Carnevale della matematica #33

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[Carnevale della matematica]

Benvenuti all'edizione numero 33 del Carnevale della Matematica! Come è usanza, inizio con l'accennare ad alcune delle proprietà del 33. Innanzitutto la parola "trentatré" (mi raccomando l'accento acuto!) è piuttosto usata, il che se volete è abbastanza strano visto che non è un numero piccolo. Il dottore fa dire trentatré ai pazienti, e sembra che ciò non capiti solo in Italia ma anche in Francia, Spagna e Romania; molti conosceranno lo scioglilingua «Trentatré trentini, tutti e trentatré di Trento, entrarono trotterellando in Trento»; e tutti, il giorno del proprio trentatreesimo compleanno, si sentiranno dire la trita e ritrita battuta «Gli anni di Cristo!», che poi non è nemmeno detto sia vero. Alle generazioni allevate a MP3 il "33 giri" non dirà molto, ma quelli della mia età avevano collezioni di padelloni di LP - long playing, anche se duravano meno di un CD - in vinile con gli album dei loro cantanti preferiti. Non sto nemmeno a contare quanti famosi cestisti USA avevano il numero 33 sulla maglia; a furia di ritirare maglie in loro omaggio, prima o poi la NBA non userà più quel numero... Infine Dan Brown in un suo racconto del 2009 afferma che il 33 è il numero della risposta fondamentale alle domande della vita; ragione di più per non credere a una parola di quello che dice.
Passando alle proprietà matematiche e numeriche. Il 33 è un numero semiprimo, prodotto cioè di due primi distinti (3·11), e inizia il primo terzetto di semiprimi consecutivi che appare nella successione dei numeri, che comprende 34 (2·17) e 35 (5·7). È la somma di due quinte potenze (15+25) e dei fattoriali dei numeri da 1 a 4; in compenso è il più piccolo intero che non possa essere scritto come somma di numeri triangolari distinti.

Ma arriviamo (finalmente!) ai contributi di questo mese. Il tema che avevo proposto, guardando il calendario e accorgendomi che si entrava nel 2011, era appunto "il calendario". Casualmente una new entry, Paolo Alessandrini a.k.a. Mr. Palomar, ha iniziato il proprio blog con diversi post sul calendario. In "Iniziano oggi gli 'anni dieci'?" viene raccontata e discussa la vecchia questione su quando inizi veramente un secolo, o un decennio. Paolo parla di calendare anche in un trittico: "Il problema del campionato" (qui i link alle parti 2 e 3), con una personale esplorazione del problema che preoccupa chi deve organizzare tornei sportivi: la compilazione di un calendario di un campionato a squadre strutturato come "girone all'italiana"; mostra che il problema può essere affrontato in modo naif, ma può anche essere modellato ricorrendo alla teoria dei grafi e propone un vecchio algoritmo proposto da uno scacchista dell'Ottocento, e uno ideato da lui.
Mariano Tomatis ci (ri)segnala un suo vecchio post su come costruirsi un calendario Maya con le carte da gioco; avete meno di due anni per impratichirvi prima della fine del mondo, quindi sbrigatevi. Per semplificarvi la vita, Mariano ha anche preparato una spiegazione di come funziona il calendario Maya, assieme alla schermata col calendario di oggi.
Annarita Ruberto segnala un contributo scritto dal quindicenne Marco Cameriero,
Nuove Funzioni Per Excel Con L'utilizzo Del VBA | Calcolare Date...Ecc.: si tratta della programmazione di nuove funzioni Excel con VBA per calcolare in automatico date di festività ecc.
I Rudi Matematici hanno naturalmente il link al loro Calendario della rivista Rudi Mathematici (rivista giunta al numero 144), che al suo interno ha molti altri link di post su calendari: un link al quadrato, insomma.
Gianluigi Filippelli scrive L'uomo del calendario: muove i passi da uno degli avversari di Batman per parlare di calendari, ma anche di filastrocche, carrolliane e non.
Maddmaths! non ha un calendario, ma un almanacco: il 2010 visto da Maddmaths!.
Io ho scritto un paio di post a proposito di calendario sul Post: in Calendario perpetuo mentale spiego come si può riuscire a dire qual è il giorno della settimana corrispondente a una data qualunque senza avere a disposizione un calendario; in Venerdì 13 comunico una brutta notizia per chi ha paura del venerdì 13; il giorno 13 del mese capita più spesso di venerdì che negli altri giorni della settimana, e la colpa è di papa Gregorio XVI!

Come sapete, però, non è affatto obbligatorio seguire il tema per partecipare al Carnevale della matematica, almeno fino a che si parla di matematica. Veniamo dunque agli altri contributi.
Roberto Natalini, non pago di Maddmaths!, ha aperto un nuovo blog sull'Unità, dueallamenouno; il nome deriva da una famosa interrogazione di matematica in Ecce Bombo di Moretti e cercherà di raccontare alcuni aspetti della matematica, evitando di spaventare troppo i lettori. Ecco i post presenti: Paura di Contare - La matematica fa paura. È la bestia nera di tantissime persone adulte e anche molto istruite, che non si vergognano di dire di non riuscire a
capire nulla di matematica. C'è anche un vocabolo per questa paura. la “matofobia”. Un fantastiliardo di auguri - I numeri grandi sono sempre stati molto popolari. Ci si può chiedere quali siano i numeri più grandi che abbiano dei nomi, e insomma, in definitiva servano a qualche cosa. Tutti insieme, appassionatamente - In fondo, è proprio l'opposta polarità tra cooperazione ed egoismo che forma il nocciolo delle visioni politiche che ancora oggi identifichiamo come sinistra e destra. Matematica e democrazia - L'alfabetizzazione quantitativa è “la capacità e l'abitudine mentale di cercare informazioni quantitative, considerarle criticamente, riflettere su di esse, e applicarle nella vita pubblica e professionale”. Il suo scopo sarebbe quello di permettere alle persone di ragionare con informazioni quantitative complesse, che si ritrovano un po' ovunque nella società attuale.
in Maddmaths! sono invece presenti questi post. Viaggi nel tempo - istruzioni per l'uso di Diego Altobelli: due chiacchiere in chat con il fisico che ha ideato la prima macchina. Fantamatematica: John Nash: uno, nessuno, centomila di Stefano Pisanil Direttamente da “A Beautiful Mind”, John Nash, il bizzarro individuo che inventò un equilibrio che porta il suo nome in senso ironico. Gigliola Staffilani è Full Professor presso il Department of Mathematics del Massachusetts Institute of Technology (MIT). Oltre a essere un'eccezionale matematica, è una persona molto simpatica e dalla risata coinvolgente. Schede divulgative: Restauro digitale di pellicole cinematografiche di Domenico Vitulano; secondo una stima UNESCO, 2,2 miliardi di metri di
pellicole cinematografiche sono attualmente conservate in archivi nazionali ed internazionali. E quasi il 90% dei film muti (precedenti agli anni ‘30) ed il 50% dei film prodotti prima degli anni ’50 sono gravemente danneggiati. Scopriamo come la matematica interviene nel restauro digitale delle pellicole "graffiate".
Paolo Alessandrini ha anche scritto "Pensieri sopra GEB", recensione sul celebre e monumentale saggio "Godel, Escher, Bach" di Douglas Hostadter, un libro ancora capace di affascinare e stupire a 32 anni dalla sua uscita; e Mr. Palomar e Doctor Subtilis,
(una rivisitazione giocosa del principio logico noto come "Ex falso sequitur quodlibet").
Dioniso ha deciso di integrare un po' la parte iniziale della serie storica sulla matematica «Numeri e Geometria attraverso la storia», iniziando con una parte introduttiva: I primi passi del pensiero matematico; anche l'Indice è stato doverosamente aggiornato.
Popinga presenta La trisezione del quadrato, cioè suddividere un quadrato in un numero minimo di poligoni che possano essere riassemblati per dare tre quadrati più piccoli fra loro congruenti, di superficie pari a un terzo di quella del quadrato di partenza. Per quanto sia risolvibile con il semplice uso di carta, penna, compasso e forbici, e sia abbastanza semplice da essere compreso da un bambino, esso ha occupato i matematici per secoli, dal medioevo nei paesi islamici fino ai giorni nostri. Ancora oggi è oggetto di studio e di nuove soluzioni.
Annarita Ruberto e i suoi studenti hanno la solita messe di contributi. La Somma Dei Primi Cinque Numeri Naturali Dispari...Di Legno è la configurazione geometrica relativa alla somma dei primi cinque numeri dispari, realizzata con gnomoni di legno da un suo primino. Una Dimostrazione Visiva Del Teorema Di Pitagora è il video di una delle tante dimostrazioni del teorema di Pitagora, che però ha il pregio di essere facilmente compreso visivamente. I Geopiani Di Gattegno: Possibili Impieghi Didattici (1° Parte) è il primo di due articoli dedicati ai geopiani di Gattegno e ai suoi possibili impieghi sia nella didattica e nell'apprendimento della geometria piana che nella risoluzione di problemi matematici, in generale. Costruire Caleidoscopi Augurali Con GeoGebra presenta tre applet di Geogebra realizzate da Annarita per costrire fantasmagorici caleidoscopi e giocare con le simmetrie. Costruire Un Pupazzo Di Neve Con Geogebra e Costruire Un Albero Di Natale Con Geogebra sono due applet costruite con Geogebra, da Davide, un suo primino, che propone anche Muovere punti con Geogebra, che ci fa giocare con le tracce attive di punti.
Roberto Zanasi confessa di essere stato pigro; ha scritto (?) solo di criteri di divisibilità (quasi) e di dimostrazioni (queste sì) senza parole.
I Rudi Matematici ci hanno presentato un giochino pensato per le vacanze natalizie (ma che potete fare anche adesso); l’istituzionale soluzione al quiz della rivista cartacea (Le Scienze); un post mate-geografico che voleva soprattutto celebrare la nomina del direttore de Le Scienze a direttore (anche) del National Geographic (Italia), i cui commenti ricevuti sono stati tutti molto tecnici e poco gossipari, e ancora un gioco, dal titolo fuorviante "14 Luglio”.
Infine Claudio Pasqua in Gravità Zero presenta La Ninfea Matematica del Dr Longfellow: il problema della ninfea è così semplice che chiunque, anche se inesperto di matematica o geometria, può risolverlo. Eppure serve a illustrare un importante problema geometrico in maniera tale che, una volta imparato, non lo si dimentica più. Un esempio di alta divulgazione scientifica.
Gianluigi Filippelli su Science Backstage ha scritto vari post. Fare matematica con i documenti storici è la recensione di un libro (versione per insegnanti), liberamente scarivabile on-line, che mira ad essere un libro di testo alternativo nell'insegnamento della matematica. La matematica di Rachmaninov: è un piccolo post sperimentale per parlare di matematica, usata da Rachmaninov nella riscrittura di una famosa opera di Paganini, scacchi e musica classica. Gravity vs heightè infine il grafico e codice sorgente della dipendenza della gravità dall'altezza realizzato con Scilab. Dal suo blog personale segnaala infine Tini, fori e rubinetti: i primi Problemi di Fibonacci sullo svuotamento e riempimento di botti risolti da Fibonacci e le cui risoluzioni prescindono dalla fluidodinamica.
Infine ci sono io: gli altri miei contributi personali al Carnevale nel blog di matematica sul Post sono Il teorema dei quattro colori, dove mi chiedo se una dimostrazione fatta solo con l'aiuto del computer sia vera o no; i Problemini matematici natalizi, con relative soluzioni; e Probabilità improbabili, alcuni esempi di paradossi che compaiono con il calcolo delle probabilità. Nelle Notiziole ho solo due recensioni: Strange Curves, Counting Rabbits, and other Mathematical Explorations, matematica tra il ricreazionale e il serio, e Il matematico si diverte, dove Federico Peiretti racconta come per divertirsi con la matematica non sia necessario essere matematici professionisti. Ma è stato un periodaccio, anche solo assemblare questo Carnevale è stato un delirio.

Il prossimo mese il Carnevale sarà ospitato per la prima volta da Peppe Liberti, nel suo Rangle. Partecipate numerosi!

(P.S.: il 2011 è l'Anno Internazionale della Chimica: e nasce il Carnevale della Chimica, in collaborazione tra Chimicare e Gravità Zero. Benvenuto a quest'altro nuovo Carnevale!)

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Ecco i riferimenti da altri blog: Carnevale della matematica #33.

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Carnival of Mathematics #73 is live! Ancora...

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il Trentatré è anche l'inno degli Alpini

Dotto Codogno,
gli è possibile che ci sia stato un intrigante mix tra noi di RM e l'ottima Zar, nel tuo riepilogo. Nel senso che i nostri post sono finiti nella sua sezione di link. Oddio, non per lamentarci: potevamo finire peggio. Essere scambiati per il Proooof è un onore.

Ma non era "trentatre trentini entrarono a trento, tutti e trentratre trotterellando"? :-)

Grazie per il bel carnevale.

@piotr: per la precisione, un " era diventato un ' :-(

ma perché col calendario attuale non tutti i giorni della settimana sono equiprobabili, come giorni di inizio anno?

non sono tutti equiprobabili? E perché mai?

dice che è colpa del fatto che non tutti gli anni di inizio secolo sono bisestili

basta fare i conti, in 400 anni ci sono 400x52 settimane più 400 giorni negli anni normali e altri 97 nei bisestili, quindi altre 71 settimane. Ma 400 non è multiplo di 7, quindi ci vuole qualche giorno in più.

mau, i tuoi 3d mi mandano in loop il neurone. Ho sempre pensato che i matematici siano dei geniali pazzi furiosi :)

pazzo sì, sono un matematto. Furioso però no, dai...

mi manca un pezzo... cosa c'entra il fatto che 400 non è multiplo di 7? Quali sono i giorni proibiti per il primo gennaio?

allora provo a capirci qualcosa. Ogni 4 anni ci sono 365*3+366=1461 giorni. In 400 anni ce ne dovrebbero essere 146100, ma con la faccenda del bisestile ce ne è uno in meno, 146099. giusto? ma questo numero non è divisibile per 7. E quindi? il conto delle settimane che fai non mi torna (che c'entra?)

a me viene che ogni 1022693 anni ogni giorno della settimana è "uscito" esattamente 146099 volte

(vedo che c'è un link sbagliato nel primo dei miei tanti post)

@giuseppe: ce ne sono TRE in meno (per dire: il 1600 era bisestile, il 1700 il 1800 e il 1900 no), e 146097 è 7*20871. Ma fare i conti con i numeri grandi ti fa rischiare di sbagliare, per questo ho subito tolto le 52 settimane da ciascun anno (un Vero Matematico è pigro). @zar: visto che 400 non è multiplo di 7, il numero di volte in cui il capodanno casca in ciascun giorno della settimana non può essere lo stesso per tutti. IN http://en.wikipedia.org/wiki/Doomsday_rule trovi la regola.

ops, avevo sbagliato la regola! ora torna, grazie mille! (sono più pigro io, che faccio i conti con la calcolatrice, mi sa)

io ho delle difficoltà a fare questo tipo di calcoli, non so perché - avrò uno di quei disturbi con nomi strani come discalculia o cose del genere. Comunque sia, io cercavo una risposta alla seguente domanda: è vero che esistono giorni della settimana che non possono mai cadere il primo di gennaio? Mi pare che la risposta sia no: cambiano le frequenze, ma queste non diventano mai zero. La domanda nasce dal fatto che in una risposta a uno dei suoi quesiti in "L'enigma del mandarino", Dudeney dice il contrario. Dovrei ripescare il libro e cercare qualche riferimento più preciso, mi sa.

Sicuro non fossero i "primo di gennaio di inizio secolo"? Quelli sì che non possono cascare tutti i giorni, ce ne sono solo quattro su sette.

Forse, devo controllare. Dove/come lo vedi che ce ne sono solo 4 su 7? Si capisce dalla tabella del doomsday?

se dopo 400 anni il calendario si ripete, possono essercene al massimo 4, no?

Già. Ahimè, i calendari mi obnubilano la mente.

Non la prossima edizione, che sarà ospitata da Rangle, ma quella di marzo comparirà su Pi greco quadro e in onore a questo blog mi piacerebbe ricevere post su cerchi, sfere e altre rotondità.
Iniziate a pensarci.

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