Spiegare la matematica è sempre difficile. In questo caso l'improbo compito è andato a Timothy Gowers, che non è esattamente l'ultimo arrivato avendo vinto una Fields Medal - ed è nato il mio stesso anno! sono quelle cose che ti fanno sentire a disagio - che ha scritto questo libretto (Timothy Gowers, A very short introduction to mathematics, Oxford University Press - Very Short Introductions 2002, p.144, $9.95, ISBN 0192853619) che fa parte di una collana di "introduzioni a tante cose diverse". Nonostante i caratteri siano minuscoli, non è che ci possa stare molto materiale, e quindi i temi trattati sono quelli soliti di divulgazione della matematica, evitando espressamente frattali e teoria del caos "perché ne parlano già in tanti, e non danno un grande aiuto a comprendere la matematica odierna": ottima scelta a mio giudizio. In compenso, mi è piaciuto molto il modo in cui Gowers ha esposto il materiale: il concetto di base si può sintetizzare dicendo "le regole matematiche e persino gli enti non hanno nulla di intrinsecamente vero, ma vengono scelti perché risultano più comodi". Uno dei rari esempi moderni di matematico non platoniano, direi. Non ci avevo mai pensato, dato che il mio approccio alla matematica è generalmente formalista, ma forse ha ragione: uno dei motivi per cui tanta gente afferma di odiare la matematica è perché non sono mai riusciti a capire perché le cose si facciano in un certo modo, immaginando magari chissà quale complotto dei matematici. Sfatare questo mito potrebbe essere pertanto utile, anche se resterà sempre l'altro enorme scoglio: la matematica è un'unica costruzione che continua a crescere sui risultati precedenti, e se non se ne comprende una parte non è possibile sperare di capire le nozioni successive.
Nota: per i non anglofoni c'è anche la versione italiana del libro (Matematica. Un'introduzione, Einaudi, 15 euro), che io non ho preso perché sono parsimonioso e mi sarebbe costata di più...