La scimmia e le noci di cocco

Dopo il naufragio del loro vascello, cinque marinai e una scimmia arrivano su un'isola, apparentemente deserta ma con una notevole quantità di alberi di cocco. I marinai passano il pomeriggio a raccogliere noci di cocco; poi si fa sera e decidono di rimandare la divisione alla mattina dopo.

Nella notte però uno dei marinai si sveglia, e pensando che magari il giorno dopo potrebbero esserci dei problemi nella divisione decide di prendersi il suo quinto delle noci. Si accorge che avanza una noce e la dà alla scimmia; nasconde la sua parte e se ne torna a dormire. Man mano che passa la notte, ciascuno dei marinai fa la stessa cosa; in ciascun caso avanza una noce, per la gioia della scimmia.

Il mattino si sente un fischiettio generalizzato quando i marinai arrivano al mucchio sensibilmente ridotto: ovviamente tutti hanno la coscienza sporca e nessuno parla, così tacciano tutti. Viene fatta la divisione, e avanza una noce, che anche stavolta viene lasciata alla scimmia. Qual è il numero minimo di noci che erano state raccolte dai marinai?