ricordi, e quindi tendo a cancellarlo dalla mente. Ma visto che siamo qua, tanto vale far notare ai miei affezionati lettori un paio di cosette.
Nell'articolo del Corsera si parla dei lavori di John Halton e di Burkard Polster. Bene, si poteva trovare tutto questo (e di più) in un articolo dell'ottimo Federico Peiretti, nella cui bibliografia il paper di Halton è datato 1995. D'altra parte, Ivars Peterson ne parlava nella sua rubrica MathTrek nel 1999: se ci limitiamo a Polster, ho trovato rapidamente questo articolo del 2002. Per una volta, persino rep.it è stata davvero sulla notizia, visto che ne aveva parlato al tempo.
Insomma, detto in altre parole: non sono riuscito a trovare nulla che non fosse già stato scritto cinque anni fa. Sarebbe simpatico scoprire da dove arrivino i grafici che ornano l'articolo del Corsera, ma le mie ricerche sono state infruttuose, anche se non mi stupirei arrivasse da questo libro.
L'unico dubbio che mi resta è capire chi abbia approvato la velin... ehm, l'articolo, che oggettivamente sarebbe stato ottimo se fosse stato all'interno di una rubrica scientifica del giornale e non come una "novità"...

Un tormentone politico delle ultime settimane è la locuzione "maggioranza politica", relativa al numero di voti che la maggioranza ha in Senato. Come scrivevo a proposito della recensione de l'Occidentale, in un loro articolo Giancarlo Loquenzi fa "i conti" e afferma che la maggioranza politica non c'è, perché tolti i senatori a vita e quelli dell'UDC la sedicente maggioranza si sarebbe fermata a 155 voti, tre meno dei 158 "dovuti".
Se devo essere sincero, tutti questi bizantinismi mi ricordano il paradosso dei tre tipi che prendono un aperitivo, e pagano alla fine un conto totale di 30 euro. Appena usciti, il titolare del locale rifà i conti e scopre che il conto era solo di 25 euro; manda allora il suo garzone a correre loro dietro per ridargli il resto. (Non ho affermato da nessuna parte che la storia avesse un fondo di realtà...) Il garzone però pensa "poi i tre non sapranno come dividersi i 5 euro: tanto vale che gliene dia loro solo tre, che tanto li rende contenti, e mi intaschi gli altri due". Alla fine quindi ciascun tipo ha pagato 9 euro, per un totale di 27; due euro se li è intascati il garzone, e si arriva così a 29; e l'euro che manca dove è finito?
Qui capita la stessa cosa. Già il numero magico di 158, che è calcolato prendendo la metà più uno del numero di senatori eletti (315), non ha un grande senso: se per ipotesi i 7 senatori a vita votassero tutti contro il governo, andrebbe sotto e basta. Il numero corretto a questo punto dovrebbe essere 161, la metà più uno di 321 (no, non ho sbagliato a fare i conti. Il presidente del Senato non vota) Ma supponiamo pure che 158 sia il numero "magico": questo vale naturalmente se tutti i senatori sono presenti. Se qualcuno non vota, le cose naturalmente cambiano. Ieri (controllate qua, voto numero 34) c'era un senatore della maggioranza "assente giustificato" (Bulgarelli), così come due senatori a vita (Cossiga e Pininfarina), mentre Andreotti non ha votato così come De Gregorio (che avrà avuto un bel problema di coscienza, essendo il presidente della Commissione Difesa...), Pistorio, e Fernando Rossi. A questo punto i votanti "politici" erano 310, e quindi in un certo senso il ragionamento di Loquenzi potrebbe essere corretto (ci sarebbero voluti 156 voti). Però è anche vero che Bulgarelli non ha potuto votare, e quindi "politicamente" il centocinquantaseiesimo voto ci sarebbe stato.
Risultato finale di tutto questo? I conti in realtà ognuno li mostra come vuole lui (e lo stesso vale per il paradosso sopra!)

Ieri, su Repubblica cartacea, c'era un articoletto sul congresso annuale della Società europea di urologia. Naturalmente tutto l'articolo parlava poi dei problemi sessuali dei maschietti, ma non è di quello che voglio parlare in questa sede: dal punto di vista matematico, c'è ben altro. L'articolo inizia dicendo che più di quattro milioni di italiani hanno problemi di eiaculazione precoce. Questo è un numero buttato lì, e nessuno può dire così al volo se è vero o falso. Però, verso metà dell'articolo, viene citato un professorone che dice che più di quattro milioni di italiani tra i 18 e i 30 anni ne soffrono, e qua può partire il controllo di realtà. Tra il 1977 e il 1989 la natalità annua media in Italia, così ad occhio, è stata intorno alle 800.000 unità (per dare un'idea, nel 1963 si è toccato il milione di nati, e adesso siamo un po' sotto al mezzo milione). Dividiamo per due (alle femminucce la cosa non tocca se non indirettamente) e moltiplichiamo per 12 anni: abbiamo un totale di meno di cinque milioni di maschi tra i 18 e i 30 anni, di cui, secondo il compilatore dell'articolo, più di quattro milioni avrebbero problemi... Beh, diciamo che forse i problemi sono da qualche altra parte.

Il 15 marzo gli esercenti rifiuteranno i buoni pasto. Vabbè: posso anche assicurare che certe ragioni ce le hanno anche. Però qualcuno mi dovrebbe spiegare come sappiano fare i conti, visto che secondo loro "l'esercente pagava con il Dpcm una commissione pari mediamente al 6%. Per dare un'idea, ogni 10.000 euro di incasso i buoni pasto pesano, con il Dpcm, per 1.000 euro all'esercente."
Insomma, non è che ti si chieda di calcolare il 6% di 14567 euro, che magari senza calcolatrice ti viene un po' complicato; 10000 mi pare una cifra sufficientemente tonda per fare i calcoli in maniera semplice. Dove si saranno persi allora gli altri 400 euro? Forse che i negozianti funzionano come gli orologi, e quindi quando fanno 600 passano direttamente al 1000?

Barbara mi porta agli occhi un articolo del Corsera su come le aziende telefoniche hanno "ottemperato" al taglio dei costi delle ricariche imposti loro dal decreto Bersani.
In questa sede non parlerò dei vari trucchi né delle codaconsate, ma di una frase dal mio punto di vista sconsolante.
"in tre casi [...] compare uno scatto alla risposta a 19 centesimi (da 15 precedenti con un rincaro che, secondo i calcoli del Movimento Difesa del Cittadino, è del 26%)"
Passare da 15 a 19 centesimi è un aumento del 26% (più un sei periodico decimale), fin qui non ci piove. Ma proprio per questo non è che devi citare la fonte di chi è riuscito a fare questa complicatissima operazione aritmetica... È vero che per par condicio probabilmente l'articolista doveva anche citare quell'associazione utenti, ma ad esempio bastava scrivere "come nota il Movimento..." e sarebbe andato tutto bene. A questo punto mi resta un dubbio: non è che dovrei prima dire "povero italiano"?

Repubblica ci fa sapere che per la prima volta è stato pubblicato il bilancio del Quirinale. Spero di riuscire a dormire, stanotte... Ma torniamo a Rep. L'occhiello dell'articolo recita (grassetto mio): «Nell'anno in corso i costi saranno di 235 milioni, con una frenata alla crescita del fabbisogno». Cosa significa la frase? Credo che la maggior parte dei lettori la tradurrà mentalmente come "si sono ridotti i costi". Peccato che non sia così: la richiesta di denaro per il Quirinale «contiene l'aumento rispetto alla dotazione per il 2006 nella misura del 3,23 per cento, confermando e rafforzando la linea di riduzione dei tassi di crescita del fabbisogno avviata dal Presidente Ciampi nel settembre 2005». In pratica, non solo il bilancio cresce, ma cresce anche più dell'inflazione; quello che forse è capitato è che l'accelerazione della crescita si sta riducendo.

Un paio di mesi fa stavo chiacchierando con qualcuno, ed era uscita fuori la storia dello scrivere i numeri come decimali dallo sviluppo infinito. Con la mia solita sicumera, avevo sentenziato che l'idea era (relativamente) recente, ed era nata con la Rivoluzione Francese e il sistema metrico decimale; e che i greci non avrebbero mai pensato a una cosa del genere.
Ho scoperto che sulla seconda parte della mia affermazione ho probabilmente ragione, ma la parte iniziale è sbagliata di due secoli: il primo a proporre di scrivere un numero (non si parlava ancora di numero reale) con la virgola è stato Stevino. Visto che non mi ricordo con chi stavo parlando, faccio un coming out sperando che il mio interlocutore mi legga.
Ciò detto, continuo a pensare che l'idea di scrivere un numero nel formato decimale (vale a dire, potenzialmente illimitato ma fatto in modo che ti puoi prendere quello che ti serve) è assolutamente dirompente, anche se adesso nessuno ci fa più caso.

Alcuni giorni fa Slashdot segnalava questo articolo che spiegava come si possono formare le code in autostrada anche senza che sia capitato nessun incidente. La risposta è molto semplice: se il traffico è molto intenso, basta un idiota che cambi corsia costringendo quello dietro di lui a frenare per non tamponarlo, e la reazione a catena creerà una coda che potrebbe diventare lunga vari chilometri.
Oltre che pensare che togliere a certa gente la patente potrebbe servire a migliorare almeno un po' la situazione della nostra rete autostradale, provo a rispondere a DElyMyth che si chiede perché uno deve farsi tante pippe mentali. A parte che c'è gente che si diverte a farsi queste pippe qua - se qualcuno vuole, vado a riesumare un articolo di quindici anni fa di A.K.Dewdney che su Algorithm aveva descritto una simulazione di autostrada a due corsie - lo studio dei sistemi in condizioni limite può essere utilizzato in altri ambiti, e un sistema essenzialmente monodimensionale come quello di un'autostrada è il più semplice da trattare. L'unico vero guaio di questi sistemi caotici è che non si può dare una loro trattazione, ma solo una metatrattazione, nel senso che si può dire quando vanno nel caos ma non quanto durerà: ma noi matematici siamo sempre bravi a farci le pippe mentali, no?

È dall'anno scorso (o sono già due anni? il tempo passa così in fretta...) che Striscia la notizia afferma che la trasmissione concorrente Affari tuoi - per gli amici, "il gioco dei pacchi" - sia truccata, nel senso che Rai1 farebbe in modo che i pacchi corrispondenti alle somme maggiori vengano lasciati per ultimi. Lunedì scorso, ad esempio, c'era un matematico, o almeno era definito così nella didascalia, che snocciolava cifre sulle ultime 48 puntate del gioco. Non so perché proprio 48: forse perché "arriva Lancillotto, ariva Lancillotto, succede un quarantotto e tutto a posto vaaaa"?
Ma il meglio deve ancora arrivare. Leggo oggi, chiaramente da Leggo che su queste notizie fonda la sua esistenza, che domani mattina Codacons e Adusbef "effettueranno una perizia pubblica sulle probabilità che si realizzano nel gioco". Davanti a un notaio "estrarranno per 30 volte i 20 premi finali per verificare le regole della probabilità statistica". Proprio così: verifica delle regole.
Io me li vedo, quelli: se gli capitasse di lanciare una moneta trenta volte e vedessero che è uscita testa solo quattordici volte, sarebbero pronti a fare un esposto alla Zecca. D'altra parte mi ricordo che quando venne ideato il Superenalotto e per alcune settimane nessuno riuscì a fare 6 una di queste "associazioni" presentò un esposto alla magistratura per l'impossibilità di ottenere il montepremi.

Ieri su Repubblica (cartacea) c'era una pagina che magnificava il nuovo orario ferroviario, con Trenitalia che inventa gli Eurostar City (praticamente, un Intercity rimesso a nuovo che paghi più dell'Intercity) e via discorrendo. Ma quello che mi ha stupito è lo strombazzamento, anche nel titolo, che con il nuovo orario ci saranno "un milione di chilometri percorsi in più". Sembrano tanti, vero? Ma se appena uno fa un po' di conti scopre che sono da dividere per i 365 giorni in un anno, ottenendo meno di 3000 Km al giorno; visto poi che i treni in genere vanno a coppie, i percorsi in più sono di 1500 Km, più o meno otto coppie di treni a media percorrenza. Occhei, uno può anche accontentarsi; ma forse evitare i titoli coi numeroni potrebbe essere più onesto.

Il potere dei media, non so all'estero ma sicuramente in Italia, è qualcosa di preoccupante. A luglio era uscito il libro Il broglio, che affermava che il crollo del numero di schede bianche nelle ultime elezioni politiche era dovuto a un tentativo di frode elettorale degli allora governanti, che avrebbero modificato il programma di conteggio per spostare gran parte di quei voti a Forza Italia. Bene: al tempo il libro non se l'era filato nessuno. Adesso Diario ha tirato fuori un DVD sul tema, e subito "scoppia il caso". Buon per il settimanale di Deaglio, che se la passa sempre in cattive acque e che potrà avere un po' di ossigeno finanziario.
C'è però una cosa che non mi torna in come la storia è stata presentata. Come "prova del fatto perpetrato" è stato detto che non solo il numero totale di schede bianche era crollato, ma era anche "tutto uniforme", a differenza di quanto capitava negli anni scorsi. Grazie al Mantellini, ho recuperato la percentuale di schede bianche per regione - esclusa la Val d'Aosta, che però in questo caso non è una grande perdita - nelle elezioni 2001 e 2006. Ecco i valori:

pie 3.5 1.0
lom 2.8 0.8
taa 4.8 1.6
ven 3.0 1.1
fri 2.4 1.2
lig 2.8 0.8
emi 2.3 0.9
tos 2.6 0.9
mar 4.3 1.3
umb 3.4 0.9
laz 3.0 0.8
abr 5.7 1.5
mol 8.1 1.8
cam 8.0 1.4
pug 6.1 1.4
bas 8.0 2.0
cal 9.9 2.0
sic 5.0 1.8
sar 5.5 1.1

Purtroppo manca una seconda cifra decimale e quindi i conti sono leggermente approssimati, ma ho comunque provato a calcolare il rapporto del numero di schede bianche per ciascuna singola regione e la sua varianza. Se non ho sbagliato i conti, la media è un calo di un fattore 3.7 con una varianza di 0.9; valore questo assolutamente standard. Insomma, se brogli ci sono stati sono stati fatti con la supervisione di qualcuno che di statistica ne capiva abbastanza :-)
Il problema, dal punto di vista di un matematico, è l'opposto del solito: qui i dati sono giusti, ma le presunte conseguenze non seguono affatto dalle tesi. Insomma, è ovvio che i valori sono tutti compattati, se il totale è stato ridotto quasi a un quarto...

Fedele (Confalonieri?) alla sua linea, oggi Leggo ha dedicato una sua pagina alla sconfitta di Mediaset nei dati di ascolto della prima serata di martedì. A quanto pare, Raiuno con Capri ha stracciato l'ultima puntata di Distretto di polizia 6, con un milione di telespettatori in più. Ma niente paura: ecco parola per parola la replica di Pietro Valsecchi, produttore della fiction di Mediaset. «Per parlare di share bisogna farlo in termini scientifici, altrimenti la cosiddetta supremazia Rai è solo in termini di teste, in numero di spettatori. Ma gli spettatori non sono tutti uguali. Se in una barca ci sono 25 pescatori ma pescano solo in cinque, in una gara di pesca quella barca saràmeno efficace di un'altra con meno pescatori in cui tutti sono attivi.»
Se per qualcuno dei miei lettori tutto questo è arabo, non si preoccupi. Molto semplicemente, è un anno che Mediaset ha unilateralmente deciso di non considerare più il pubblico totale, ma solo la fascia di telespettatori dai 14 ai 65, che si suppone comprino più merci e quindi dovrebbero piacere ai pubblicitari. Non so se sia una causa o un effetto, ma in quella fascia Mediaset è sicuramente più forte.
In pratica, viene usato uno dei più tipici sistemi per taroccare i numeri: usare dati veri ma non confrontabili. Volete un altro esempio di questi giorni? La notizia per cui a Milano ci sono stati più omicidi che a Napoli. Il dato è verissimo numericamente, ma se già prendiamo il numero di abitanti delle due province scopriamo che la percentuale di morti è a sfavore della città campana. Anche qua è bastato scegliere il numero giusto, e la tesi è subito pronta...

La fama si vede quando i lettori ti inviano notizie da fare risaltare nel tuo blog :-)
Pietro si rifà a questo articolo del Corsera che racconta di come a Genova sembra che per il 30% dei morti non arrivi nessuno a richiedere la sepoltura, e mi allega questa scansione della pagina del giornale da cui si vede come le percentuali di "morti non reclamati" in altre grandi città italiane sia molto minore (ma di un ordine di grandezza, il che è una differenza enorme).
Notato nulla di strano? Io vedo innanzitutto una stranezza di base: nella lista non ci sono Roma e Palermo: soprattutto la seconda, con una popolazione simile a quella di Genova, sarebbe stata un interessante confronto. In secondo luogo, il 30% indicato per Genova è una pura percentuale, senza valori assoluti di riferimento: valori che tra l'altro sono molto variabili da città a città (Bologna ad esempio con i due quinti della popolazione torinese ha un numero di salme pari due volte e mezzo quelle dei subalpini) il che mi fa pensare che questi numeri siano dati più o meno a caso, anche perché non corrispondono certo al numero totale di morti: nel comune di Torino, ad esempio, i morti del 2005 sono stati 9481. Insomma, mi sa tanto che quelle mostrate nell'articolo siano cifre tirate a caso "perché un po' di numeri fanno sempre bene".
Detto tutto questo, io personalmente mi aspetto che a Genova - ma anche a Trieste, insomma in posti dove la popolazione ha un'età media maggiore e ci sono più anziani soli - il numero di persone che non hanno nessuno che si prenda cura di loro dopo che sono morti sia un po' più alto, anche se non così alto. Però numeri non ne faccio :-)

Secondo City di oggi, a settembre gli italiani avrebbero passato in media 17 ore al giorno sul web. Non ci riesco neppure io...

Stamattina la free press marciava tutta compatta parlando della "giungla delle tariffe RCA" (una bella frase, che va bene ad ogni occasione) e lamentandosi che mentre un tranquillo quarantenne aostano può pagare 185 euro, a un neopatentato napoletano potrebbe toccargli di pagare più di 9000 euro (l'anno, sì).
City aveva però una tabellina con le tariffe maggiori e minori in alcune città: non certo il massimo per fare i conti, ma già sufficiente per capire una cosa. In tutte le quattro città evidenziate, la tariffa peggiore per il neopatentato era quella della compagnia Dialogo. Però in due delle città (Milano e Torino, per la cronaca) Dialogo era anche la società con il miglior preventivo per il quarantenne tranquillo, che pagava un decimo della tariffa del diciottenne. Così ad occhio, mi sa tanto che il modello scelto dalla compagnia è "io voglio solamente assicurare chi credo mi darà poche grane: così posso ridurre all'osso la mia struttura e fare tariffe ancora più basse per chi mi piace come assicurato". Solo che la RCA è obbligatoria, e quindi occorre definire anche le tariffe per i "cattivi": ecco dunque che queste ultime tariffe sono rese ad arte improponibili, per evitare che a qualcuno venga in mente di assicurarsi.
Possiamo discutere sull'eticità di un comportamento simile: però è chiaro che se non si tiene in mente questa condizione al contorno, i numeri della statistica sono completamente falsati. È un po' il pollo di Trilussa all'ennesima potenza: se ci sono dieci persone, nove che guadagnano 1000 euro e uno 91000 euro, la media è di 10000 euro a testa...

Massimo Morelli mi segnala questo commento (di tal Luca Trevisan, immagino un cervello emigrato) sui dati apparsi sulla rivista Lancet a proposito del numero reale di morti civili in Iraq dall'inizio della seconda guerra del Golfo. Secondo la rivista, tali morti si possono stimare in 600.000, anche se con una forchetta piuttosto ampia (Lancet dà sempre i risultati con un intervallo di confidenza, che tecnicamente è la cosa più corretta da fare ma spesso viene usata in maniera assurda... non divaghiamo). Il blog di cui sopra riprende un articolo del National Review in cui l'autore Mark Goldblatt dice "anche ammesso che questa stima fosse vera, bisogna tenere conto che prima della guerra morivano 150.000 persone l'anno a causa delle sanzioni: quindi in realtà le morti dovute alla guerra sono solo (!) 100.000. E se poi il numero reale di morti fosse quello più basso della forchetta del Lancet, la guerra ha salvato delle vite! A questo ragionamento il bloggatore di cui sopra controbatte "Col cavolo! la guerra ha fatto terminare le sanzioni, e quindi quei morti non ci sarebbero stati. Quindi il vero conto delle morti a causa della guerra è di oltre un milione!"
A parte il fatto che c'è tutta una diatriba politica sottostante - se non ricordo male, il NR è di destra profonda persino per gli USA - chi ha ragione? Dipende.
Premesso che non è affatto bello parlare di morti così come se fossero eventi statistici, in un certo senso Goldblatt ha ragione. Se si guarda l'equivalente mediorentale del Calendario Atlante De Agostini, si vede un incremento della mortalità pari alla differenza dei due valori. Se si guarda il fatto che la guerra ha terminato le sanzioni, si vede un incremento della mortalità pari alla somma dei due valori. Cominciate a capire perché ai numeri si può far dire quello che si vuole?

Aggiornamento: Massimo mi fa notare che ho letto male la statistica del Lancet. Mea culpa, che non sono andato a leggere l 'articolo di partenza (richiede registrazione, bugmenot.com è il tuo amico). Visto che i 600.000 morti non sono quelli degli ultimi tre anni, ma quelli in più rispetto a tre anni fa, diventa immediatamente ovvio che non è proprio possibile mettersi a fare la differenza, come Goldblatt tentava di fare. Avrei dovuto immaginare che si trattava di un "metodo Tremonti"...

Ieri mi è venuto in mente di scrivere un articoletto per spiegare come mai l'ascolto casuale su un lettore MP3 non sembri casuale. (Per i curiosi: non è ancora linkato perché dovrei rileggerlo e correggere qualche errore, ma lo potete trovare qua). Lo finisco verso mezzanotte, e me ne vado a dormire relativamente contento di me stesso.
Stamattina dò un'occhiata a slashdot e mi trovo questo articolo (inutile, come capita spesso su /.) che punta a un articolo del Guardian con un estratto di un libro dedicato proprio alla cosa (ah: l'articolo lungo, ma molto interessante... perché in Italia nessun quotidiano ha il coraggio di pubblicare simili cose?)
Qualcuno ha ancora il coraggio di parlare di "caso"?

Non credo che occorra chissà quali conoscenze matematiche per intuire che se la Finanziaria ha (parecchie) maggiori entrate (e poche spese in meno) questo significa che il contribuente in media pagherà di più. È vero che le nuove imposte non sono necessariamente quella sui redditi, ma è il ministero stesso ad affermare che la "rimodulazione" delle aliquote IRE - notato tra l'altro che il verbo "rimodulare" è diventato sinonimo di aumentare? - porterà quasi mezzo miliardo in più all'erario.
Ci vuole un po' di matematica in più per capire che di per sé è possibile che - nonostante un aumento medio pro capite - il numero di persone che pagheranno meno tasse potrebbe anche essere del 90% (o del 70%, si mettano d'accordo prima); però la cosa è improbabile, e comunque significherebbe che il 30% che paga di più ci perde molto di più di quanto ci guadagni il resto del 70%. Esempio banale: ci sono dieci persone che pagano mille euro ciascuno, per un totale di 10.000 euro. L'anno dopo il totale da pagare è di 10.200 euro, ma sette persone pagano dieci euro in meno, quindi 990 a testa. Le tre persone rimanenti dovranno pagare i 200 euro di aumento e i 70 euro risparmiati dagli altri, e quindi pagheranno novanta euro in più ciascuno.
Intendiamoci: questo è un esempio forzato, ma spero che renda l'idea dei problemi nel tirare fuori numeri a capocchia. Lo faceva Silvio, lo fa Romano: su questo c'è continuità.

Già il concetto di MateFitness, la "palestra della matematica" che si sta tenendo a Genova a Palazzo Ducale, non è che mi ispiri così tanto: posso capire e anche apprezzare il tentativo di far capire alla gente che la matematica non sia qualcosa di cui doversi spaventare, ma non sono convinto che sia questo il metodo migliore. E resto ancora più sconcertato dallo scoprire che oggi pomeriggio si è tenuto uno "speed date matematico". Cosa sia uno speed date, penso che lo sappiate quasi tutti: ci si trova in un certo numero, possibilmente uguale, di maschietti e femminucce e poi si viene accoppiati per vedere se ci si piace. Ma il tutto per due o tre minuti, ché poi bisogna scambiarsi con qualcun altro. Alla fine si tirano le somme, e chi si è più piaciuto vince il numero telefonico del possibile futuro partner. Ecco: spinti da quel "tirare le somme" gli organizzatori hanno affermato che sarà un computer a valutare quali sono le coppie migliori. Mi sa tanto che verrà data ancora un'altra ragione per odiare la matematica. Ma state in campana! A settembre Matefitness ritorna col botto, nientemento che un seminario "La matematica della Costituzione"! Chi viene con me a vederlo?

Fa caldo. Non piove. Fiumi e laghi sono a secco. Ma anche i giornalisti, almeno per i quotidiani gratuiti - ma mi sa tanto che le agenzie sono le prime colpevoli - hanno i neuroni fuori posto. Da Leggo: Il Po fa segnare a Pontelagoscuro «il record di meno 7.41 metri sotto il rivello del mare» mentre il lago Maggiore «a Sesto Calende registra un livello di -23.2 centimetri al di sotto del livello del mare». City riporta solo la notizia sul Po, da fonte Agi, ma con le stesse parole.
Nonostante quanto creda qualcuno, non sono così talebano: posso accettare linguisticamente il pleonasmo "meno xx metri sotto", anche se di per sé basterebbe usare "sotto". Ma "sotto il livello del mare"? Il termine corretto è "zero idrometrico", che corrisponde al livello normale dell'acqua, e che corrisponde all'altezza sul livello del mare delle sponde. Se il Po fosse sette metri sotto il livello del mare, vedremmo il mare stesso risalire il corso del fiume e riempire il vuoto lasciato dall'acqua del fiume; a meno naturalmente che anche il livello dell'Adriatico fosse sceso in corrispondenza, e quindi la spiaggia di Rimini abbia attualmente un paio di chilometri di larghezza. Non parliamo poi del povero lago Maggiore, che secono questi qua si sarebbe trasformato in un orrido: dal lungolago al pelo dell'acqua dovremmo scendere di 200 metri...

Repubblica annuncia gioiosa come Uòlter Ueltròni sia riuscito ad avere ben 2500 taxi in più per l'Urbe, "oltre alle 450 licenze già previste in base ad accordi precedenti". Da non crederci, vero? E infatti è solo un'acrobazia verbale.
Se continuiamo a leggere l'articolo, infatti, scopriamo che grazie a turnazioni diverse, familiari alla guida e via discorrendo, avremo
- mille taxi in più la mattina, dalle 8 alle 12 o dalle 9 alle 13
- mille in più il pomeriggio, dalle 16 alle 20 o alle 21
- cinquecento di notte.
Certo, mille più mille più cinquecento fa duemilacinquecento. Ma a questo punto potremmo mettere i microturni di un'ora e ottenere magicamente diecimila taxi in più; e non mi sono nemmeno messo a considerare il suggerimento testé arrivatomi da Zenone di Elea :-)
E tra l'altro, non vorrei che fossero anche riusciti a sommare mele con pere: le 450 licenze "nuove" non è che contribuiscano all'aumento del numero di taxi circolanti?

Ormai lo sappiamo: non appena si parla di percentuali, casca l'asino. Stavolta Repubblica ci spiega come i farmaci italiani per cui occorre una ricetta sono più economici dei farmaci equivalenti all'estero. Ma molto più economici:
«Risultato: i farmaci lanciati dopo il 1990 costano al pubblico del Bel Paese dal 5 al 100% in meno, mentre, guardando i prezzi che l'industria applica alla distribuzione si risparmia dal 10 al 160%.».
Considerando che risparmiare il 100% significa ottenere qualcosa gratis, un risparmio del 160% vuol forse dire che è l'industria a pagare i distributori?

Giuseppe Turani è un noto (notorio?) giornalista finanziario di Repubblica. Una delle sue rubriche fisse si intitola "Ottovolante": nel numero odierno spiega perché il PIL non aumenterà molto nel 2007, facendo notare come Germania, Francia e Italia devono mantenere politiche restrittive, e che i tre paesi insieme fanno il 70% del prodotto interno lordo dell'area euro. Come prosegue? spiegando come "quasi i quattro quinti del Pil europeo saranno sottoposti a politiche [...] di tipo restrittivo".
Tralasciamo la banalità che tra l'area euro e l'Europa - anche solo l'UE - c'è una piccola differenza contenente la Gran Bretagna. Però c'è qualcos'altro che non va: il 70% al limite è quasi i tre quarti del totale, non i quattro quinti. (per me è "poco più dei due terzi", visto che 66.6 è più vicino a 70 rispetto a 75, ma posso concedere un po' di retorica a un giornalista)
Qualcuno può mica regalare una calcolatrice tascabile a Turani?

Oggi sono apparsi sui giornali i dati della produzione Istat relativi al maggio 2006. Come si può vedere dal Corsera, vengono intonati dei peana per un aumento del 94.1%, e subito a destra si coglie l'occasione per una filippica antigovernativa.
Io invece la filippica la faccio sì, ma contro chi non è capace - o non vuole - leggere i numeri. Prendiamo infatti il lancio Ansa, che è fatto davvero bene. Si vede come tra maggio 2005 e maggio 2006 la produzione è cresciuta sì del 94.1%, ma si ricorda anche come l'anno precedente a maggio ci fu un calo del 44.3% - a causa dello sciopero delle bisarche, rammento a chi avesse la memoria corta. Facciamo un po' di conti: supponendo che a maggio 2004 fossero state vendute 100.000 auto, a maggio 2005 le vendite erano scese a 55.700 (meno 44.3%, appunto); nel maggio 2006 si aumenta del 94.1% e si arriva a 108.100 autovetture. Un aumento dell'8% in due anni che è simpatico ma non così eclatante... e non ho nemmeno considerato il fatto che un singolo mese comunque è un periodo troppo breve per fare statistiche affidabili, in genere.
Purtroppo come al solito l'incapacità di fare un controllo di realtà è un male bipartisan.
Aggiornamento: (14 luglio) I dati di giugno danno un -12% in Italia, e subito il giornalista di Repubblica piange. Naturalmente non gli è venuto in mente che - visto che a maggio 2005 non venivano consegnate le auto - a giugno 2005 c'era stato un incremento anomalo delle vendite, e quindi non è per nulla strano che a giugno 2006 ci sia un calo relativo...

A quanto pare, Silvio B. amava così tanto la carta intestata PresConsMin da usarla l'ultimo giorno del suo governo per scrivere ai cari suoi amici capi di stato piangendo l'ingiustizia perché con il 50.2% dei voti non è rimasto al potere per colpa del "particolare sistema elettorale italiano" che l'ha penalizzato.
Tralasciamo il particolare che il particolare sistema elettorale italiano l'ha voluto lui, e concentriamoci sulle cifre. Com'è possibile che in un sistema con premio di maggioranza non sia bastato il 50.2% dei voti per vincere le elezioni? Elementare. Basta scegliere i dati giusti.
Come si può leggere sul sito del Viminale, la Casa delle Libertà ha effettivamente ottenuto il 50.2% dei voti. Peccato che siano i voti del Senato, e in diciotto regioni italiane (mancano Trentino-Alto Adige e Valle d'Aosta, che hanno un conteggio diverso, e manca l'estero).
Lasciando pure perdere i votanti fuori dall'Italia e le due regioni a statuto speciale, il punto fondamentale è che casualmente viene considerata solo una parte dell'elettorato; infatti chi ha meno di 25 anni può votare solamente alla Camera. E lì i risultati sono naturalmente diversi: escludendo la Valle d'Aosta che comunque è andata al centrosinistra, la CdL ha ottenuto il 49.7% contro il 49.8% dell'Unione (il resto è finito a partiti minori). Come sempre, basta saper scegliere i numeri giusti...

Repubblica ci fa sapere che è stato scoperto un nuovo asteroide, 2006 HZ51, che tra due anni potrebbe colpire la Terra. Ma aggiunge subito di non preoccuparsi:
«bisogna attendere ancora qualche settimana prima di essere certi di un'imminente catastrofe. È il tempo necessario per poter calcolare l'orbita dell'asteroide con maggiore precisione, un calcolo che solitamente diminuisce notevolmente le possibilità di uno scontro planetario».
Avete letto bene. È il calcolo a far diminuire le possibilità, non - come ci si sarebbe aspettato - la maggior precisione dei conti che elimina alcuni casi. Secondo me l'articolista stava pensando al miracolo per cui i risultati degli exit poll cambiano repentinamente non appena si fa il conteggio delle schede!

L'ultima trovata per dimostrare che l'Unione non ha vinto le elezioni è arrivata nientepopodimeno che dall'ineffabile ex-ministro Calderoli. Come potete leggere ad esempio sul Corsera, l'uomo a cui è intitolato un Prestigioso Premio, e che si è anche gloriato di avere prodotto lui questa legge elettorale, rimarca che i 45000 voti della lista Lega Alleanza Lombarda non possono essere conteggiati a favore dell'Unione con cui pure la lista era apparentata. Perché? Ma è (per lui) chiaro! La legge elettorale 270/05 ha modificato l'articolo 83 del Testo Unico sulle Elezioni scrivendo al comma 1.1 "determina la cifra elettorale nazionale di ciascuna lista. Tale cifra è data dalla somma delle cifre elettorali circoscrizionali conseguite nelle singole circoscrizioni dalle liste aventi il medesimo contrassegno;". Ora, prosegue Calderoli, la somma delle cifre elettorali circoscrizionali (plurale) non può essere fatta perché la lista si è presentata in una circoscrizione (singolare).
Quello che mi fa più specie non è tanto il ragionamento di Calderoli o il fatto che Cicchitto e La Russa gli siano subito andati dietro: in fin dei conti, à la guerre comme à la guerre. Ma che dall'altra parte nessuno abbia semplicemente detto di guardare le regole dell'addizione (e scoprire che si possono anche sommare zero addendi se è per questo)

Uno potrebbe immaginare che il venerdì santo i giornali, anche se gratuiti, non abbiano penuria di notizie: però City non ha potuto fare a meno di citare la "formula per il sedere (femminile) perfetto", tirata fuori da un certo David Holmes, docente di psicologia della Manchester Metropolitan University che a quanto pare sta trovandosi una nicchia anche alla BBC.
Il problema non è tanto scriverlo oggi, anche se è da una settimana che si trova l'articolo in rete, quanto l'idea di una formula: per chi non può farne a meno, il LIVELLO DI PERFEZIONE (l'hanno scritto maiuscolo loro!) è dato da (S+C)(B+F)/(T-V), dove V è il rapporto tra fianchi e vita, e gli altri valori, da dare in una scala da 1 a 20, sono rispettivamente "overall Shape", con modello ideale di forma quello di una pesca; "Curviness" (più è rotondo, meglio è); "Bounciness" (lo sballonzolio, anzi la sua assenza); "Firmness" (sodezza); "skin Texture" (l'assenza di cellulite). Il tutto ricavato mediante un sondaggio di autovalutazione su 2000 donne.
Posso solo essere d'accordo con Cory Silverberg: che almeno serva ad abituare i ragazzi a fare i conti!

Tra le tante cose che Silvio ci ha comunicato sul suo bel libretto c'è anche la bella notizia che il reddito pro-capite italiano è aumentato dal 2001 (24.670 dollari) al 2005 (27.119 dollari). Che bello, che bello.
Però c'è chi fa notare (grazie alla SECca per l'implicita segnalazione) che è piuttosto strano che si facciano i conti in dollari e non in euro. La Ferretti prende la calcolatrice, converte in euro secondo i valori dell'Ufficio Italiano Cambi, e scopre che il PIL pro-capite è sceso di 5.861,73 euro, come segnalato anche in un commento che è arrivato ora all'altro messaggio. Com'è la storia?
Beh, questo è un classico esempio di come si può fare dire ai numeri tutto quello che si vuole, basta saperci giocare bene. Provo a sbrogliare almeno in parte la matassa, ma non garantisco di farcela. Innanzitutto, è ovvio che il trucchetto di parlare di dollari e non di euro è servito per nascondere il risultato reale; ma d'altra parte è abbastanza chiaro che non è possibile che il reddito pro-capite medio si sia abbassato così tanto, visto che il prodotto italiano lordo è rimasto più o meno costante (a meno dell'inflazione, si intende). Quindi occorre cercare i numeri originali e rifarsi tutti i conti.
Iniziamo dall'ISTAT: qui abbiamo i dati sul PIL. A pagina 5 scopriamo che il PIL 2001 (dopo un arrotondamento in crescita per un nuovo metodo di conteggio, ma la differenza è dell'1.5% circa) è stato di 1.248.648 milioni di euro; il PIL 2005 si trova a pagina 2 ed è stato di 1.417.241 milioni di euro. Considerando che il reddito pro-capite è dato dal PIL diviso il numero di abitanti, e considerando che gli abitanti italiani al censimento 2001 erano circa 56.996.000 e la stima a capodanno 2005 è di circa 58.594.000 abitanti si ricava come reddito pro-capite medio rispettivamente 21.907 e 24.187 euro. Il che può magari sembrare anche tanto, ma se teniamo conto dell'inflazione (come da tabella ISTAT), scopriamo che a prezzi costanti 1995 quei valori diventano 18.901 e 19.029 euro rispettivamente, con un aumento dello 0.6%, diciamo 0.7% perché a fine 2001 probabilmente c'era qualche italiano in più rispetto al censimento e quindi il reddito pro-capite era leggermente minore.
Conclusione? Chissà come e dove Silvio si è inventato i dati che ha fatto mettere sul suo libercolo.
Aggiornamento: La pausa pranzo in palestra deve avere messo un po' di sangue più ossigenato in circolo, e ho probabilmente scoperto l'arcano. Come suggeritomi qui sotto da Tronzano, i valori sono scritti in dollari perché quella è la valuta di riferimento. Se ora dividiamo i due valori presentati dal libro per quelli che ho indicato io, scopriamo che i rapporti sono praticamente uguali: un euro vale 1.126 dollari nel primo caso, e 1.121 nel secondo. Un rapporto di cambio 1.12 non è così lontano da quello medio nel periodo, quindi potrei rispondere così: "I numeri indicati nel libro sono scritti in dollari per uso internazionale e calcolati rispetto a un valore del dollaro mediato nel quadrienno (oppure quello del 2003). Però non sono stati considerati al netto dell'inflazione".
Come dicevo all'inizio, ai numeri si può far dir di tutto!

Notizia di base: il consiglio di amministrazione Auditel ha deliberato la pubblicazione ufficiale degli ascolti televisivi nella fascia 15-64 anni. Non ho capito se in sostituzione o in aggiunta a quella precedente, che non aveva limite di età.
Sappiamo tutti che più dati ci sono più uno può scegliere quelli preferiti, e quindi non è affatto un caso che il giornale gratuito che riporta la notizia lo faccia con il commento... di Mediaset. Non è nemmeno un caso che il giornale gratuito in questione sia Leggo, ma di questo ne avevo già parlato.
Torniamo però alla (povera) matematica. Dopo avere detto esplicitamente una delle due ragioni per cui ci sono questi nuovi dati, vale a dire "perché i dati servono per le campagne pubblicitarie, e i vecchi consumano troppo poco", arriva la ciliegina sulla torta. «Il nuovo dato contiene anche un forte valore statistico generale, in quanto il pubblico compreso tra 15 e 64 anni rappresenta oltre il 70% dell'intera popolazione italiana».
A parte la forse non banale considerazione che non riesco a vedere l'utilità di usare un dato statistico quando ho a disposizione il dato completo nello stesso formato (la statistica serve a ridurre la complessità di un numero troppo grande di dati a un formato più gestibile), sarebbe simpatico che qualcuno si rendesse conto che un "valore statistico particolare" è un ossimoro - le statistiche sono generalizzazioni, non particolarizzazioni.

Alla fine sono riuscito a vedere il secondo dei due episodi trasmessi ieri sera. Giudizio sintetico: boh.
Non è che uno si aspettasse qualcosa di diverso dal giovane genio matematico borderline autistico, e non che uno si aspettasse chissà quale matematica dentro. Occhei, il principio di Heisenberg è fin fisica, ma lo accettiamo, ed è stato spiegato anche in maniera decente. Peccato che alla fine non sia stato applicato, o almeno non hanno specificato come è stato applicato.
Non parliamo poi della traduzione: "P contro NP" sembra un match di wresting più che un enunciato (che in italiano sarebbe "P è uguale a NP?")
Poi è chiaro che se uno vuole vedere un telefilm poliziesco, va più che bene, ma di quei telefilm ce ne sono a bizzeffe.
Insomma, non credo continuerò a vederli.

Ivano mi fa notare come da domenica prossima Rai2 inizierà a trasmettere la serie televisiva Numb3rs (con il 3 al posto della e), "un thriller-poliziesco, sulla scia di CSI, che combina l'FBI con la matematica".
Detto così sembrerebbe preoccupante, ma sembra invece non sia così, e che la serie sia abbastanza godibile e soprattutto fatta bene (dal punto di vista matematico, intendo). Non so però se riuscirò a fare una recensione, visto che la premessa è "riuscire a guardarla" e io e la televisione non andiamo mai troppo d'accordo...

Stavolta temo bisogni spiegare le cose al giornalista di Repubblica on line che spiega che l'emendamento del Castagnetti italoforzista che afferma "Ogni sesso non può essere rappresentato in misura superiore alla metà dei candidati della lista medesima" è in contrasto con il comma successivo che richiede che "ogni sesso non può essere rappresentato in una successione superiore a tre".
Se qualcuno ha delle conoscenze nella redazione del foglio scandalistico scalfariano, gli faccia notare che la successione MMMFFF rispetta perfettamente entrambi i vincoli.
Mi sembra però più divertente chiedersi - e chiedere magari a Castagnetti - cosa succede nel caso che il numero di candidati in una lista sia dispari. Ad esempio, su nove persone non possono esserci più di quattro maschi e quattro femmine. E il nono? asessuato o transessuale?
Aggiornamento: come capita spesso il Grande Fratello scalfaro-orwelliano ha modificato l'articolo, ma questa volta sono stato più veloce e ho catturato la schermata :-)

Sabato scorso chi ha letto il Corsera si è trovato l'ennesima esternazione di Silvio B.. Quello che mi preme pubblicizzare è però una semplice frase del premier: "Tutti i sondaggi stranamente si discostano l'uno l'altro di un solo punto. È una cosa che fa pensare all'esistenza di un vero e proprio sindacato dei sondaggi per influenzare i cittadini."
Peccato che - se i sondaggi sono fatti bene - è ovvio che i risultati non debbano essere troppo diversi l'un l'altro. Tutta la difficoltà nel fare previsioni sta proprio nell'estrapolare dati!
Il tutto naturalmente a meno che non si voglia l'effetto Montecarlo: si lanciano i dadi fino a che non viene fuori il risultato che si vuole.

Repubblica fa un titolone su un sondaggio Eurispes che mostrerebbe come "il 68,7% dei cattolici italiani è favorevole ai Pacs", e giù un'altra sfilza di percentualone non dico bulgare ma sicuramente importanti.
Leggendo più in giù, ci sono i primi dati divisi tra "cattolici" e "non cattolici", e uno avvezzo alle statistiche trova subito qualcosa di strano; una percentuale complessiva del 26,4% è scorporata in "23% cattolici e 51,2% non cattolici'. Alla fine si scopre il trucco: "cattolico" è chi ha risposto "sì" alla domanda "sei cattolico", e questa percentuale è dell'87.6%, contro ad esempio il 30% circa di quelli che hanno detto di andare settimanalmente a messa.
La cosa di per sé non è così importante, però spero faccia capire come sia semplicissimo manipolare dei risultati limitandosi a cambiare una definizione. A questo punto Ruini può dire "sette italiani su otto sono cattolici" senza nemmeno arrossire: che poi questi vogliano i Pacs è irrilevante, visto che basta definirli "cattolici peccatori".

Comincio a temere che l'avvicinarsi delle festività abbia completamente rovinato Repubblica. Capisco che le "notizie" che pubblichino nella versione online siano quelle che vanno subito a finire nel gossip sbertucciaro. Però in questo articolo sulla formula perfetta per il regalo siamo arrivati al massimo.
dietro la magia del regalo non si nasconderebbe solo la scelta dell'oggetto e della carta più bella ma un processo tecnico riassumibile - si legge sui quotidiani inglesi - nella misteriosa equazione matematica: 1/2 (d+2h+w)2 = 2(w+h)2.
Lasciamo perdere che quei due a destra della parentesi sono degli esponenti, come si può notare nella pagina del Manchester Online. E lasciamo perdere che la notizia ha una settimana (altre thumbnail si trovano qui per i voyeur matematici). Ma sembra davvero un po' esagerato definire l'equazione come "misteriosa".
Quello che però mi disturba è che così ad occhio ci dovrebbero volere due equazioni, visto che abbiamo tre incognite e non mi pare che ci sia più di un grado di libertà. Cosa mi sono perso?

Francesco Merlo, nell'articolo su La domenica di Repubblica di ieri dal titolo wertmulleriano "Il matrimonio che non s'ha da fare - quell'ossessione tutta italiana", se la prende con il matrimonio in generale e quello omosessuale in particolare. Problemi suoi. Però poi si mette a scrivere questo:
Davvero il matrimonio sopravvive come istituzione solo per i figli. Funziona come i numeri irrazionali in matematica, quei numeri matti che permettono il calcolo del cemento armato, l'elevazione di un grattacielo, la costruzione del ponte che collega la Danimarca alla Norvegia. Chi capisce i numeri irrazionali?
Io posso immaginare che Merlo abbia avuto dei traumi piuttosto gravi da piccolo con l'insegnante di matematica, e che ne sia riuscito ad uscire solamente facendo il passaggio logico "irrazionale -> matto". Però occorrerebbe che un'anima pia gli facesse notare che non solo i numeri irrazionali non "funzionano", ma - peggio - "esistono" (quasi per tutti i matematici...), e che li si puo "capire" senza troppi problemi con un disegnino. Ma soprattutto bisogna fargli presente che i conti per tutte quelle cose li fanno con ogni probaabilità dei calcolatori che non usano affatto numeri irrazionali. Ma forse lo choc sarebbe troppo forte per lui.

Su Leggo si dà notizia della graduatoria della corruzione, stilata dalla ONG Transparency. I meno corrotti, secondo un "quoziente matematico di percezione della corruzione" sono gli islandesi; si afferma poi che l'Italia è al 42° posto, un passo avanti visto che nel 2004 eravamo al 40° (neretto mio).
Leggendo il lancio Ansa, scopriamo che i numeri sono rovesciati: nel 2004 eravamo al 42° posto, quest'anno al 40°, il che ha senso visto che si parla di miglioramento. Ma per l'anonimo articolista, si direbbe che un numero grande è meglio di un numero piccolo...

Stamattina su Metro c'era un trafiletto dal titolo "Se l'avvocato vince con l'aritmetica", dove si diceva che la contea di Centre in Pennsylvania ha abolito la tassa sulle proprietà immobiliari, mettendo semplicemente un'aliquota zero. In questo modo però sono mancati i fondi alle scuole, che hanno citato a giudizio la contea, vincendo la causa perché il loro avvocato "ha sostenuto che lo zero non è un valore" e per dimostrarlo "ha preso una calcolatrice e fatto una divisione per zero, ottenendo E per error".
Già così la notizia è abbastanza tragica per meritare uno spazio su questa mia colonna, ma c'è ancora di peggio. Il trafiletto era siglato "Metro", non "Ansa", "Reuter" o simili. Bene, ho fatto una ricerchina per vedere se trovavo la fonte originale e l'unica occorrenza che mi è capitata è questa. Una pagina datata luglio 2000, nella quale si parla della recensione di un libro e la storia si dice essere capitata l'anno precedente, ed essere stata usata come un "case study".
Mi chiedo ora se è una leggenda metropolitana, o una storia vera anche se vecchia; e se Metro ha per caso comprato un bel libro "tanti begli aneddoti per riempire le pagine di un giornale quando non si sa cosa scrivere" e ogni tanto recuperi qualche gemma da propinare al pubblico che tanto in metropolitana dorme...

Metro di oggi è stata davvero una lettura incredibile, in tutti i sensi.
Scopriamo infatti che un tal Brian Haw, paladino britannico del "No War", avrebbe affermato che «ogni giorno gli USA spendono 1.3 trilioni di dollari per armamenti» Un trilione significa un milione di milioni; per fare un confronto, il prodotto interno lordo italiano in un anno è leggermente superiore a quel valore. È vero che gli USA sono ben più ricchi di noi, ma così ad occhio quella cifra può essere annua e non giornaliera. Eppure è passata nel testo senza alcun problema.
Ma se è per questo, qualche pagina dopo si legge che un non meglio identificato indice è salito dal valore 48.0 di luglio al 49.6 di agosto. Visto che un valore inferiore a 50 indica una flessione nell'andamento mensile delle vendite, viene correttamente scritto che c'è una decelerazione nel ritmo di contrazione; e in effetti è come dire "prima perdevo il 10%, adesso solo il 3%". Peccato che qualche riga dopo si annunci che l'indice complessivo di Germania, Francia e Italia ha registrato ad agosto il balzo maggiore degli ultimi 20 mesi, «nonostante l'andamento negativo dell'Italia.». Ma l'indice è passato da 51 a 51.9; quindi la differenza è di 0.9 punti, contro quella di 1.6 italiana. Insomma, noi abbiamo contribuito di più al buon risultato, anche se continuiamo ad essere i fanalini di coda. Se vogliamo vederla in un altro modo, pensiamo a una vasca da bagno con due rubinetti (Francia e Germania) che inseriscono acqua e un buco (l'Italia) da cui esce. Ridurre le dimensioni del buco, anche se continua ad esserci, può essere più utile per riempire la vasca che aumentare leggermente la portata dei rubinetti...

Sembra impossibile, ma stamattina non riesco a trovare un puntatore al testo delle chiacchiere del nostro Pres. del Cons. in margine alla presentazione del DPEF, e quindi dovrò chiosarle a braccio, limitandomi a questo riassuntino.
Di per sé anche io, come Mantellini, sono fondamentalmente d'accordo con Silvio. Beh, diciamo che scegliere come esempio di diffusione del telefonino la classe di suo figlio non è stata una mossa molto riuscita, ma tutti noi possiamo accorgerci di come i ristoranti di lusso siano sempre pieni, e le autostrade sono piene non solo di camion (che qualcosa porteranno pure in giro) ma anche di macchinoni. Che gli imprenditori facciano utili non sembra troppo vero, ma che gli imprenditori suoi amici sì credo siano in pochi a negarlo.
Premesso tutto questo, non è che sia necessariamente vero che tutti questi - tranne i compagni di classe di Luigi per ovvie ragioni anagrafiche - siano degli evasori fiscali. Sicuramente la cosa aiuterebbe :-), ma la risposta è molto più semplice. La ricchezza complessiva in Italia è rimasta più o meno costante; la popolazione pure, anche considerando gli immigrati; quindi la ricchezza media è la stessa. Ma allora, dato che molta gente ha visto diminuita la propria ricchezza, ci deve essere stato qualcun altro che l'ha aumentata. Semplice, vero? e sarebbe persino coerente con il pensiero politico della destra. Peccato che l'effetto Superciuk - il personaggio creato da Magnus per Alan Ford che rubava ai poveri per dare ai ricchi - non aiuti molto in campagna elettorale.

Avevo scritto della scelta di Repubblica di parlare di "Carrè latin" per indicare il quadrato latino euleriano. Bene, oggi Alessandra Retico usa finalmente il termine italiano. Ciò è consolante.

Repubblica parte in quarta con il sudoku, un gioco in cui occorre riempire una griglia di dimensioni 9x9 in modo che ogni riga, ogni colonna e ogni sottoquadrato 3x3 contenga tutte le cifre da 1 a 9.
Dopo le (giuste) spiegazioni di rito sul fatto che con la matematica non c'entri nulla, l'articolo va a spiegare che «gli esperti affermano che deriva dal "Carrè Latin", gioco inventato in Europa, nel diciottesimo secolo, dal matematico svizzero Leonhard Euler». Sarà, ma a me questo "Carrè Latin" pare tanto un quadrato latino, termine italianissimo.
Ma la cosa più strana è che l'occhiello dell'articolo parla appunto di "quadrato latino". Dev'essere la prima volta che un titolista migliora un articolo.

Aggiornamento: come fa notare Francesca nei commenti, "casualmente" sia Corsera che Repubblica partono oggi con gli schemi di sudoku. Copioni.

Sempre al solito posto, ecco finalmente la versione 1.1.0. Ho corretto un po' di errori - ma ce ne saranno ancora...; e aggiunto molte citazioni (e nella mia bontà ho fatto in modo che le aggiunte siano ben visibili). Con l'aiuto di Alessandro, ho anche lasciato un file in formato fortune(6), per il momento ancora fermo alla versione 1.0.1 delle citazioni.

L'ex Piacione Rutelli, intervistato da Repubblica, se ne esce tra l'altro con questa frase: E non dobbiamo dimenticare che nel 2001, tra proporzionale e maggioritario, il saldo complessivo è stato a noi sfavorevole per quasi 3 milioni di voti, tra il milione e mezzo di voti in più ottenuti al proporzionale dal centrodestra, e il milione e 200mila voti in meno ottenuti, sempre al maggioritario, dal centrosinistra..
Possiamo magari chiederci da dove siano arrivati i trecentomila a votare per il centrodestra al proporzionale, ma non è che qualcuno può spiegare al leader della Margherita che se io voto a sinistra da una parte e a destra dall'altra, la differenza è sì due, ma io continuo ad essere uno solo?

Ieri il numero di Specchio allegato alla Stampa aveva tra gli altri un articolo di Piero Bianucci sulla creatività ("Ma la creatività si può costruire in laboratorio?") Tra le immagini che corredano l'articolo c'è quella di un'opera di Mario Merz (no, non quella sulla Mole), che la didascalia afferma essere "ispirata ai logaritmi di Leonardo Fibonacci". Logaritmi, sì. È proprio scritto così. Peccato che i numeri di Fibonacci non c'entrino nulla con i logaritmi, che sono stati sviluppati qualche secolo dopo.
Ma bastava già l'inizio dell'articolo a capire che c'era qualcosa che non va. Viene chiesto se siamo capaci a "fare quattro triangoli con tre matite", dicendo poi che "i quattro triangoli saltano fuori se si dispongono le matite in tre dimensioni per formare un tetraedro". Tutto bene, se non fosse che un tetraedro ha ovviamente sei spigoli e non quattro...
Ma io sono buono e voglio dare un suggerimento creativo per fare quattro triangoli con solamente tre matite. Basta disporle a forma di triangolo dopo averle usate per disegnarne altri tre!

Barbara mi ha segnalato questa chicca che ha sentito alla radio qualche sera fa, sui commenti riguardo al risultato delle elezioni regionali.
Berlusconi: "Per me conta chi prende piu' voti".
Prodi: "Per me conta chi vince piu' regioni. Ad esempio, anche vincere di due (8 a 6) sarebbe un successo".
Rutelli: "Anche vincere di una!"
Al momento delle dichiarazioni, si pensava si votasse in 14 regioni, come si vede da quanto detto da Prodi. Lascio al lettore la scelta tra le possibili interpretazioni della frase del credo ormai ex Piacione:
(a) sapeva già che non si sarebbe votato in una regione, e quindi ci sarebbe stata la possibilità di avere un risultato 7-6;
(b) stava cercando di promuovere in tutti i modi il Terzo Polo, che avrebbe potuto vincere in una regione e lasciare il risultato Polo-Unione con uno scarto di uno;
(c) in una regione ci sarà un inciucione, e quindi verrà attribuita a entrambi gli schieramenti;
(d) già a scuola Rutelli aveva dei problemi con le sottrazioni.

Fortuna che anche se non prendo i giornali gratuiti c'è l'Ansa che mi rifornisce di schiocchezze. Stavolta ci viene a dire che dopo il matrimonio le coppie ingrassano. E fin qua avremmo semplicemente una non-notizia, tanto più quando si legge che questo è il risultato di un sondaggio promosso... dalla rivista Dimagrire.
Se però guardiamo i numeri pubblicati scopriamo che nel primo anno dopo il matrimonio ingrassa l'86% delle coppie ingrassa, mentre l'8% ha mantenuto immutato o ha visto diminuire il proprio peso. Il restante 6%? Si saranno già separati? Appartengono a una religione che vieta loro di avvicinarsi a una bilancia?
Peggio ancora, viene detto che vengono acquistati "in media tra i cinque (27%) e i 10 chili (11%)". Ora, 27 e 11 fanno 38 che è meno della metà di 86. Il concetto di maggioranza ha raggiunto una nuova definizione, aspettatevi di trovarla in Parlamento.

È il titolo virgolettato di un articolo sulla Stampa di oggi (non metto il link, tanto tra un mese sarebbe inutile...): per la precisione, La burocrazia va on line: «Risparmi del 1000%».
Ora, chiunque può prendere una calcolatrice che abbia il tastino "percento" - persino quella di Windows va bene! e provare a digitare "100 - 1000 % =". Il risultato è ovviamente meno 900, il che significa che il risparmio sarebbe così favoloso che vengono restituiti dei soldi. Purtroppo non è così: è vero che secondo le stime del ministero il costo totale di una lettera in formato cartaceo da un'amministrazione pubblica a un'altra è maggiore del 1000% (20 euro contro i 2 euro dell'equivalente elettronico), ma non si può semplicemente girare le operazioni e dire che il risparmio è del 1000%, quando in realtà è del 90%.
Ora, chi è che è riuscito a fare un capolavoro del genere? Ho provato a dare un'occhiata al comunicato stampa del ministero, dove non c'è scritto nulla del genere. Potrebbe essere stato l'anonimo titolista della Stampa? Beh, a dire il vero la prima riga dell'articolo - per i posteri, a firma di Giacomo Galeazzi - recita P.a.: dalle lettere alle e-mail con un risparmio del 1000%.. Nessun virgolettato: decidete voi.

Chi è in rete da molto magari si ricorda il gruppo Fidonet. Chi lo è da abbastanza, si potrebbe ricordare della mailing list che avevo sulla defunta beatles.tilab.com.
Ho ricominciato da capo, stavolta su Google Groups: la mailing list parla di (ri)creazioni al calcolatore, e matematiche in generale. Se qualcuno è interessato, mi scriva e lo aggiungo alla lista.

Ce l'ho fatta. Le ho messe in linea, tutte e 732. Ci sono ancora dei problemini di visualizzazione - soprattutto per IE, non è colpa mia se non rispetta gli standard... - ma direi che sono leggibili. Se si pensa che ho cominciato a lavorarci su questa estate, si capisce che sono metodico ma non un fulmine di guerra :-)

Il 2 febbraio, per la precisione. Per chi non è un matematico, la cosa non dice nulla. Diciamo che era la seconda metà dell'Hardy and Wright. Non che fosse un giovinotto: era del 1906...

Una catena di supermercati sta facendo anche quest'anno la promozione "25% di sconto su tutti gli articoli". Da oggi a sabato 12, per ogni acquisto ti verrà dato un buono sconto del 25% del valore dello scontrino, da usare in un'unica soluzione dal 14 al 26 febbraio. Sì, sono escluse schede e ricariche telefoniche, tessere prepagate e abbonamenti al digitale terrestre, quotidiani e periodici, abbonamenti alla tv satellitare. Ma quello non è poi un grosso problema, e credo che almeno per i giornali ci sia qualche legge al riguardo. Volevo invece calcolare quanto vale effettivamente lo sconto.
Noi oggi andiamo a spendere 100 euro, e ci danno uno scontrino di 25. Tra due settimane dobbiamo comprare per almeno 25 euro per usufruire dello sconto: quindi abbiamo speso in tutto almeno 125 euro e il nostro sconto massimo è del 20%. Aggiungiamo poi che è difficile comprare roba per il valore esatto della cifra dello scontrino: la percentuale di sconto scende ancora, pur non essendo certo disprezzabile. Ad esempio, se io spendessi 1000 euro per un PC, è vero che ho un buono di 250 euro, ma probabilmente non riesco nemmeno a spenderlo tutto. Non mi metto nemmeno a considerare poi l'effetto "spendo di più", che è abbastanza naturale in questi frangenti.
Che dire, insomma? La pubblicità non è certo truffaldina e c'è comunque un discreto guadagno, ma conviene sempre farsi bene i conti.

Devo ringraziare Fabrizio, che si è premurato di mandarmi copia di un articolo di Repubblica Affari e Finanza di lunedì scorso. D'accordo, è sparare sulla Croce Rossa. Però non posso esimermi.
L'articolo parla di smart card e crittografia, con lo stile che ci si può aspettare dai nostri: ad esempio, parlando di RSA, dice "Si tratta forse dell’unico caso al mondo in cui dei matematici hanno ricavato del denaro dai loro studi". Ma la vera perla è la "spiegazione" della crittografia a chiave pubblica.

Quando si dice “numeri”, però, si dice una cosa molto complessa. In realtà si tratta di un numero primo che è il prodotto della moltiplicazione di due altri numeri primi.

Presumo che la definizione di numero primo per l'anonimo articolista sia "numero molto complesso e grande". D'altra parte come si può costruire un numero primo, se non partendo da altri numeri primi? (No, non può essere semplicemente una svista. Ti può scappare scritto "numero primo" perché stai pensando ai suoi fattori primi, ma allora non scrivi che è prodotto "di due altri numeri primi")

Il Codacons è sempre fonte di divertimento, come in questo comunicato stampa in cui annuncia di avere fatto un esposto in cui chiede di "sequestrare il numero 53 sulla ruota di Venezia" (così si è sicuri che non esca...) ma anche di "avviare contro ignoti indagini penali" nemmeno così banali, visto che si parla di "concorso in istigazione al suicidio, alla violenza privata, istigazione all’usura, truffa commerciale".
Però una cosa buona l'hanno detta: nelle ricevitorie del lotto dovrebbero esserci cartelli come le scritte sulle sigarette, che ricordino che i numeri ritardatari non hanno maggiore probabilità degli altri di essere estratti, e che scommettere troppo può danneggiare irreversibilmente le persone e i beni.
Per la seconda parte non posso aggiungere nulla, ma vorrei spendere due parole sulla prima.
Il calcolo delle probabilità è una brutta bestia, ed è facilissimo prendersi delle cappelle. D'Alembert, ad esempio, era convinto che lanciando due dadi la probabilità di ottenere 11 e 12 fosse la stessa. (se ne sei convinto anche tu, O lettore, scrivimi: ne potremmo parlare facendo una scommessina...)
Ma quello che probabilmente è peggio è che la gente ha sentito qua e là delle affermazioni che sono vere in un senso ben preciso e limitato, e le prende come verità colata per tutte le occasioni.
La "legge dei grandi numeri" non dice affatto "a lungo andare, eventi con la stessa probabilità devono accadere lo stesso numero di volte". Se fosse davvero così, vuol dire che a tutte le estrazioni del lotto il Caso (o Dio, o la Grande Giocatrice e Contabile Lassù nel Cielo) dovrebbe dire "bene, nel passato è successo questo e questo, e quindi devo spostare un attimo le probabilità per rendere più facile che esca il 53". Ma com'è che Costei fa i suoi conti? Vale solo la ruota di Venezia? o forse tutte e dieci le ruote italiane? e le tombolate contano anche loro? se cambiano l'urna, bisogna ricominciare tutto daccapo?
Il tutto senza tirare in ballo il vero Teorema del limite centrale (quello che volgarmente viene chiamato legge dei grandi numeri), che permette di stimare di quanto si sbaglia a credere che tutti i valori alla lunga siano uguali. Insomma: se lanci un milione di volte una moneta che ti dicono essere bilanciata, e ti esce testa 499000 volte, puoi essere ragionevolmente certo che non ti contino balle. (sì, sempre "ragionevolmente". Di qui non si scampa). D'altra parte il 53 potrebbe non uscire mai più anche se non se lo sono messi in tasca ed è regolarmente presente nell'urna. Un'altra delle stranezze della probabilità è che ci sono cose che possono capitare ma hanno probabilità zero: questo capita solo se ci sono infinite possibilità, ma se ci si pensa su un attimo è comunque un bel paradosso.
Quello che mi piacerebbe vedere, se qualcuno dei miei lettori non è d'accordo con il mio ragionamento, è un loro commento con le loro ragioni, perché per me dire "un numero ritardatario ha più probabilità di uscire di un altro" è una cosa così assurda che non riesco a comprenderla.

Si stanno di nuovo avvicinando delle elezioni. Non so se sia capitato di sentire anche a voi questa "dimostrazione matematica" che porta in uno schieramento bipolare entrambi i candidati verso il centro dello schieramento.
Supponiamo di avere una lunga spiaggia (le posizioni politiche, da sinistra a destra) dove i vari bagnanti sono variamente distribuiti. Questa spiaggia non ha venditori ambulanti: gelati aranciate cocco e quant'altro si possono comprare solo da due banchetti, che hanno l'esclusiva. Si può immaginare che ognuno vada a prendersi il gelato da quello che è più vicino, e che all'inizio siano uno più o meno a sinistra e uno a destra. Però il primo può pensare "se mi spostassi un pochino a destra, continuo ad essere il più vicino per quelli alla mia sinistra; continuo ad essere il più lontano per quelli alla destra del mio collega; ma per alcuni di quelli in mezzo divento io il più vicino. Quindi ci guadagno: domani mi posiziono più a destra". Il gelataio di destra fa naturalmente il discorso simmetrico, e così per Ferragosto ce li troviamo in mezzo schiena contro schiena.
Cosa c'è di sbagliato in questo ragionamento? Matematicamente, nulla. Fila perfettamente qualunque sia la distribuzione degli elettori, pardon dei bagnanti, sulla spiaggia. Funzionerebbe perfino con una spiaggia non lineare ma planare, se lo spostamento avviene in direzione dell'altro. L'errore è molto più sottile: viene fatto l'implicito assunto che tutti prendano necessariamente il gelato. Se qualcuno decidesse che non vale la pena fare tutta quella strada, e quindi si astenesse, il ragionamento viene subito inficiato. Il problema non è quindi sul ragionamento, ma molto più alla base, sul modello; qualcosa che non sembra però essere compreso da molta gente, che non solo si rifiuta di capire la matematica ma ha un atteggiamento fideistico che forse è ancora più pericoloso.

Aggiornamento: temo di essere stato troppo nebuloso: provo ad aggiungere un esempio con i numeretti. (ancora modificato... l'ho sempre detto io che è difficilissimo divulgare la matematica)
La nostra spiaggia ha cento persone. In questo momento, la situazione è simmetrica: ci sono 30 persone a sinistra del gelataio S divise in due gruppi di 20 e 10 persone, 15 un pochino a destra di S, 10 più o meno equidistanti tra S e D (che divido in 5+5 per far vedere meglio la simmetria... pensateli comunque tutti come pencolanti da una parte all'altra), 15 un po' a sinistra di D, 30 a destra di D. Tutti inoltre si comprano un gelato. Graficamente:
20 10 S 15 S1 5 X 5 D1 15 D 10 20
Supponiamo che D decida di spostarsi verso il centro e andare a piazzarsi al punto D1, in modo che le cinque persone all'immediata sinistra e destra del centro X trovino più comodo andare da lui piuttosto che da S; il tutto mentre S se ne sta fermo. Così ad occhio sembrerebbe che S rimarrà con solo 45 clienti mentre D ne avrà 55. Se però i venti all'estrema destra decidessero che tanto a questo punto sia S che D sono due gelatai comunisti, e quindi preferiscono non degnarsi di andare a prendere un gelato, abbiamo che S continuerà ad avere 45 clienti, ma D ne avrà solamente 35. Ergo, l'imprenditore con maggior successo sarà S, nonostante D abbia più persone nel suo bacino di utenza.
Intendiamoci, anche questo è un modello estremamente semplificato, e che fa delle assunzioni molto forti sulla distribuzione dell'elettorato, pardon dei bagnanti: ma il mio punto è proprio che occorre studiare attentamente il modello.

Allora, ci dovrebbero essere cinque miliardi di euro, trovati non so bene come, per la riduzione delle tasse.
Facciamo un po' di conticini, di quelli facili. Se non vado errato, le persone che pagano tasse sono circa 25 milioni, una volta tolti bambini, nullatenenti e chi è sotto il reddito minimo tassabile. Facciamo la divisione: vengono fuori duecento euro a contribuente che contribuisce. Considerando che chi dichiara più guadagni avrà anche un maggior risparmio, quello che rimane ai redditi medi sarà ancora di meno.
Vale la pena di fare tanto casino per così poco?

È una simpatica legge statistica, che afferma che è più facile che un numero preso a caso inizi per 1 piuttosto che per 9.
Ho scritto al riguardo una paginetta che non è ancora finita - mancano le figure... - ma dovrebbe essere completa. Qualcuno dei miei lettori vuole darci un'occhiata, vedere se sono riuscito a rendere l'idea comprensibile anche a chi la matematica non la vuole proprio sentire, e inviarmi qualche commento?

Sono appena tornato dal Brico, dove abbiamo preso tra le altre cose del terriccio. Anna mi fa "non prendere quello da 50 litri, ma due da 25: costa di più ma è più comodo da gestire". Il ragionamento mi andava benissimo. Però non riesco a comprendere come mai il peso del sacco da 50 litri sia 14 Kg, mentre quello da 25 ne pesa solo 6. Si scopre sempre qualcosa di nuovo.

Ho sbertucciato in passato Repubblica per i suoi sedicenti "articoli scientifici", e posso ragionevolmente immaginare che continuerò a farlo. Ma mi sembra giusto fare notare che anche all'estero non è che se la passino così bene. Prendiamo questo articolo del Guardian. Già il titolo parte sul sensazionalista: "Il sacro Graal matematico può portare un disastro a Internet". Poi scopri che stanno parlando delle possibili dimostrazioni della congettura di Poincaré e dell'ipotesi di Riemann, anche se sono "troppo difficili per essere spiegate"; e che quest'ultima "dovrebbe darci una comprensione migliore di come funzionino i numeri primi, e quindi potrebbe essere tradotta in qualcosa che produrrebbe uno «spettrometro primale»" (un fattorizzatore veloce, nel pittoresco gergo usato nel corso dell'articolo) che ovviamente distruggerebbe tutto il commercio elettronico.
Mentre è vero che se si troverà un sistema per fattorizzare velocemente i grandi numeri le conseguenze per tutti i sistemi di cifratura attuali saranno gravissime, l'ipotesi di Riemann non c'entra per nulla, visto che dà solamente una misura statistica di come i numeri primi sono distribuiti: per la precisione, migliora la misura che abbiamo già. Però se non si parla di Internet e dei suoi pericoli, chi si mette a leggere l'articolo?

Capisco. È agosto, e bisogna riempire in qualche modo i quotidiani. Il mostro di Loch Ness è fuori moda da una vita, e occorre qualcosa di nuovo. Ma piazzare in prima pagina dell'edizione domenicale di Repubblica un articolo su un "matematico libanese" che avrebbe dimostrato il quinto postulato di Euclide mi pare davvero troppo. Gabriele Romagnoli dovrebbe tornare ai suoi temi fondamentali, e non dedicare poi un'intera pagina alla filosofia di questo tipo che ritiene una macchia indelebile la sola esistenza delle geometrie non euclidee e spiega che persino al gesuita Saccheri è mancata la guida dello Spirito Santo, per quello che non è riuscito a risolvere nulla. Non parliamo poi dei postulati che sono diventati delle "verità valide solamente in geometria" - si direbbe che qualcuno ha spiegato al giornalista che "assioma" è un termine generico, mentre "postulato" si usa solo in geometria, e il telefono senza fili ha partorito questo risultato.
Per chi giustamente non fosse addentro alla questione, il quinto postulato di Euclide afferma in soldoni che due rette parallele non si incontrano né da un lato né dall'altro; equivalentemente, che la somma degli angoli di un triangolo è 180°. Nella prima metà dell'800 alcuni matematici (Gauss, Lobacewski, Riemann, Bolyai...) cominciarono a pensare che forse si poteva anche usare un postulato diverso (due rette parallele si incontrano sempre, oppure ci siano rette non parallele che non si incontrano) e la geometria non crollava. In effetti, si sono costruiti dei modelli di queste geometrie nella nostra geometria euclidea: quindi se crolla una, crollano tutte.
Né è poi così naturale che la somma degli angoli di un triangolo debba necessariamente essere 180 gradi: se uno misurasse il triangolo Torino-Praga-Lione scoprirebbe che la somma degli angoli è maggiore!
Non lasciatevi suggestionare, insomma.

Aggiornamento: Oltre al calcolo dei numero di quaderni utilizzati, come ha fatto notare Larsen nei commenti, vale la pena di ricordare come hanno riportato la sua affermazione: "il solo metodo di vincita sicura richiede di puntare con quarantadue schede". Dal contesto - e da quanto afferma costerebbe il metodo - è chiaro che la versione originale era "richiede di puntare su tutti e quarantadue i numeri estraibili". Sigh. Innumeracy über alles.

Su City c'è uno stelloncino Ansa che riporta una notizia dell'Observer, che afferma che il governo britannico sta studiando un pedaggio di 1,3 euro al chilometro su tutte le strade del paese.
Avete presente cosa significa 1,3 euro su tutte le strade? Ad esempio, il costo dell'autostrada Torino-Milano è di 0,06 euro al chilometro.
Sono andato a cercare l'articolo originale. Il prezzo indicato dovrebbe essere corretto (per la precisione è 87 pence al chilometro), ma sarebbe solo su alcune strade e solo nelle ore di punta.
A parte che il sistema continua a sembrarmi un'idiozia, qualcuno ha anche fatto notare come i guadagni sarebbero solo teorici, visto che oltre a dover mettere un ricevitore satellitare su tutte le auto si consumerebbe meno benzina il che fa bene per l'ambiente ma non per le tasse relative. Insomma, fare i conti non è così semplice.

Repubblica.it, sempre sulla notizia, ci racconta del boom della marijuana fatta in casa. Non avendo io comprato lo starter kit, non ho possibilità di verificare le mirabili proprietà decantate dall'articolo.
Mi soffermo invece sugli effetti che furmarsi questa roba potrebbe avere avuto sulle abilità matematiche dell'anonimo estensore. Cito testualmente:
“in media il contenuto di tetracannabinolo (Thc, la sostanza attiva della cannabis) si riduce del 17% ogni anno e sparisce completamente dopo due.”.
Bene, il decadimento dovrebbe essere naturalmente percentuale e non assoluto, come per l'uranio: se la radioattività si dimezza dopo un anno, dopo due anni ce ne sarà un quarto, dopo tre anni un ottavo e così via. Ma anche immaginando uno stupidino che sommi i 17% anno dopo anno, al secondo anno gli verrebbe fuori 34% che è un po' diverso dal 100%.
Cosa succede in realtà? Beh, avevo supposto che, visto che qui non si parla di processi casuali come il decadimento radioattivo, in realtà ci fosse un'accelerazione nel secondo anno. Poi mi sono ricordato di come le notizie vengono scritte nei quotidiani, e sono andato alla fonte. Da qui leggo e traduco che
“Il tasso di decomposizione del THC nella cannabis a temperatura ambiente è stimato al 17% per anno e, in alcuni casi, il THC scompare quasi del tutto dopo due anni di conservazione.”
Leggermente diverso, vero? un po' come il Δ⁹-tetrahydrocannabinol che diventa tetracannabinolo. Si riassume.

City di oggi, titolone in prima pagina: "Elettricità, è quella italiana la bolletta più cara di Europa". Inizio dell'articolo: "Quasi 20 euro al kilowattora contro i 17 della Germania, gli 11 della Francia, i 10 della Spagna e i sette della Gran Bretagna".
Naturalmente - e come del resto si poteva leggere a pagina 3 - il costo per kWh è di 20 eurocent. Altrimenti tenere accesa una lampadina da 100W ci costerebbe due euro l'ora. Eppure nessuno si è accorto di quanto scritto ben visibile. L'inflazione corre?

Metro di oggi, a proposito della Consob sui club calcistici quotati in borsa: "I titoli di Juve, Roma e Lazio, rispetto al prezzo di collocamento, sono diminuiti del 68%, del 90% e del 157%".
Insomma, se uno adesso vuole vendere un'azione della Lazio, deve pagare il compratore...

Aggiornamento:Visto che la notizia era stata riportata ad esempio anche da Repubblica, sono andato a fare una ricerchina. Il documento ufficiale della Consob si trova qua.
In esso si può leggere, a pagina 10:
Rispetto al prezzo di inizio delle negoziazioni (circa 24 euro), per la
S.S.Lazio si sono registrate perdite, al netto dell’andamento dell’indice di borsa, pari al 157,6%.
Lo ammetto: non so cosa significhi "al netto dell'andamento dell'indice di borsa". Posso immaginare che il conto venga fatto non rispetto alla differenza tra il valore iniziale e quello finale, ma col rapporto rispetto al valore relativo dell'indice di borsa: ma in ogni caso non si può certo scendere sotto il -100%.
La seconda possibilità che mi viene in mente è quella citata in fondo a pagina 11:
com’è stato il caso della S.S. Lazio S.p.A. – sono stati effettuati ricorrenti aumenti del capitale sociale (tre dalla quotazione ad oggi ed un altro previsto prossimamente), sottoscritti anche da piccoli risparmiatori.
Potremmo essere buoni e dire "se io ho speso all'inizio 1000 euro, e poi ho dovuto spendere altri 700 euro per l'aumento di capitale, e adesso le mie azioni valgono 130 euro, in fin dei conti ho perso il 157% del mio capitale iniziale". La logica sta in piedi, ma ci sono due cose che non vanno, però. La prima è che non credo che un azionista sia obbligato a sottoscrivere un aumento di capitale (correggetemi se sbaglio), la seconda è che la prima frase che ho citato sarebbe comunque fuorviante, visto che non veniva fatto cenno a questi ulteriori esborsi. Già non la accetterei in una riduzione giornalistica: non ci vuole molto ad aggiungere "considerati gli ulteriori esborsi necessari". Ma sulla relazione completa Consob è proprio un obbrobrio.

Il numero di oggi di City era insolitamente pieno di minuzie "matematiche", trattate come ci si può aspettare dal prezzo di copertina. Iniziamo con il "matematico pescarese" (un par di mesi fa era un ingegnere... come cambiano le qualifiche!) Nicolino De Pasquale, che ha presentato un suo non meglio identificato corso universitario nel quale si mostra che la matematica "basata sulla natura" è molto più precisa di quella cartesiana". Per confermare tale affermazione, l'Ansa spiega che i maya non usavano il sistema decimale ma si basavano sul carapace delle tartarughe, che ha 5 piastre dorsali e 8 laterali. Prima che mi chiediate cosa succede con una tartaruga non standard, mi affretto ad aggiungere che per quel poco che ero riuscito a trovare in rete il Nicolino è riuscito a ricavare a partire da un singolo disegno che i maya usavano un sistema di numerazione basato sui numeri di Fibonacci (1,1,2,3,5,8,13,21... ciascuno è la somma dei due precedenti, chi è stato ultimamente a Torino ne ha visti un po' sulla cupola della Mole) e quindi probabilmente il De Pasquale aveva solo fatto esempi di Fibonacci in natura che sono stati presi in modo letterale. Resta l'ammirazione per le vette di intuizione necessarie per ricavare un intero sistema di numerazione da un disegno probabilmente casuale.
Sotto questa notizia, scopriamo che tal David Tammet ha battuto il record europeo di memoria elencando di fronte ai matematici del museo di storia naturale (??) dell'università di Oxford tutti i decimali di pi greco. O almeno, sempre secondo l'Ansa e l'anonimo impaginatore del trafiletto, arrivare a 25000 decimali fa terminare l'elenco.
Termino con una notizia sportiva: tre giocatori della nazionale inglese di rugby sono finiti sotto inchiesta, perché coinvolti in uno scandalo. Pensate, rivendevano al mercato nero i biglietti omaggio cui avevano diritto, a un prezzo maggiorato anche di dieci volte. Beh, a me non sembra poi chissà quale cifra!

Ho casualmente guardato la schedina odierna del totocalcio. Mancano all'appello due partite, Bologna-Lazio rinviata per neve e Salernitana-Piacenza sospesa non so per cosa.
Una volta cosa succedeva? venivano premiati gli undici (e forse i dieci, ma con due partite rinviate forse si limitavano a una sola categoria di vincenti). Oggi no. Visto che le schedine sono salvate elettronicamente e quindi sanno già quanti hanno pronosticato 1, 2 oppure X, a quanto sembra viene assegnato di default il risultato più pronosticato.
La cosa mi lascia abbastanza perplesso, perché sembrerebbe fare indurre che i risultati delle partite di calcio siano previsti dalle masse di giocatori. Questo sarebbe abbastanza palloso.
Ma volete mettere il divertimento a dire invece che in questo caso il risultato "ufficiale" è il meno previsto? dal punto di vista delle quote darebbe anche premi maggiori, no?

Dal Televideo di oggi ( 03/02 12:39 ):
«L'inflazione è scesa a gennaio al 2,3% rispetto al 2,5% di dicembre, secondo i dati provenienti dalle città campione. I prezzi dei beni al consumo tornano così ai livelli di agosto 2002.»
Notato nulla di strano? In realtà è il tasso di aumento che è tornato ai livelli di agosto 2002, mentre il costo del paniere di prezzi che l'Istat usa come base è aumentato così ad occhio del 4.5%. È come percorrere una strada in salita: a un certo punto la pendenza aumenta perché c'è uno strappo, poi ritorna a salire come prima, ma intanto siamo ben più in alto di prima...
Eppure non mi sembra così difficile distinguere tra i due casi.

Silvio Berlusconi, Repubblica di oggi, sulla "vera e propria menzogna" di dire che i prezzi in Italia non sono saliti a causa dell'euro:
"Io ho fatto l'esempio di mia zia. Anche lei, come tutti, ha arrotondato. Era impossibile non farlo. In Germania non è capitato perché il marco valeva esattamente la metà. In Francia si è verificato lo stesso fenomeno che abbiamo dovuto registrare in Italia".
Sulla Francia non so. Ma facciamo un po' di conti con la Germania.
Da noi 100000 lire sono state convertite in 51.65 euro. Da loro, 100 marchi sono diventati 51.12 euro. Qualcuno chieda al nostro Presidente del Consiglio che mi spieghi qual è il suo concetto di "esattamente la metà" e perché in Germania non è stato impossibile non arrotondare.

Sono riuscito a buttare giù una prima bozza di un mio saggio su matematica e infinito.
Se qualcuno riesce a sorbirsi 40K di testo senza (ancora) figure e vuole inviarmi dei suggerimenti, gliene sarei graterrimo!

Oggi - come la pubblicità radiofonica mi sta ricordando da un mesetto - c'è l'anniversario del Centro Commerciale Metropoli, tra Milano e Novate. Ed essendoci l'anniversario, c'è festa grande: un po' come capitava una volta, nella festa della dedicazione della chiesa parrocchiale (che non è la festa del patrono).
Quello che mi ha stupito non è tanto il fatto che offrizzero pizzoccheri gratis a tutti, che tanto non mi piacciono; quanto i numeri. Per 40.000 persone (che potrebbero anche arrivare, così ad occhio) usano 50.000 chili di grano saraceno, che mi sembra un po' esagerato anche per un montanaro valtellinese che ha bisogno di molta energia...

Abbiamo scoperto - nientepopodimeno che dalle parole stesse del presidente dell'Istat, mica da un Bonolis qualunque - che l' inflazione percepita è del 6%, "perché facciamo i conti con un euro da 2000 lire, e non da 1936.27". La logica sembrerebbe ineccepibile: 200000 lire non equivalgono a 100 euro, ma a 103.2. Sommiamo questo 3.2% al 2.8 dell'"inflazione vera", ed eccoci al 6%.
Notate che i conti sarebbero corretti, se il gioco fosse stato fatto nel 2002. Ma l'anno scorso avevamo già l'euro, quindi il confronto è fatto con la stessa moneta. Notata la furbizia?
(ho già scritto che il problema di base con il paniere dell'inflazione è che è tarato in maniera sbagliata: più si è poveri, meno cose superflue si prendono: e gli oggetti high-tech, che s'abbassano di prezzo continuamente, fanno sì che il risultato finale venga tarato verso il basso. Con la matematica si gioca a piacimento)

Nella rubrichetta Fulmini sull'inserto TTL della Stampa di oggi, Nico Orengo ci rende edotti della "lotta integrata" alle zanzare del Monferrato casalese che Gad Lerner sta combattendo. Tutto bene, se non per un fatto: i cinquemila miliardi di zanzare che ci sarebbero nella zona. Facciamo un po' di conti: supponendo una superficie di 5000 Km², abbiamo un miliardo di zanzare al chilometro quadrato, cioè mille zanzare al metro quadrato. Ora, non è che le zanzare si trovino a 5000 metri sopra la superficie: mille zanzare per metro quadro renderebbe difficile per chiunque essere nello stesso spazio. Un numero come cinque miliardi dovrebbe essere quello giusto.
Chi è che ha deciso di esagerare? Orengo o Lerner?

Trafiletto da Metro di oggi. Titolo: "Tredici milioni nel 2001 sono andati in fumo". I 13 milioni di euro sarebbero stati la spesa per sigari e sigarette degli italiani due anni fa. Notate nulla di strano? Supponendo che a fumare sia un quarto degli italiani, si otterrebbe che ciascun fumatore spende meno di un euro l'anno!
Come controprova, proseguendo nell'articolo si legge che sono state acquistate 10 miliardi di sigarette oltre ai sigari, e quindi il prezzo di una sigaretta sarebbe di circa 0.13 eurocent.
Non occorrono grandi conoscenze matematiche per accorgersene, vero?

Ho deciso di creare una nuova categoria del blog, per dare una maggior visibilità agli strafalcioni matematici che si trovano ovunque. "Innumeracy", la chiama A.K.Dewdney.
Iniziamo con la frase del ministro degli Interni Pisanu, come citata da Kataweb:
Gli immigrati regolari in Italia sono il 3,8 per cento, la stessa percentuale della Spagna che però è una nazione dalle dimensioni nettamente inferiori [...]
Cosa dovrebbe significare questa frase? Probabilmente che il numero assoluto di immigrati è maggiore in Italia rispetto alla Spagna. Ma quello che conta in pratica non è il loro numero assoluto, quanto quello relativo, cioè la loro percentuale. Insomma, l'inciso è assolutamente stupido.