Come misurare l'altezza di un grattacielo con un barometro

La storiella racconta che un professore, a un esame di fisica, abbia chiesto come si potesse usare un barometro per misurare l'altezza di un grattacielo; e uno studente abbia scritto come risposta "Si porta il barometro sul tetto, lo si attacca a una corda molto lunga, lo si cala fino a terra, lo si riporta su e si misura la lunghezza della corda. Questa lunghezza è l'altezza dell'edificio".
Il professore, pur costretto a riconoscere che la risposta era formalmente corretta, non voleva considerarla valida: si decise alla fine di chiedere a un altro professore di partecipare all'esame, e interrogare nuovamente lo studente, chiedendogli una soluzione che potesse mostrare la sua conoscenza della fisica. Lo studente, che per principio non voleva dare la risposta canonica, iniziò così:

• Ci sono vari metodi fisici per calcolare l'altezza del grattacielo con un barometro. Ad esempio, si può portare il barometro in cima all'edificio, lasciandolo cadere. Misurato il tempo di caduta t con un cronometro, si può usare la formula S = 1/2 gt², e ricavare così l'altezza del palazzo usando il valore g della forza di gravità.
• Oppure si lega il barometro all'estremità di una corda e lo si fa oscillare come un pendolo, determinando con grande precisione il valore dell'accelerazione di gravità g a livello stradale e in cima al grattacielo. Dalla differenza fra i due valori di g possiamo ricavare, in linea di principio, l'altezza dell'edificio.
• Più banalmente, sempre facendo oscillare il barometro come un pendolo, si può calcolare la lunghezza della corda misurando la durata di una oscillazione completa.
• O ancora si aspetta una gionrata di sole, si mette il barometro in posizione verticale, e si misura l'altezza del barometro, la lunghezza della sua ombra e quella dell'ombra del palazzo: con una semplice proporzione si ricaverà l'altezza del grattacielo.
• Il metodo più visivo consiste però nel salire le scale portandosi dietro il barometro. Man mano che si sale, si fanno delle tacche sul muro piazzando il barometro e segnando la sua lunghezza. Arrivati in cima, si contano le tacche e si ottiene l'altezza dell'edificio misurata in "barometri". In fin dei conti, nessuno ha specificato in quale unità di misura la risposta dovesse essere espressa!

Sembra che il professore si sia arreso e abbia dato un ottimo voto allo studente, che nell'alzarsi terminò dicendo "Però il sistema migliore per ricavare l'altezza del grattacielo con il barometro non è prettamente fisico. Conviene infatti prendere il barometro, andare in portineria e dire al custode del palazzo «Vede questo bel barometro? Glielo regalo se mi dice esattamente quanto è alto questo grattacielo»!

(ps: se qualcuno è curioso di sapere qual era la risposta che il professore avrebbe voluto sentirsi dire, sappia che il modo "canonico" misura la differenza di pressione atmosferica tra la strada e la cima del grattacielo per ricavarne l'altezza)

ultima modifica: 26 marzo 2004
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